1、阶段滚动检测(三)(第三章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。15小题为单选,68小题为多选)1(2021西安模拟)有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来，如图所示，弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来。我们可以把篮球下落的情境理想化：篮球脱离篮网静止下落，碰到水平地面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力大小恒定，则下列图象中可能正确的是()【解析】选A。篮球向下运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有mgfma1，解得a1g；篮球反弹向上运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有mgfma2，解得a2g，联立得
2、a1a2，即下落的加速度大小小于上升的加速度大小，故v t图线正方向的斜率小于负方向的斜率，由于碰撞中存在能量损失，所以篮球弹起时的速度越来越小，故A正确，B、C、D错误。【加固训练】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是()A.从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程B.从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程C.从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大D.速度达到最大时加速度也达到最大【解析】选A。从接触弹簧到速度最大的过程，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为零，此时速
3、度最大，A正确，C、D错误；当小球到达最低点时，小球的加速度最大，速度为0，则从接触弹簧到加速度最大的过程中，小球先向下加速，后向下减速，先失重，后超重，故B错误。2.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05 s，510 s，1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()AF1F3CF1F3 DF1F3【解析】选A。根据vt图象可以知道，在05 s内加速度为a10.2 m/s2，方向沿斜面向下；在510 s内，加速度a20；在1015 s内加速度为a30.2 m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如图。在
4、05 s内，根据牛顿第二定律：mg sin fF1ma1，则F1mg sin f0.2m；在510 s内，根据牛顿第二定律：mg sin fF2ma2，则F2mg sin f；在1015 s内，根据牛顿第二定律：mg sin fF3ma3，则F3mg sin f0.2m，故可以得到F3F2F1，故选项A正确。3.(物体平衡)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则()AF1保持不变，F3增
5、大BF1增大，F3保持不变CF2增大，F3增大DF2增大，F3保持不变【解析】选C。先对B、C整体分析，受重力、墙壁支持力和A的支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：加上C物体，相当于整体的重力增加了，故墙对B的作用力F1增加，A对B的支持力也增加，根据牛顿第三定律，B对A的作用力F2也增加；再对A、B、C整体分析，受重力、地面支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力，根据平衡条件，地面的支持力等于整体的重力，故加上C物体后，地面的支持力F3变大，故A、B、D错误，C正确。4.(2021玉溪模拟)某工人利用升降机将货物从一楼竖直运送到五楼。设此过程中货物随升降机一起先
6、做匀加速直线运动,再做匀速运动,最后做匀减速直线运动到停止。则()A.货物在升降机中一直处于超重状态B.货物在升降机中一直处于失重状态C.升降机匀减速上升过程中,货物对底板的压力小于货物自身的重力D.升降机匀加速上升过程中,货物对底板的压力大于底板对货物的支持力【解析】选C。当电梯先竖直向上做匀加速运动时,电梯的加速度的方向向上,电梯处于超重状态;当电梯向上做匀速直线运动的过程中,电梯没有加速度,处于平衡状态;当电梯向上做减速运动的过程中,电梯的加速度的方向向下,所以电梯处于失重状态,故A、B错误;升降机匀减速上升过程中,货物处于失重状态,货物对底板的压力小于货物自身的重力,故C正确;不论升降
7、机处于什么状态,货物对底板的压力和底板对货物的支持力是一对作用力和反作用力,始终大小相等,方向相反,故D错误。5(2021宜昌模拟)绷紧的传送带与水平方向夹角为37，传送带的图象如图所示。t0时刻质量为1 kg的楔形物体以某一初速度从B点滑上传送带，并沿传送带向上做匀速运动，2 s后开始减速，在t4 s时物体恰好到达最高点A点。重力加速度为g(g取10 m/s2)。对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法不正确的是(sin370.6，cos370.8)()A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B2 s后物体与传送带相对静止一起运动C2 s后物体受到的摩擦力沿传送带向下D传送带AB长度为6 m
8、【解析】选C。根据速度时间图象的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度为1 m/s2，t0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知mgcos37mgsin37，解得物体与传送带之间的动摩擦因数0.75，故选项A正确；2 s末，传送带的速度为2 m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度为2 m/s，且2 s后物体与传送带一起做加速度为1 m/s2的匀减速运动，在t4 s时物体恰好到达最高点A点，则传送带的长度lABvt1t222 m2 m6 m，2 s后对物体，用牛顿第二定律：fmgsin37ma解得f5 N，可知2
9、s 后物体受到的摩擦力沿传送带向上，故选项C错误，BD正确。6(2021昆明模拟)如图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上的挡板上。a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动。当它们刚运动至轨道的粗糙段时，下列说法可能正确的是()A绳的张力减小，地面对a的支持力不变B绳的张力减小，地面对a的支持力增加C绳的张力增加，斜面对b的支持力不变D绳的张力增加，斜面对b的支持力增加【解析】选A、B。若二者在粗糙段上仍相对静止，应用整体法可知地面的支持力不变，隔离b研究，b受重力、斜面的支持力及细绳的张力，在地面
10、轨道的光滑段时这三力的合力为0，滑上粗糙段后合力方向改为水平向右，重力不变、张力减小、斜面的支持力增大，A正确；若在粗糙段上，b相对于斜面向上运动，b对地有一个向上的加速度，系统处于超重状态，因此绳的张力减小，地面对整体的支持力增大，B正确，C、D错误。7(匀变速直线运动)某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其图象如图所示，则下列说法正确的是()A.物体做的是匀加速直线运动Bt0时，物体的速度为2abC0b时间内物体的位移为2ab2D0b时间内物体做匀减速直线运动，b2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【解析】选B、D。根据位移的公式xv0tat2变形得a，根据图象结合公式可知
11、，直线的斜率为v02ab，t0时，物体的速度为2ab，B正确；aa，a2a，故加速度为2a，b时间内的位移为x2ab2(2a)b2ab2，C错误；物体的速度为v2ab2at，则0b时间内物体做匀减速直线运动，b2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，A错误、D正确。8质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是()A.轻绳的拉力等于MgB轻绳的拉力等于mgCM运动的加速度大小为(1sin )gDM运动的加速
12、度大小为g【解析】选B、C、D。互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mg sin mg，互换位置后，对M有：MgFTMa，对m有：FTmg sin ma，又FTFT，解得：a(1sin )gg，FTmg，故A错误，B、C、D正确。【加固训练】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢，当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18【解析】选B、C。如
13、图所示，假设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢，每节车厢质量为m。当向东行驶时，以y节车厢为研究对象，则有F=mya；当向西行驶时，以x节车厢为研究对象，则有F=mxa，联立两式有y=x。可见，列车车厢总节数N=x+y=x，设x=3n(n=1，2，3，)，则N=5n(n=1，2，3，)，故可知选项B、C正确。二、实验题(12分)9如图所示，某同学借用“探究加速度与力的关系的实验装置”完成以下实验：他在气垫导轨上安了一个光电门B ，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处静止释放。(1)气垫导轨是一种现代化的力学实
14、验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑块内表面之间形成很薄的气垫层。滑块就浮在气垫层上，与轨面脱离接触。实验前应该调节支脚上螺母使气垫导轨_(选填“水平”“左高右低”或“左低右高”)。(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间为t，还测得A、B间的距离为L，则滑块的加速度为_(用d、L和t表示)。(3)为了减小实验误差，下列措施中正确的一项是_(请填写选项前对应的字母)。A应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B应使光电门B与释放滑块的位置A的距离近一些C遮光条要宽一些D应使滑轮与滑块间的细线与气垫导
15、轨平行(4)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，若在进行处理数据时在直角坐标系中作出了t2图象，则该图象是_(请填写选项前对应的字母)。A抛物线B过原点的倾斜直线C不过原点的倾斜直线 D双曲线(5)若测得(4)中图线的斜率为k，还可以求得滑块的质量为_。 (用d、L和k表示)【解析】(1)滑块浮在气垫层上，气垫层对滑块支持力为0，因此滑块不受摩擦力，不需要平衡摩擦力，因此调节支脚上螺母使气垫导轨水平。(2)滑块通过B点的速度为v，根据2aLv2可得a。(3)由于使用了力传感器，因此不需要滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；应使光电门B与释放滑块的位置A的距离
16、适当大点，保证相对误差小点；遮光条要窄一些，保证平均速度更接近于瞬时速度，选项A、B、C错误。(4)设滑块质量为m，根据Fma，a可得t2，故t2图象为过原点的倾斜直线。(5)t2，k，解得m答案：(1)水平(2)(3)D(4)B(5)三、计算题(本题共2小题，共40分。需写出规范的解题步骤)10(20分)(2021宜昌模拟)一小轿车在倾角为37的斜坡上行驶，在A点时发现前面C处有一池塘如图，立即松开油门滚动前行，此时小轿车速度为20 m/s，AB间距20 m，当小轿车到达底端B时进入一水平面，BC间距75 m，已知整个过程小轿车不采用刹车装置时的滚动摩擦因数为0.2，采用刹车装置时滑动摩擦因
17、数为0.5(g取10 m/s2)。求：(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度大小；(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，小轿车至少距离C点多远处开始刹车。【解析】(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得mgsin37mgcos37ma1代入数据得a14.4 m/s2由vv2a1x1得行驶至斜坡底端时的速度vB24 m/s(2)在水平地面上不采用刹车装置时，由牛顿第二定律得mgma2代入数据得a22 m/s2采用刹车装置时mgma3代入数据得a35 m/s2设刹车时速度为v，距离C点为x，则vv22a2(75x)v22a3x解得x46 m答案：(1)24 m/s(2)46 m11.(20
18、分)(2021绵阳模拟)如图所示,一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动。某时刻速度为v0=2 m/s,此时一与木板质量相等的小滑块(可视为质点)以v1=4 m/s的速度从右侧滑上木板,经过1 s两者速度恰好相同,速度大小为v2=1 m/s,方向向左,重力加速度g取10 m/s2,试求:(1)木板与滑块间的动摩擦因数1;(2)木板与地面间的动摩擦因数2;(3)从滑块滑上木板,到最终两者速度恰好相同的过程中,滑块相对木板的位移大小。【解析】(1)以向左为正方向,对小滑块分析,其加速度为:a1= m/s2=-3 m/s2,负号表示加速度方向向右,设小滑块的质量为m,根据牛顿第二定律有:-1mg=m
19、a1,可以得到:1=0.3;(2)对木板分析,向右减速运动过程,根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到:1mg+22mg=m向左加速运动过程,根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到:1mg-22mg=m而且t1+t2=t=1 s联立可以得到:2=0.05,t1=0.5 s,t2=0.5 s;(3)在t1=0.5 s时间内,木板向右减速运动,其向右运动的位移为:x1=t1=0.5 m,方向向右;在t2=0.5 s时间内,木板向左加速运动,其向左加速运动的位移为:x2=t2=0.25 m,方向向左;在整个t=1 s时间内,小滑块向左减速运动,其位移为:x=t=2.5 m,方向向左则整个过程中滑块相对木板的位移大小为:x=x+x1-x2=2.75 m。答案:(1)0.3(2)0.05(3)2.75 m
