1、四 速度变化快慢的描述加速度 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 7 小题，每题 5 分，共 35 分)1关于速度和加速度的说法，正确的是()A物体做加速运动，加速度可能减小B速度越大，加速度越大C加速度为零，速度一定为零D物体具有加速度，一定会做加速运动【解析】选 A。加速度是描述速度变化快慢的物理量，只要加速度和速度方向相同，不管加速度大小如何变化，物体都做加速运动，当加速度方向和速度方向相反时，物体做减速运动，A 正确，D 错误；速度大，有可能做匀速直线运动，加速度不一定大，B 错误；加速度为零，物体做匀速直线运动，速度不一定为零，C 错误。【加固训练】(多选)关于速
2、度、速度改变量、加速度，正确的说法是()A物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零C速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零D某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况【解析】选 C、D。物体的速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A 错误；某时刻的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故 B 错误；速度很大的物体，速度变化不一定快，加速度不一定大，加速度可以很小，也可以为零，如匀速飞行的飞机，故 C 正确；当加速度方向与速度方向相反时，物体在运动过程中，可能会出现加速度在
3、变大，但其速度在变小的情况，故 D 正确。2如图甲所示，火箭发射时，速度能在 10 s 内由 0 增加到 100 m/s；如图乙所示，汽车以 108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，下列说法中正确的是()A.10 s 内火箭的速度改变量为 10 m/sB2.5 s 内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车快D火箭的加速度比汽车的加速度大【解析】选 B。规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为 vv2v1100 m/s0100 m/s，故 A 错误；108 km/h30 m/s，汽车的速度改变量为 vv2v1030 m/s30 m/s，故 B 正确；根
4、据 avt 得：火箭的加速度为：a110010 m/s210 m/s2，汽车的加速度为：a2302.5 m/s212 m/s2。所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，所以 C、D 错误。3(2021宝鸡高一检测)一小钢球以大小为 8 m/s 的初速度冲上一个足够长的光滑斜面，2 s 后末速度大小变为 2 m/s，则下列判断正确的是()A速度变化量的大小可能小于 6 m/sB速度变化量的大小一定等于 6 m/sC加速度的大小一定等于 3 m/s2D加速度的大小可能大于 4 m/s2【解析】选 D。选初速度方向为正方向，当 2 s 后末速度方向与初速度方向相同，则速度变化量为
5、v(28)m/s6 m/s，当 2 s 后末速度方向与初速度方向相反，则速度变化量为 v(28)m/s10 m/s，故 A、B 错误；当 2 s 后末速度方向与初速度方向相同，则加速度为 avt 62 m/s23 m/s2，当 2 s 后末速度方向与初速度方向相反，则加速度为 avt 102 m/s25 m/s2，故 C 错误，D 正确。【加固训练】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A加速度方向为正时，速度一定增加B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析】选 B。加速度方向为正时，速度方向不一定为正，两者方向
6、不一定相同，所以速度不一定增加，故 A 项错误；加速度反映物体速度变化快慢程度，速度变化得越快，加速度就越大，故 B 项正确；加速度方向保持不变，速度方向也可能变化，比如平抛运动，故 C 项错误；加速度大小不断变小，若速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，速度变大，故 D 项错误。4(2021西宁高一检测)以下几种情景：点火后即将升空的火箭，高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，磁悬浮列车在轨道上高速行驶，轿车在十字路口转弯，仪表盘上速度计示数不变。下列对情景分析和判断正确的说法是()A因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零B轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大C高速
7、行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D轿车在十字路口转弯，仪表盘上速度计示数不变，说明轿车转弯时速度也不变【解析】选 B。火箭点火启动时，初速度 v1 为零，但是下一时刻速度 v2 不为零；因为 avt，所以加速度不为零，故 A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故 B 正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故 C错误；轿车仪表盘上速度计显示的是速度大小，轿车转弯时，速度方向改变，故 D错误。5.一只足球以 10 m/s 的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢球，使足球以
8、15 m/s 反向飞回，已知脚与球接触时间为 0.5 s，这个踢球的过程中足球的加速度为()A10 m/s2，方向水平向西B10 m/s2，方向水平向东C50 m/s2，方向水平向西D50 m/s2，方向水平向东【解析】选 D。以水平向西为正方向，则初速度 v0 10 m/s，末速度 v15 m/s，所以足球的加速度为：a15100.5 m/s250 m/s2，负号表示加速度的方向与飞来的方向相反，即水平向东，所以选 D。6如图所示为某新型电动汽车试车时的 v-t 图象，则下列说法中正确的是()A在 06 s 内，新型电动汽车做加速运动B在 610 s 内，新型电动汽车处于静止状态C在 4 s
9、 末，新型电动汽车运动方向改变D在 12 s 末，新型电动汽车的加速度为1 m/s2【解析】选 D。根据题图可知，在 46 s 内，新型电动汽车的速度在减小，故 A 错误；在 610 s 内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故 B 错误；在 4 s末，新型电动汽车运动方向未变，故 C 错误；在 12 s 末，新型电动汽车的加速度为avt 041410 m/s21 m/s2，故 D 正确。7.一个质点做变速直线运动，其速度图象如图所示，则质点速率不断增大的时间间隔是()A13 s 内 B12 s 内C23 s 内D34 s 内【解析】选 C。根据图象可知，01 s 内速率增大，12 s
10、内速率减小，23 s 内速率增大，34 s 内速率减小，故 C 正确。二、计算题(25 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)8(2021银川高一检测)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光条如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 t10.05 s，通过第二个光电门的时间为 t20.1 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t2 s，求滑块的加速度。【解析】滑块经过第一个光电门时的速度v1 dt1 0.6 m/s滑块经过第二个光电门时的速度v2 dt2 0
11、.3 m/s滑块的加速度 av2v1t0.15 m/s2答案：与运动方向相反，大小为 0.15 m/s2【综合突破练】(15 分钟40 分)9(6 分)(多选)质点做匀加速直线运动，加速度大小为 4 m/s2，下列说法正确的是()A质点的末速度一定比初速度大 4 m/sB质点在第 3 秒末速度比第 2 s 末速度大 4 m/sC质点在任何一秒的末速度都比该秒的初速度大 4 m/sD质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大 4 m/s【解析】选 B、C。做匀加速直线运动的物体的加速度为 4m/s2，则任何 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 4 m/s，故选项 A 错误，C 正确；做
12、匀加速直线运动的物体的加速度为 4m/s2，第 3 s 末比第 2 s 末大 4 m/s，故选项 B 正确；任何 1 s 末与前 1 s初之间的时间是 2 s，做匀加速直线运动的物体的加速度为 4m/s2，则某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 8 m/s，故选项 D 错误。10(6 分)(多选)甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动，它们的加速度分别为 a 甲4 m/s2、a 乙4 m/s2，那么甲、乙两物体的运动情况是()A甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度B甲、乙两物体的运动方向一定相反C乙物体一定做减速运动D甲、乙两物体的加速度方向一定相反【解析】选 C、D。甲、乙两
13、物体的加速度大小相等，正负表示方向，故 A 错误；甲、乙均沿正方向运动，方向相同，故 B 错误；当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，则乙物体速度与加速度方向相反，一定做减速运动，选项 C 正确；甲、乙的加速度一正一负，加速度的方向相反，故 D 正确。11.(6 分)质点做直线运动的 v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前 8 s 内的运动，下列说法正确的是()A01 s 内的加速度最大且方向向右Bt2 s 和 t4 s 时加速度等大反向C35 s 内质点的加速度方向向右D58 s 内质点的加速度最小且方向向左【解析】选
14、A。由题图可知 01 s 内质点的加速度为 a12 m/s2，方向向右；15 s内质点的加速度相同，都为 a21 m/s2，方向向左；58 s 内质点的加速度 a323 m/s2，方向向右，综上可知 A 正确，B、C、D 错误。【加固训练】(多选)质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则()A第 1 s 末速度反向B第 2 s 内质点的加速度大小为 2 m/s2C第 2 s 内速度方向与加速度方向相反D在 t2 s 时质点回到出发点【解析】选 B、C。在前 2 s 内速度都在时间轴的上方，与规定的方向相同，都为正，速度方向不变，故 A 错误；根据 v-t 图象斜率表示加速度可知，在第 2 s
15、 内质点的加速度 avt 0221 m/s22 m/s2，故 B 正确；第 2 s 内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，故 C 正确；质点始终做单向直线运动，t2 s 时不可能回到出发点，故 D 错误。12.(10 分)爆炸性的加速度往往是高性能车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需 2.9 s。(1)求该跑车的平均加速度。(保留两位有效数字)(2)假设普通私家车的平均加速度为 2.5 m/s2，需要多长时间才能由静止加速至100 km/h。(保留两位有效数字)【解析】(1)100 km/h27.8 m/s，由加速度的定义式，可得平均加速度为：avt 27.802.9m/
16、s29.6m/s2(2)由速度关系 vat，可得加速时间为tva 27.82.5 s11 s答案：(1)9.6 m/s2(2)11 s13(12 分)为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过。如果汽车通过道口的速度 v236 km/h，停车线至道口栏木的距离 x05 m，道口宽度 x26 m，汽车长 l15 m(如图所示)，并把汽车、列车的运动都看成做匀速直线运动。若列车以 v1200 km/h 的速度匀速行驶，问它离道口的距离 L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离 L 的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。汽车从越过停车线至车尾离开道口时，汽车的位移为xlx0 x(15526)m46 m汽车速度 v236 km/h10 m/s汽车通过这段位移所需的时间txv2 4610 s4.6 s列车速度 v1200 km/h行驶 4.6 s 所通过的位移 xv1t255.8 m故列车距道口的距离 Lx255.8 m 时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口。答案：255.8 m
