1、三 运动快慢的描述速度 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法中不正确的是()A平均速度 v xt，当 t 充分小时，该式可表示 t 时刻的瞬时速度B匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D平均速度的大小不是平均速率【解析】选 C。平均速度 v xt，当 t 充分小时，该式可表示 t 时刻的瞬时速度，故 A 正确；匀速直线运动的瞬时速度不变，所以平均速度等于瞬时速度，故 B 正确；瞬时速度可以精确描述物体运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内
2、的运动的平均快慢，不能精确地描述物体运动的快慢，故 C 错误；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，而平均速率是运动路程与所用时间的比值，故 D 正确。【加固训练】下列关于平均速度和瞬时速度的说法，正确的是()A做变速运动的物体在相同时间内的平均速度是相同的B瞬时速度就是运动物体在一段较短的时间内的平均速度C平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【解析】选 D。做变速运动的物体在相同时间间隔里位移不一定相同，平均速度不一定是相同的，故 A 错误；瞬时速度近似等于运动物体在一段较短的时间内的平均速度，故 B 错误；仅对
3、于匀变速直线运动平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值，一般的变速运动的平均速度不一定就是初、末时刻瞬时速度的平均值，故 C 错误；某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，该物体在这段时间内始终静止，故 D 正确。2某同学用手机计步器记录了自己从家走到学校的情况，如图所示。则下列说法正确的是()A.图中的用时 01：20 是时刻B图中的行程 6.65 千米为位移C图中的速度 5.0 km/h 为平均速率D图中的速度 5.0 km/h 为平均速度【解析】选 C。从图片中可以看出，该同学耗时 1 h 20 min，行走 8861 步，走过的路程为 6.65 km，平均速率为 5.0 km/h，故 C
4、正确。【加固训练】如图所示，苏炳添在百米大战中，以 9.91 s 获得冠军，再次平了亚洲纪录，成为当之无愧的“亚洲第一飞人”。据悉，苏炳添的起跑反应时间是 0.138 s，也是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是()A苏炳添的起跑反应时间 0.138 s，指的是时刻B在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点C苏炳添这次比赛的平均速度大小约为 10.09 m/sD以其他运动员为参照物，苏炳添总是静止的【解析】选 C。苏炳添的起跑反应时间 0.138 s，指的是时间间隔，故 A 错误；研究起跑动作时，运动员的肢体动作是不能忽略的，故大小和形状不能忽略，不能看作质点，故 B 错误；苏炳添这次比
5、赛的平均速度大小约为 v xt 1009.91 m/s10.09 m/s，故 C 正确；以其他运动员为参照物，苏炳添不一定是静止的，故 D 错误。所以 C 正确，A、B、D 错误。3下列关于速度的说法正确的是()A京沪高速铁路上的列车最高时速可达 484 km/h，指的是瞬时速度的大小B沪宁高速公路限速 120 km/h，指的是平均速度的大小C子弹射出枪口时的速度为 500 m/s，指的是平均速度的大小D某运动员百米跑的成绩是 10 s，则他冲刺时的速度大小一定为 10 m/s【解析】选 A。京沪高速铁路上的列车最高时速可达 484 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项 A 正确；沪宁高速公路
6、限速 120 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项 B错误；子弹射出枪口时的速度为 500 m/s，指的是瞬时速度的大小，选项 C 错误；某运动员百米跑的成绩是 10 s，则他的平均速度大小是 10 m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为 10 m/s，选项 D 错误。4某人驾车从德州到潍坊用时 4 h，车上里程表的示数增加了 300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为 240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为()A240 km 60 km/h B240 km 75 km/hC300 km 60 km/h D300 km 75 km/h【解析】选 A。
7、位移大小为两点间的直线距离，由题意可知，位移大小为 240 km；平均速度大小为：vxt 2404 km/h60 km/h，故 A 正确，B、C、D 错误。5如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内、第 4 s 内通过的位移分别为 1 m、2 m、3 m、4 m，则()A.她在 4 s 末的瞬时速度大小为 4 m/sB她在第 2 s 内的平均速度大小为 4 m/sC她在 4 s 内的平均速度大小为 2.5 m/sD她在 1 s 末的瞬时速度大小为 1 m/s【解析】选 C。知道的是每秒时间内的位移的大小，不能确定具体的运动的情况，所以
8、不能确定瞬时速度的大小，A、D 错误；第 2 s 内的位移的大小为 2 m，时间为 1 s，所以第 2 s 内的平均速度为 2 m/s，B 错误；4 s 内的位移的大小为总位移的和，即10 m，时间为总时间，即 4 s，所以 4 s 内的平均速度为 v 104 m/s2.5 m/s，C 正确。6.(2021咸阳高一检测)如图是三个质点 A、B、C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点。下列说法正确的是()A三个质点到达 M 点的瞬时速度相同B三个质点从 N 到 M 的平均速率相同C三个质点从 N 到 M 的平均速度相同DA 质点从 N 到 M 的平均速度方向与任意时刻的瞬时
9、速度方向相同【解析】选 C。三个质点到 M 点时的速度方向不同，故瞬时速度不相同，故 A 错误；三个质点从 N 点出发，同时到达 M 点，由于路程不相等，时间相等，所以平均速率不相同，故 B 错误；三个质点 A、B、C 均由 N 点沿不同路径运动至 M 点，首末位置距离相等，知位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故 C 正确；平均速度的方向为位移方向，而瞬时速度方向为各点的速度方向，故平均速度方向与各时刻的瞬时速度方向不一定相同，故 D 错误。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(14 分)如图是高速路上某一“区间测速”的标
10、牌，该路段全长 66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过检测起点和终点的速度分别为 95 km/h 和 90 km/h，通过测速区间的时间为 30 min。根据以上信息，你能否判断此车是不是超速了？写出你的判断依据。【解析】汽车通过测速区所用的时间为：t30 min0.5 h汽车通过测速区的平均速度为：vst 660.5 km/h132 km/h132 km/h100 km/h，采用“区间测速”会被判为超速。答案：超速，依据见解析8(16 分)如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了 300 m 到达电影院，继续行驶了 150 m 到达度假村，又向西行驶了 950 m 到达博物馆，最
11、后回到超市，全程用时 70 s。以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示100 m，试求：(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？(3)全程的平均速率和平均速度的大小分别是多少？【解析】(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为 450 m，博物馆的坐标为 450 m950 m500 m，位置如图所示：(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移 x500 m300 m800 m，轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中路程s150 m9
12、50 m1 100 m。(3)全程的总路程s300 m150 m950 m500 m1 900 m；平均速率 v1st 1 90070 m/s27.1 m/s；全程的总位移 x0 m；故平均速度 v2xt 070 m/s0答案：(1)见解析图(2)800 m，方向向西 1 100 m(3)27.1 m/s 0【综合突破练】(15 分钟40 分)9.(6 分)如图所示，物体沿曲线 ABCDE 的箭头方向运动，在 AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是 1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为 1 m。下列说法正确的是()A物体在 AB 段的平均速率为 1 m/sB物体
13、在 BC 段的平均速度为 2 m/sCCD 段的平均速度与 DE 段的平均速度相同D物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度【解析】选 B。物体在 AB 段的路程大于 1 米，所以物体在 AB 段的平均速率 vst 11 m/s1 m/s，故 A 错误；物体在 BC 段的位移大小为：xBC1212 m 2 m，所以物体在 BC 段的平均速度 vBCxBCt 21 m/s 2 m/s，方向由 B 指向 C，故B 正确；物体在 CD 段的位移大小为 xCD2 m，所以物体在 CD 段的平均速度vCDxCDt21 m/s2 m/s，方向竖直向上，物体在 DE 段的位移大小为 xDE2 m，所以物
14、体在 DE 段的平均速度 vDExDEt21 m/s2 m/s，方向水平向左，故 C 错误；根据公式 v xt 可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，物体在 B 点的速度不等于 AC 段的平均速度，故 D 错误。10(6 分)(多选)我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达 350 km/h，总长度超过 415 米，总定员 1 193 人。如图是北京南至上海虹桥的 G1 次列车运行时刻表，设列车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知()北京南上海虹桥，运行时间：4小时28分
15、车站到时发时里程北京南09：000 km济南西10：2210：24406南京南12：2312：251 023上海虹桥13：281 318A.列车全程的位移为 1 318 kmB列车全程的平均速率约为 295 km/hC列车在 12：23 的瞬时速度为 296 km/hD列车由济南西到南京南的平均速率约为 311 km/h【解析】选 B、D。列车运动并不是直线运动，故 1 318 km 指的是路程，不是位移，故 A 错误；平均速率为路程与时间的比值，路程为 1 318 km，时间为 4 小时 28 分钟，则平均速率约为：v1 31842860 km/h295 km/h，故 B 正确；列车在 12
16、：23 到达南京南，到达后的瞬时速度为 0，故 C 错误；列车由济南西到南京南的路程为：s1 023 km406 km617 km，时间为 1 小时 59 分钟，所以平均速率约为：vst 61715960 km/h311 km/h，故 D 正确。11(6 分)如图所示，小明沿半径为 R 的拱形桥面上的 A 点跑到 B 点(弧 AB 对应的圆心角为 60)，用时为 t，在此过程中，下列说法正确的是()A小明的位移大小为R3B小明的路程为 RC小明的平均速度大小为RtD小明的平均速度大小为R3t【解析】选 C。小明的位移大小为由初位置指向末位置的长度，即 AB 的长度。由几何关系可知 ABR，故
17、A 错误；小明走的路线为圆弧，所以路程大于 R，故 B 错误；小明的位移大小为 R，则平均速度大小：v Rt，故 C 正确，D 错误。【加固训练】一个质点在 x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如表，则下列说法中正确的是()t/s01234x/m05417A前 2 s 的位移为9 mB第 3 s 的位移为 3 mC第 2 s 的平均速度大小为 2 m/sD前 2 s 的平均速率为 2 m/s【解析】选 B。质点在 2 s 末的位置为4 m，所以前 2 s 的位移为4 m，故 A 错误；质点在 2 s 末的位置为4 m，3 s 末的位置为1 m，所以第 3 s 的位移为：1 m(4)m3 m，故 B
18、 正确；质点在第 2 s 内的位移为(45)m9 m，平均速度为：91 m/s9 m/s，故 C 错误；质点在 2 s 内的路程为 14 m，平均速率为：142 m/s7 m/s，故 D 错误。12(22 分)一物体做变速直线运动，它在前 5 s 内通过的位移是 10 m，在接下来的10 s 内通过的位移是 25 m，在最后 5 s 内通过的位移是 16 m。(1)分别求出它在前 5 s、最后 5 s 和全程的平均速度大小。(2)通过你的计算结果说明，为什么说到平均速度必须指明是在哪一段时间或哪一段位移的。【解析】(1)它在前 5 s 的平均速度：v1s1t1 10 m5 s2 m/s；它在后 5 s 的平均速度：v3s3t3 16 m5 s3.2 m/s；全程的总位移：ss1s2s310 m25 m16 m51 m，全程用的总时间：tt1t2t35 s10 s5 s20 s，它在全程的平均速度：vst 51 m20 s 2.55 m/s；(2)通过(1)的计算，我们可以看出，在变速直线运动过程中，不同阶段的平均速度不同，所以平均速度必须说明是哪一段时间或哪一段位移的。答案：(1)2 m/s 3.2 m/s 2.55 m/s(2)见解析