1、二 时间和位移【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段 1 分钟的美妙乐声。已知上午 9 时和 9 时 41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是()A上午 9 时和 9 时 41 分发出乐声，9 时和 9 时 41 分指的是时间间隔B该音乐钟每隔 40 分钟发出一次乐声，每隔 40 分钟指的是时间间隔C该音乐钟持续发出 1 分钟的美妙乐声，1 分钟指的是时刻D该音乐钟在上午 10 时 22 分时会再次发出乐声，10 时 22 分
2、指的是时间间隔【解析】选 B。9 时和 9 时 41 分是音乐钟发出乐声的时刻，选项 A 错误；每隔 40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间间隔，选项 B正确；持续发出 1 分钟的美妙乐声，1 分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间间隔，选项 C 错误；每隔 40 分钟发出一次乐声，一次乐声要持续 1分钟，则上午 10 时 22 分时会再次发出乐声，10 时 22 分指再次发出乐声的时刻，选项 D 错误。【加固训练】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是()A.t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初Bt2t3 表示时间，称为
3、前 3 s 内Ct0t2 表示时间，称为最初 2 s 内或第 2 s 内Dtn1tn 表示时间，称为第(n1)s 内【解析】选 A。t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，故 A 正确；t2t3 表示时间，称为第 3 s 内，故 B 错误；t0t2 表示时间，称为最初 2 s 内，不能说是第 2 s 内，故C 错误；tn1tn 表示时间，称为第 n s 内，故 D 错误。2下列说法中正确的是()A第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时间间隔B物体在第 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间间隔C只有静止的物体才能被选作参考系D位移是矢量，路程也是
4、矢量【解析】选 B。第 4 s 末就是第 5 s 初，是时间轴上的点，指的是时刻，故 A 错误；物体在第 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间间隔，故 B 正确；参考系的选择是任意的，静止和运动的物体都可以被选作参考系，故 C 错误；位移有大小也有方向，是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，故 D 错误。3关于位移与路程，下列说法中正确的是()A在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的B在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的C在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程【解析】选 A。在某
5、一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的，选项A 正确；在某一段时间内物体运动的位移为零，该物体可能沿封闭的轨迹运动回到了出发点，该物体不一定是静止的，选项 B 错误；在单向的直线运动中，物体的位移大小才等于其路程，选项 C 错误；在曲线运动中，物体的路程一定大于位移大小，但是位移大小不可能大于其路程，选项 D 错误。4.(2021榆林高一检测)两同学从公园西门出发前往东门，甲步行，乙骑自行车，路线如图，甲、乙两人的()A路程不同，位移相同B路程相同，位移不同C路程和位移均相同D路程和位移均不同【解析】选 A。由题图可知，两同学的起点都在西门，终点都在东门，因此位移相同；路程为实际经
6、过的路径的长度，由题图可知，甲的路程小，故 A 正确。5某校操场的国旗平台离地面的高度是 0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的 A、B 两点离地面的距离分别为 10.9 m 和 9.4 m，那么 A、B 两点的坐标分别是()A10.9 m，9.4 m B11.4 m，9.9 mC10.4 m，8.9 m D10.9 m，9.4 m【解析】选 C。A 点的坐标为 xA10.9 m0.5 m10.4 m；B 点的坐标为 xB9.4 m0.5 m8.9 m，C 正确。6小明沿半径为 50 m 的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的
7、路程和位移大小的最大值分别是()A100 m，100 m B100 m，0C50 m，50 m D50 m，0【解析】选 A。小明沿半径为 50 m 的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，根据路程概念，最长的路程应该是圆形草坪的周长即 l2R100 m。当小明跑半圈时位移最大，最大为圆形草坪的直径 100 m，所以选 A。【加固训练】一个质点沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到 C，则位移和路程是()A4R，2RB4R 向东，2R 向东C4R 向东，4RD4R 向东，2R【解析】选 D。位移的大小等于 AC，方向由 A 指向 C，即位移大小为 4R，方向向东。路程等于沿两个半圆运动的弧长，即
8、2R，故 D 正确。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(14 分)一操场跑道全长 400 m，如图所示，其中 CD 和 FA 为 100 m 长的直道，弯道 ABC 和 DEF 均为半圆形，长度各为 100 m，一运动员从 A 点开始起跑，沿弯道ABC 和直道 CD 跑到 D 点，求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小。(计算位移大小时保留两位小数)【解析】设半圆部分的半径是 r，则 r100 m，直径：D2r200 m；运动员的起点在 A 点，沿弯道 ABC 和直道 CD 跑到 D 点，跑完 200 m，即路程是 200 m
9、；终点在 D 点，所以位移大小为：x1002（200）2 m118.56 m，方向由 A 指向 D。答案：200 m 118.56 m8(16 分)一质点由位置 A 向北运动了 4 m，又转向东运动了 3 m，到达 B 点，然后转向南运动了 1 m，到达 C 点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？【解析】如图所示：整个过程质点运动的路程 L4 m3 m1 m8 m，整个过程质点运动的位移大小 x3232 m3 2 m，由于 tan 33 1，所以 45，即位移方向为北偏东 45。答案：路程 8 m 位移大小为 3 2 m 位移方向为北偏东 45【综合突破练
10、】(15 分钟40 分)9.(6 分)如图所示是一登山运动员从拉萨攀登到珠峰峰顶的线路示意图，由此可判断下列说法正确的是()A由起点到终点登山运动员路程等于位移大小B运动员登山过程中如果速度大小不变，则相同时间内，位移一定相同C计算登山运动员的平均速度时可以把登山运动员当成质点D以上说法均不正确【解析】选 C。位移为矢量，起点到终点的直线距离为其大小，由于轨迹是曲线，故从起点到终点登山运动员路程大于位移的大小，A 错误；位移是矢量，如果速度大小不变，则相同时间内，位移不一定相同，路程相等，B 错误；计算登山运动员的平均速度时，登山运动员大小可以忽略不计，故可以把登山运动员当成质点，C 正确；综
11、上所述可知 D 错误。10.(6 分)如图所示，自行车的车轮半径为 R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()AR B2RC2R DR42【解析】选 D。开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面 2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即12 2RR，所以气门芯位移的大小为（2R）2（R）2 R42，故 D 正确。11(6 分)(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、Sn1、Sn 分别为物体在开始和第 1 s 末、第 2 s 末第(n1)s 末、第 n
12、 s 末的位置，则下述说法正确的是()A.OS1 为第 2 s 内的位移，方向由 O 指向 S1BOSn1 为(n1)s 内的位移，方向由 O 指向 Sn1CS2Sn 为前 2n s 内的位移，方向由 S2 指向 SnDSn1Sn 为第 n s 内的位移，方向由 Sn1 指向 Sn【解析】选 B、D。OS1 为第 1 s 内的位移，选项 A 错误；OSn1 为(n1)s 内的位移，方向由 O 指向 Sn1，选项 B 正确；S2Sn 为第 2 s 末到第 n s 末的位移，选项 C 错误；Sn1Sn 为第 n s 内的位移，方向由 Sn1 指向 Sn，选项 D 正确。12.(22 分)如图所示，实心长方体木块 ABCDABCD的长、宽、高分别为 a、b、c，且 abc，有一小虫自 A 点运动到 C点，求：(1)小虫的位移大小。(2)小虫的最小路程。【解析】小虫的位移大小为从 A 指向 C的有向线段的长度，即位移的大小：xa2b2c2；小虫的最小路程应等于表面 ABCD向上展开后，A 和 C之间的直线距离，即最小路程为：sa2（bc）2。答案：(1)a2b2c2 (2)a2（bc）2