借牛分牛的故事在悠久的数学史上，有这样一道趣题，曾经难倒了很多人。相传，一位老人有三个儿子，老人临终前留下这样一份遗嘱：我有17头牛，老大分，老二分，老三分，但不能把牛杀掉或者卖掉。面对17头牛，兄弟三人计算了很久都都没有找到解决问题的方法，不知道该怎么分。这时候，一个聪明的邻居听说了这件事，说：“这好办呀，我借给你们1头牛，你们分完以后再把牛还给我就可以了。”兄弟三人听到后，便按照邻居的办法尝试分牛。结果，三个儿子按照18头牛的分，恰好分到9头牛，6头牛和2头牛，最后真的如邻居所说，剩下一头牛还给了邻居。生活中也会出现类似的情况：某超市举行促销活动；4个空瓶兑换一瓶牛奶。毛毛购买了24瓶牛奶，能兑换几瓶牛奶呢？毛毛先用24个空瓶兑换6瓶牛奶，喝掉4瓶又兑换1瓶。这时，3瓶牛奶喝掉后，似乎不能再兑换了，但如果先“借”1个空瓶，合起来就能兑换1瓶牛奶，喝完后再还“借”的1个空瓶，这样，毛毛一共兑换了8瓶牛奶。
