1、十五 力 的 分 解 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1.如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为 2 kg 的物体，现用 F8 N 的力，斜向下推物体，力 F 与水平面成 30角，物体与水平面之间的动摩擦因数为 0.5，g 取 10 m/s2。则()A物体对水平面的压力为 24 NB物体所受的摩擦力为 12 NC物体加速度为 6 m/s2D物体将向右匀速运动【解析】选 A。物体的受力如图所示：在竖直方向，由共点力平衡条件和力的分解，可得：NmgFsin30可得：N24 N，由作用力与反作用力知，物体对水平面的压力为 NN24 N，故
2、A 正确；物体的最大静摩擦力 fmaxN12 NFcos308 32 N4 3 N则 Fcos30fmax，所以物体处于静止状态，所受的摩擦力为fFcos304 3 N，加速度为零，故 B、C、D 错误。故选 A。2.如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的物体 A、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为 45的斜面上。已知 mA2mB，不计滑轮摩擦，现将如图斜面倾角由 45缓慢增大到 50，增大的过程中，系统始终保持静止。下列说法正确的是()A细绳对 A 的拉力将增大BA 对斜面的压力将减小CA 受到的静摩擦力不变DA 受到的合力将增大【解析】选B。先对B物体受力分析，受重力和拉力，根据
3、共点力平衡条件，有TmBg再对物体A受力分析，受拉力T、重力mAg、支持力N，静摩擦力f可能没有，也有可能沿斜面向上，还有可能沿斜面向下，先假设沿斜面向上，如图根据共点力平衡条件，有x方向 TfmAg sin 0y方向 NmAg cos 0由式得，当由45增加到50时，细绳对A的拉力不变，故A错误；由式得，当 由 45增加到 50时，斜面对物体 A 的支持力 N 将变小，由牛顿第三定律可知，A 对斜面的压力将减小，故 B 正确；由式得，当 由 45增加到 50时，斜面对物体 A 的静摩擦力一定变大，故 C 错误；物体 A 保持静止，合力一直为零，故 D 错误。故选 B。【加固训练】一质量为 m
4、 的铁球在水平推力 F 的作用下，静止在倾角为 的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为 A，推力 F 的作用线通过球心 O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑。若水平推力缓慢增大，则在此过程中()A墙对铁球的作用力大小始终等于推力 FB墙对铁球的作用力大小始终大于推力 FC斜面对铁球的作用力缓慢增大D斜面对铁球的支持力大小始终等于 mgcos【解析】选 D。对铁球受力分析可知，它受推力 F、重力 G、墙壁的支持力 N、斜面的支持力 N，如图：根据共点力平衡条件，有：水平方向：FNsin N0，竖直方向：Ncos mg，解得：N mgcos ，NFmg tan。当 F 增加时，墙壁对铁球的作用力
5、不断变大，为 NFmg tan F；故 A、B 错误；当 F 增加时，斜面对铁球的作用力保持 mgcos 不变；故 C 错误，D 正确。故选 D。3.某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力 F 就可以拉动汽车，汽车运动后 F 的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是()A汽车受到绳索的拉力大小等于 FB汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力C匀速拉动汽车的过程中所需拉力 F 为恒力D匀速拉动汽车的过程中所需拉力 F 逐渐变大【解析】选 D。同一根绳子上的拉力相
6、等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力，故 B 错误；由于绳子的夹角很大，所以拉力 F 在绳子方向上的两个等大分力大于 F，所以汽车受到绳索的拉力大小大于 F，故 A 错误；匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力 F 逐渐变大，故 C 错误，D正确。4(2021西安高一检测)如图甲、乙所示，倾角为 的固定斜面上分别有一个滑块 M，图甲中滑块上表面水平，图乙中滑块的上表面平行于斜面，在滑块 M 上分别有一个质量为 m 的物块，现在滑块 M 和物块 m 相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A.图甲中物块 m 受摩擦力，方向水平向左B图甲中滑块
7、M 受 5 个力C图乙中物块 m 受摩擦力，方向平行斜面向上D图乙中滑块 M 受 6 个力【解析】选 C。图甲中以物块 m 为研究对象，则由于两个物体一起做匀速运动，所以物块 m 只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，故 A 错误；图甲中以M 为研究对象，则受重力、m 的压力、斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力，故 B错误；图乙中以物块 m 为研究对象，m 受到重力、M 的支持力和平行斜面向上的摩擦力，故 C 正确；图乙中以 M 为研究对象，受重力、斜面的支持力、滑动摩擦力、物块 m 的压力和与物块 m 之间的静摩擦力，故 D 错误。故选 C。5.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天
8、花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为()AG 和 G B 22G 和 22GC12 G 和 32GD12 G 和12 G【解析】选 B。日光灯受力如图所示，将 T1，T2 分别向水平方向和竖直方向分解，则有 T1sin 45T2sin 45、T1cos45T2cos45G，解得 T1T2 22G，故选 B。6.质量为 m 的物体在推力 F 作用下，在水平地面上做匀加速直线运动，如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为，那么物体受到的滑动摩擦力为()AmgB(mgF sin)C(mgF sin)DF cos【解析】选 B。通过受力分析可知
9、：fFN，FNmgF sin，摩擦力：f(mgFsin)，故 B 正确，A、C、D 错误。故选 B。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(14 分)如图所示，已知电灯的重力为 G10 N，AO 绳与顶板间的夹角为 45，BO 绳水平。(1)请按力的实际作用效果将 OC 绳对 O 点的拉力加以分解，并作出示意图。(2)AO 绳所受的拉力 FT1 和 BO 绳所受的拉力 FT2 大小分别为多少？【解析】(1)OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿着 AO 的方向向下拉紧 AO 的分力FT1，另一个是沿着 BO 绳的方向向左拉紧 BO
10、绳的分力 FT2。画出平行四边形，如图所示。(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断 OC 绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得 FT1 Gsin 10 2 NFT2 Gtan 10 N其方向分别为沿 AO 方向和 BO 方向。答案：(1)见解析(2)10 2 N 10 N8.(16 分)如图所示，物体的质量 m30 kg，细绳一端与物体相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用 100 N 的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为 53，物体在水平面上保持静止。已知 sin530.8，cos530.6，取 g10 m/s2，求：地面对物体的弹力大小和摩擦力大小
11、。【解析】物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为 N，地面对物体的摩擦力大小为 f，由共点力平衡条件有竖直方向 NTsin53mg代入数据得 N220 N水平方向 fTcos5360 N答案：220 N 60 N【综合突破练】(15 分钟40 分)9(6 分)将一个有确定方向的力 F10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与 F 成 30夹角，另一个分力的大小为 6 N，则在分解时()A有无数组解 B有两组解C有唯一解D无解【解析】选B。已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，知另一个分力的最小值为Fsin305 N，而另一个分力大小大于5 N小于10 N，所以分解时有两组解，如
12、图。故B正确，A、C、D错误。故选B。10(6 分)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为 m 的小球，筷子与小球球心均在竖直平面内，筷子和竖直方向的夹角均为，此时小球受到的摩擦力为 0，下列说法正确的是()A.两根筷子对小球的弹力均为 mg2cos B两根筷子对小球的弹力均为 mg2sin C若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角，则小球一定向上滑动D若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角，则小球一定向下滑动【解析】选 B。对小球受力分析，筷子对小球的两个压力，小球的重力，如图所示。在竖直方向上有 2F1sin m
13、g，解得 F1F2 mg2sin ，故选项 A 错误、B 正确；若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角，由图可知，则小球一定向下滑动，故选项 C 错误；同理，若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角，由图可知，则小球一定向上滑动，故选项 D 错误。11.(6 分)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F1 和球对斜面的压力 F2 的变化情况是()AF1 先增大后减小，F2 一直减小BF1 先减小后增大，F2 一直减小CF1 和 F2 都一直减小DF1 和 F2 都一直
14、增大【解析】选 B。小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图乙可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知 B 正确。【加固训练】半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板 MN。在 P 和 MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使 MN 保持竖直，缓慢地向右移动，在 Q 落到地面以前，发现 P 始终保持静止。
15、在此过程中，下列说法中正确的是()AMN 对 Q 的弹力先减小后增大B地面对 P 的摩擦力逐渐减小CP、Q 间的弹力逐渐增大DQ 所受的合力逐渐增大【解析】选 C。先对 Q 受力分析，受重力、P 对 Q 的支持力和 MN 对 Q 的支持力，如图：设 P 对 Q 的支持力的方向与竖直方向的夹角为，根据共点力平衡条件，有：N1 mgcos ，N2mg tan；再对 P、Q 整体受力分析，受重力、地面支持力、MN 挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图：根据共点力平衡条件，有：fN2，N(Mm)g，故 fmg tan，MN 保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角 不断变大，故 f 变大，N 不
16、变，N1 变大，N2 变大，P、Q 受到的合力均为零，不变，故 C 正确，A、B、D 错误。故选 C。12.(22 分)绳 OC 与竖直方向成 30角，O 为质量不计的光滑滑轮，已知物体 B 重 1 000 N，物体 A 重 400 N，物体 A 和 B 均静止。求：(1)物体 B 所受的摩擦力和支持力分别为多大？(2)绳 OC 的拉力为多大？【解析】(1)由于物体 A 保持静止，故：TGA400 N；对物体 B 受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：由于 TOBTOA，则 OC 的反向延长线必为AOB 的角平分线，故 TOB 与水平方向的夹角为 30根据平衡条件，有：NTsin
17、30GB，Tcos30f得：N800 N，f200 3 N(2)对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示：根据平衡条件，有：TOC2Tcos30400 3 N。答案：(1)200 3 N 800 N(2)400 3 N 【加固训练】重为 G18 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点 P 上。PA 偏离竖直方向 37角，PB 沿水平方向，且与重为 G2100 N 的木块相连接，木块静止于倾角为 37的斜面上，如图所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力大小。(2)斜面对木块的弹力大小。【解析】(1)分析 P 点受力，由平衡条件可得：FBG1tan 376 N分析 G2 的受力情况，由物体的平衡条件可得：FfG2sin37FBcos37可求得：Ff64.8 N(2)再分析 G2 的受力情况，由物体的平衡条件可得：FNFBsin37G2cos37可求得：FN76.4 N。答案：(1)64.8 N(2)76.4 N