1、课时分层作业(十三)力的分解(建议用时：25分钟)考点一力的分解1(多选)已知合力的大小和方向，下列情况具有唯一解的是()A已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B已知一个分力的大小和方向C已知一个分力的大小和另一个分力的方向D已知两个分力的大小AB已知合力的大小和方向以及两分力的方向，并且两分力方向不在同一直线上，这个力只能分解成一组分力，故A正确；已知合力和一个分力的大小和方向，只有一组解，故B正确；已知合力的大小和方向、一个分力的方向和另一个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误；已知合力的大小和方向以及两分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故D错误2(多选
2、)将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大小可能()A都是0.5 NB分别是1 000 N和996 NC其中一个分力是5104 ND其中一个分力是0.1 NBCD两个分力方向相同时，合力最大，但两个分力不可能都小于2.5 N，A错；B中两力的合力范围为41 996 N，故可能；C、D中只给出一个分力的大小，所以不管该分力多大或多小，都有可能3小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的
3、力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力C由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180，根据平行四边形定则，可知分力远大于小明的重力，故选项C正确4如图所示F为已知恒力，其大小为10 N，将F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1沿OA方向，OA跟F的夹角为30，则F2的大小()A一定小于10 NB最大等于10 NC最小等于5 ND无法确定C由题意可知，当如图所示时，F2的大小最小， 即为F2minFsin 30100.5 N5 N；则F2的大小大于或等于5 N即可，故C正确
4、，A、B、D错误5如图是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当汽车刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是 ()A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小D汽车的压力有两个效果，分别沿120角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120的两臂方向分解，如图所示F1cos F2cos F，F1F2，当120时，F1F2F1.0105 N，选项A、B错误；继续摇动手把，将
5、汽车顶起，减小，cos 增大，F1、F2均减小，选项C错误，选项D正确6(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙的水平面上，用F8 N的力斜向下推物体F与水平面成30角，物体与平面间的动摩擦因数0.5，则物体()A对地面的压力为28 NB所受的摩擦力为4 NC所受的合力为5 ND所受的合力为0BD将力F分解如图，对地的压力为FNF2GFsin 30G24 N，又因F1Fcos 30FN，故受到的静摩擦力为fFcos 304 N，故物体所受合力为零，所以B、D项正确考点二力的正交分解法7如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F11
6、0 N，F210 N，则物体所受的合力为()A大小等于10 NB大小等于10NC方向沿y轴正方向D方向沿y轴负方向A物体在x轴方向上的合力FxF2sin 4510 N，物体在y轴方向上的合力FyF1F2cos 450.则物体所受的合力F合10 N，方向为沿x轴正方向，故A正确，B、C、D错误所以选A.8(多选)如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体所受的摩擦力大小为 ()AFcos BmgCFD(mgFsin )AD对物体受力分析如图，因为物体做匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有FfFcos
7、，选项A正确；再由FfFN，FNmgFsin 可知，Ff(mgFsin )，选项D正确，B、C错误9有一个木箱质量m60 kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)当沿水平方向推力F1150 N时，此木箱所受的摩擦力大小f1；(2)当与水平方向成37的斜向上的推力F2400 N时，此木箱所受的摩擦力大小f2.解析(1)推力F1fmaxFN180 N，故木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为f1F1150 N.(2)木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩
8、擦力f2FN竖直方向：FNF2 sin 37mg由得滑动摩擦力f2(mgF2sin 37)0.3(60104000.6) N108 N.答案(1)150 N(2)108 N(建议用时：15分钟)10如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为()A B C DD设每根钢索中的弹力大小为T，如图所示，将弹力分解，则4Tcos 60G，得T，故选项D正确11把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30，而大小未知；另一个分力F2F，但方向未知，则F1的大小可能是()AF BF CF DFC如图所示，由于F2FF，所以F1的大小有两种情况，
9、根据F2F可知，F2有两个方向：F21和F22，对于F21利用几何关系可以求得F11F，对于F22利用几何关系得F12F，选项C正确12.如图所示，一名杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和平衡棒的总质量为80 kg，演员两侧的钢索最大成150夹角，钢索能安全使用吗？(cos 750.259，g取10 N/kg)解析对钢索上与人接触的点受力分析，如图所示其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力，且FT1FT2，FN为O点受到的人的压力，FT1和FT2合力FT的大小与FN大小相等，FN在数值上等于人和平衡棒的重力G.由几何关系得2FT1cos 75G，所以FT
10、1 N1 544 N，即FT12 000 N，钢索能安全使用答案见解析13重为40 N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，若用斜向上的推力F50 N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示这时物体受到的摩擦力是多大？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则推力的大小应变为多大？(sin 370.6，cos 370.8)解析(1)对物体静止时受力分析并进行正交分解则：F1Fsin 3730 NF2Fcos 3740 N在竖直方向上：fF1mg，代入数据得：f10 N(2)物体能匀速下滑时，根据竖直方向的平衡，有mgFsin 37f0根据水平方向的平衡，有 NF2Fcos 37又：fN代入数据解得：F43.5 N答案10 N43.5 N