1、第21讲磁场的描述磁场对电流的作用核心填空一、磁场、磁感应强度1磁场(1)基本性质：对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有_，磁体、电流之间都是通过_发生相互作用的(2)方向：小磁针的_所受磁场力的方向2磁感应强度(1)物理意义：表示磁场_的物理量(2)定义式：_单位：特斯拉，简称特，符号是(T)(3)方向：小磁针_的受力方向二、磁感线1定义：在磁场中画一些曲线，使曲线上任意点的_方向都跟这点磁感应强度方向一致，这样的曲线叫作磁感线2磁感线的特点(1)磁感线上某点的_方向就是该点的磁场方向(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的_，在磁感线较密的地方磁场_；在磁感线较疏的地方磁场_(3)磁感线是_曲线
2、，没有起点和终点在磁体外部，从_指向_；在磁体内部，由_指向_(4)磁场的磁感线不中断、不相交、不相切(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在3电流周围的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则三、安培力1安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F_(2)磁场和电流平行时：F_2安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向_的方向，这时_所指的方
3、向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2)安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于_决定的平面(注意：B和I可以有任意夹角)易错判断(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关()(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致()(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零()(4)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零()(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大()(6)磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向()考点一磁场的性质1.安培分子电流假说(1)内容：在原子、分子等物质微粒的
4、内部，存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极(2)该假说能够解释磁化、去磁等现象(3)分子电流的实质是_2安培定则的应用因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场环形电流的磁场3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循_1(多选)(电场强度和磁感应强度的对比)下列说法中正确的是()A电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C表征电场中某点电场的强弱，是用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D表征磁场中某点磁场的强弱，是用一小段通电导线
5、放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值2(分子电流假说)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的在图211中能正确表示安培假设中环形电流方向的是()图2113(磁场的叠加) 如图212所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()图212AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方
6、向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同4(多选)(磁感应强度的计算)如图213所示，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F、方向沿x轴正方向则匀强磁场的磁感应强度可能()图213A沿z轴正方向，大小为B在xOy平面内，大小为C在zOy平面内，大小为D在zOy平面内，大小为 注意事项两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的考点二安培力的分析和计算物理题根1 (安培力的大小和方向)2015江苏卷 如图214所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相
7、等，将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态. 若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图214 A BC D图215 题根分析安培力的大小应用公式FBIL计算(当磁场方向和电流方向垂直时)，但要注意L是电流元的有效长度， B是导线所在处的磁感应强度值在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也不相同，需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等 变式网络式题1 (等效长度法)2015唐山模拟 将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图216所示若给导线通以由A到C
8、、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()图216AILB，水平向左BILB，水平向右C.，水平向右D.，水平向左式题2 (多选)(电流元法)有半径为R的导电圆环处于某一发散的磁场中，圆环的对称轴MN沿竖直方向，该磁场中与圆环相交的磁感线反向延长后交于对称轴上的某点，磁感线与对称轴成角，圆环上各点的磁感应强度B大小相等，若圆环上载有如图217所示的恒定电流I，则()图217A导电圆环所受的安培力的方向竖直向下B导电圆环所受的安培力的方向竖直向上C导电圆环所受的安培力的大小为2BIRD导电圆环所受的安培力的大小为2BIRsin 式题3 (转换研究对象法)如图218所示，一个条形磁铁
9、放在水平放置的台秤上，在它正中央的上方固定着一条垂直于纸面的水平导线，导线与磁铁垂直，如果给导线通以垂直于纸面向外的电流，则()图218A台秤的示数增大B台秤的示数减小C台秤的示数不变D以上说法都不正确考点三安培力与动力学综合问题l 考向一安培力作用下物体的平衡问题2 2015泉州模拟 如图219所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量m0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止
10、导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流I；(2)导体棒受到的安培力F安的大小；(3)导体棒受到的摩擦力Ff.图219式题1 (导体的平衡问题)如图2110所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图2110A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小式题2 (
11、安培力胡克定律)2015全国卷 如图2111所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量图2111 注意事项(1)解题时，把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力(2)解决此类问题，首先将立体图转化为平面图
12、(剖面图)，即把三维图改为二维图，金属棒用圆代替，电流方向用“”与“”表示，然后画出磁场方向，分析金属棒的受力情况，画出金属棒受力的平面图，列方程求解l 考向二安培力作用下导体的运动1判定导体运动情况的基本思路(1)清楚导体所在位置的磁场分布情况(2)利用左手定则准确判定导体的受力情况(3)确定导体的运动方向或运动趋势的方向2五种常用判定方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究
13、对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，导线所受安培力磁体受导线的作用力3 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图2112所示当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()图2112A不动B顺时针转动C逆时针转动 D在纸面内平动式题1 (导体运动的判断)将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图2113所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()图2113A圆环顺时针转动，靠近磁铁B圆环顺时针转动，远离磁铁C圆环逆时针转动，靠近磁铁
14、D圆环逆时针转动，远离磁铁式题2 (安培定则左手定则)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图2114所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()图2114A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管l 考向三安培力作用下导体的加速4 2015内蒙古包头模拟 如图2115所示，平行导轨左端连接一电源，电源的电动势E3 V，电源内阻及导轨电阻不计匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B1 T，导轨宽度L0.2 m导体棒ab与导轨接触点之间
15、的电阻R6 ，导体棒质量m10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间：(1)金属棒受到安培力的大小和方向(2)金属棒的加速度图2115式题 2015重庆卷 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机图2116是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力
16、的功率图2116第21讲磁场的描述磁场对电流的作用【教材知识梳理】核心填空一、1.(1)力的作用磁场(2)N极2(1)强弱和方向(2)B(3)N极二、1.切线2(1)切线(2)强弱较强较弱(3)闭合N极S极S极N极三、1.(1)BIL(2)02(1)电流拇指(2)B和I易错判断(1)(2)(3)(4)(5)(6)【考点互动探究】考点一磁场的性质1(3)原子内部带电粒子在不停地运动2.大拇指四指四指大拇指3.平行四边形定则1AC解析 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错同理根据电场强度的定义式E可
17、知C对而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B中I和B的方向必须垂直，故D错2B解析 地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，B正确，A、C、D错误3C解析 根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故选项A错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项B错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项C正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故选项D错误4CD解析 由左手定
18、则，安培力垂直于电流I和磁场方向决定的平面，则磁感应强度在zOy平面内；由FBILsin ，则B，且当B沿z轴正方向时，大小为，选项C、D正确考点二安培力的分析和计算例1A解析 根据安培力FBIL，这里的B、I都相同，决定安培力大小的就是L了，L大则F大，就易使天平失去平衡显然，选项A中的导线有效长度最长选项A正确变式题1D解析 弧长为L，圆心角为60，则弦长AC，导线受到的安培力FBIAC，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左，故D正确变式题2BD解析 将导线分成小的电流元，任取一小段电流元为研究对象，把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量，根据对称性，则竖直方向的分磁场对圆环产生
19、的安培力为零，水平方向的分磁场对圆环产生的安培力为FBIL2BIRsin ，方向为竖直向上，选项B、D正确变式题3B解析 通过左手定则可知，导线通以垂直于纸面向外的电流，受到磁铁对其向下的安培力，再由牛顿第三定律可知，导线会对条形磁铁有竖直向上的反作用力，使得磁铁对台秤压力减小，台秤示数减小考点三安培力与动力学综合问题例2(1)1.5 A方向由b指向a(2)0.30 N(3)0.06 N方向沿导轨平面向下解析 (1)根据闭合电路欧姆定律得I1.5 A方向由b指向a.(2)导体棒受到的安培力F安BIL0.30 N.(3)导体棒受力如图所示，将重力沿平行于导轨平面方向分解，有F1mgsin 370
20、.24 NF1F安，导体棒静止，根据平衡条件得mgsin 37FfF安解得Ff0.06 N，方向沿导轨平面向下变式题1A解析 选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，角变大，A正确，D错误；当金属棒质量m变大时，角变小，C错误；角的大小与悬线的长短无关，B错误变式题2竖直向下0.01 kg解析 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，
21、g是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻联立式，并代入题给数据得m0.01 kg例3B 解析 方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动方法二(等效法)把
22、线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I1的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动变式题1C解析 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确变式题2D解析 先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感
23、应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图所示可以判断导线受到安培力作用后从上向下看逆时针方向转动随着导线的转动，导线所受的安培力具有竖直向下的分量，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误例4(1)0.1 N水平向右(2)10 m/s2，方向水平向右解析 (1)闭合开关的瞬间，回路中的电流I A0.5 Aab棒所受安培力F安BIL0.1 N由左手定则知方向水平向右(2)由牛顿第二定律知F安ma解得a10 m/s2方向水平向右变式题(1)nBIL水平向右 (2)nBILv解析 (1)由题意，线圈在磁场中所受安培力为F安nBIL，由左手定则可知，方向水平向右(2)当线圈向
24、右运动速度为v时，由PF安v，代入后得PnBILv.【教师备用习题】1(多选)2015全国卷 指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说法正确的是( )A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析 BC指南针为一具有磁性的物体，有两个磁极，A错误；指南针能指南北，说明指南针受到地磁场的作用，B正确；当有铁块存在时，指南针会与铁块产生相互作用的磁力，故指向受到干扰，C正确；指南针正上方的通电导线会产生磁场，与地磁场共同作用于指南针，故指南针会发生偏转，D错误2如图所示，
25、一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd150.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线abcd所受到的安培力的合力( )A方向沿纸面向上，大小为(1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB解析 B由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，选项C、D错误；abcd的有效长度为(1)L，由安培力公式可得导线abcd所受到的安培力的合力为(1)ILB，选项A错误，选项B正确32014新课标全国卷 关于通电直导线在匀强磁场中所受
26、的安培力，下列说法正确的是( )A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析 B本题考查安培力的大小和方向安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力FBILsin ，其中是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误4(多选)2014海南卷如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导
27、线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )Aa处的磁感应强度大小比c处的大Bb、c两处的磁感应强度大小相等Ca、c两处的磁感应强度方向相同Db处的磁感应强度为零解析 AD两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为，距右边导线为，c处距左边导线为3l，距右边导线为l，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，选项A正确，选项C错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l
28、，故b处的磁感应强度为零，选项D正确，选项B错误5(多选)2014浙江卷 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒( )甲乙A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功解析 ABC在0，导体棒受到向右的安培力，大小恒为B ImL，向右做匀加速直线运动；在T，导体棒受到安培力向左，大小仍为BImL，而此时速度仍然向右，做匀减速直线运动直至速度为零，之后
29、不断重复该运动过程故选项A、B、C正确；安培力在一个周期内做功为零，选项D错误6(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析 AC由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂
30、直纸面向里，且B1B2B3，A、C正确72014重庆卷 某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？答案 (1)从C端流出(2)从D端流入(3)解析 (1)感应电流从C端流出(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入由FAmg和FA2nBIL得mI(3)设称量最大质量为 m0.由mI和PI2R得m0