1、课时活页作业（十）基础训练组1为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析y2x向右y2x3向下y2x31.故选A.答案A2函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()解析将f(x)的图象向左平移一个单位即得到yf(x1)的图象故选B.答案B3(2016漳州质检)已知函数f(x)|x|，则函数yf(x)的大致图象为图中的()解析法一：因为f(1)f(1)，所以函数f(x)为非奇非偶函数，可
2、排除A，C；因为f20，所以排除D.故选B.法二：f(x)当x0时，f(x)x2 2，当且仅当x，即x1时取得等号，故函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，排除C、D；当x1时，f(1)0，故排除A.故选B.答案B4(2016西宁模拟)函数yf(x)与yg(x)的图象如图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是()解析法一：因为函数yf(x)g(x)的定义域是函数yf(x)与yg(x)的定义域的交集(，0)(0，)，图象不经过坐标原点，故可以排除C，D.由于当x为很小的正数时f(x)0且g(x)0，故f(x)g(x)0.故选A.法二：由函数g(x)，g(x)的图象可知，f(x
3、)，g(x)分别是偶函数、奇函数，则f(x)g(x)是奇函数，可排除B，又因为函数yf(x)g(x)的定义域是函数yf(x)与yg(x)的定义域的交集(，0)(0，)，图象不经过坐标原点，可以排除C，D，故选A.答案A5(2015高考北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2解析在同一个坐标系中，作yf(x)与ylog2(x1)的图象如图，由图可知f(x)log2(x1)的解集为x|1x1，选C.答案C6已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析当f(x)0时，
4、函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8答案(2,87函数f(x)图象的对称中心为_解析f(x)1，把函数y的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)答案(0,1)8如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4,0)，0a(42)21，得a.答案f(x)9已知函数f(x)2x，xR.当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解
5、？解令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解10已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,
6、2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)能力提升组11函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象大致是()解析由函数yf(x)的图象知，当x(0,2)时，f(x)1，所以f(x)0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以yf(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数结合各选项知，选C.答案C12(2016安庆模拟)为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点()A纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左
7、平移1个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度解析ylog2log2(x1)，所以可将ylog2x的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到ylog2x的图象，再向右平移1个单位长度，得到ylog2(x1)的图象，选A.答案A13若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A1,12 B12，12C12，3 D1，3解析由y3，得(x2)2(y3)24(1y3)曲线y3是半圆，如图中实线所示当直线yxb与圆相切时，2.b12.由图可知b12.b的取值范围是12，3答案C14(2015高
8、考福建卷)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解析由题意f(x)的图象如右图，则1a2.答案(1,215已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解析f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象(如图)，则当直线yxa过点(1,0)时，a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由得x23xa30.由94(3a)0，得a.由图象知当a时，方程至少有三个不等实根