1、第25讲交变电流的产生及描述核心填空一、交变电流、交变电流的图像1交变电流(1)定义：_随时间做周期性变化的电流(2)图像：如图251(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示图2512正弦交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动(2)中性面：与磁场方向_的平面，线圈通过中性面时，感应电流_(3)正弦式交变电流变化规律：(从线圈位于中性面开始计时)电动势(e)：e_；电压(u)：u_；电流(i)：i_(4)正弦式交变电流变化图像：(从线圈位于中性面开始计时)图252二、描述交变电流的物理量1峰值：E
2、m_(N：线圈的匝数；S：线圈处于磁场中的有效面积；：线圈转动的角速度)2瞬时值：反映某一时刻交变电流的_和_3有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流值，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的_相等，则直流电的数值就是交流电的有效值(1)正弦交流电有效值和峰值之间的关系：E_Em、U_Um、I_Im.(2)非正弦交流电的有效值应根据电流的热效应计算，计算时“相同时间”至少取一个周期4平均值：用法拉第电磁感应定律E_求解5周期和频率(1)周期：完成一次周期性变化所需要的_；(2)频率：每秒钟完成周期性变化的_；(3)周期和频率的关系：T，2f.易错判断(1)矩形线圈在匀强
3、磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流()(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变()(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值()(4)交变电流的峰值总是有效值的倍()(5)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次()(6)可以用平均值计算交变电流产生的热量()考点一交变电流的产生和描述1.正弦交变电流的各物理量规律及对应图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数关系图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tNBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t
4、2.线圈从垂直中性面位置开始转动，t函数式：msin tBSsin t；et函数式：eEmcos tNBScos t.1 2015怀化三模 在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图253甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图253At0.005 s时线圈平面与磁场方向平行Bt0.01 s时线圈的磁通量变化率最大C线圈产生的交变电动势的频率为100 HzD线圈产生的交变电动势的有效值为311 V式题 (多选)2015南京盐城模拟 如图254所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其et图像如图乙所示发电机线圈内阻为1
5、 ，外接灯泡的电阻为9 .则()图254A电压表的示数为6 VB发电机的输出功率为4 WC在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D在0.5102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大 注意事项1两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，S B，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变2电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次3交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关考点二交变电流“四值”的应用物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交
6、变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmNBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值用于正(余)弦式电流：E UI(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值EnI计算通过电路截面的电荷量2 (多选)2015保定联考 如图255所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO以角度速匀速转动，从图示位置转90的过程中，下列说法正确的是()图255A通过
7、电阻R的电荷量qB通过电阻R的电荷量qC外力做功平均功率PD从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsin t式题 (多选)如图256所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R.当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是()图256A产生的感应电流的有效值为B转过30时，线圈中的电流方向为逆时针C转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为D线圈转动一周产生的热量为 注意事项(1)明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义，有效值是与交变电流的热效应
8、等效的恒定电流值，一般情况下交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值，电容器的击穿电压应大于交流电的峰值；(2)计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值；计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值，保险丝的熔断电流为有效值；计算通过导线横截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值考点三特殊交变电流的有效值的计算物理题根3 图257为交变电流随时间变化的图像，则交变电流有效值为()图257A5 A B5 AC. A D3.5 A 题根分析此题为矩形波交变电流，可以根据定义计算，在一个周期内交变电流产热等于恒定电流产热常见的交变电流的有效值计算方法1公式法利用E、U、I计算
9、，只适用于正(余)弦式交变电流2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”取一个周期或周期的整数倍3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律求有效值 变式网络式题1 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小电压经电子调光灯调整后波形如图258所示，求灯泡两端的电压的有效值图258式题2 2015太原期中 图259为某一交变电流图像，在第1个周期内，01102 s电流恒为1 A，11022102 s的电流波形为正弦式交变电流的后半周期波形，求该交
10、变电流的有效值图259式题3 2015郑州模拟 某研究小组成员设计了一个如图2510所示的电路，与定值电阻R并联的电表是一个理想交流电压表， D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u20 sin 100t(V)，则交流电压表示数为()图2510A10 V B20 VC15 V D14.1 V第25讲交变电流的产生及描述【教材知识梳理】核心填空一、1.(1)大小和方向都2.(1) 垂直于磁场(2)垂直为零(3)Emsin tUmsin tImsin t二、1.NBS2.大小方向3.热量(1)4.n5.(1)时间(2)次数易错判断(1
11、)()线圈在匀强磁场中绕不平行于磁场方向的轴匀速转动时才会产生正弦式交变电流(2)()线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，电流改变方向(3)()交流电压表和电流表测量的都是交流电的有效值(4)()只有正弦交变电流的峰值才是有效值的倍(5)()线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，所以，线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变两次(6)()计算交变电流通过电阻产生的热量应根据有效值进行计算【考点互动探究】考点一交变电流的产生和描述例1A解析 由图乙知t0.005 s时电动势最大，则此时线圈平面与磁场方向平行，选项A正确； t0.01 s时电动势为
12、零，则线圈的磁通量变化率为零，选项B错误；由图乙可知周期为T0.02 s，则频率f50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势的峰值Em311 V，则有效值E220 V，选项D错误变式题CD解析 由乙图知交变电动势的有效值为E6 V，电流有效值I0.6 A，则电压表读数UIR5.4 V，选项A错误；发电机输出功率PUI3.24 W，选项B错误；由电动势图像，t1.0102 s时刻感应电动势瞬时值为零，说明此时线圈位于中性面，则穿过线圈的磁通量最大，选项C正确；t0.5102 s时刻线圈的电动势最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，选项D正确考点二交变电流“四值”的应用例2BC解析 从图示位置转
13、90的过程中，磁通量变化量BS，通过电阻R的电荷量qIttN，选项A错误，B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值EmNBS，感应电流有效值为I，外力做功平均功率PEmII2(Rr)，选项C正确；从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为eNBSsintNBScos t，选项D错误变式题AC解析 线圈中产生的感应电动势最大值为EmBS，电动势有效值为EEmBS，则电流的有效值为I，选项A正确；据楞次定律可知转过30时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B错误；由E，I，qIt，解得电荷量q，故选项C正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为QI2Rt，选
14、项D错误考点三特殊交变电流的有效值的计算例3B解析 设交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，I2RT(4 A)2R(3 A)2R，解得I5 A，选项B正确变式题1解析 从ut图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1；后半周期电压为零根据有效值的定义，T0，解得U.变式题2 A解析 将该电流加在一个阻值为R的电阻上，设周期为T，则根据有效值的定义得：(1 A)2RRI2RT解得电流的有效值为：I A.变式题3D解析 根据交流电有效值的定义，结合理想二极管的单向导电特点，有T0，解得交流电压表示数U14.1 V.【教师备用习题】1(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可
15、确定该电压的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD瞬时值表达式为u220sin 100t(V)解析 BC由图知，周期T0.02 s，电压的峰值Um311 V，则有效值U220 V，所以瞬时值表达式u311sin 100t(V)，选项B、C正确2(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图像，根据图像提供的信息，以下说法正确的是()A线圈转动的角速度为 rad/sB电动势的有效值为14.1 VCt 1.0102 s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30Dt1.5102 s时，穿过线圈平面的磁通量最大解析 ABC角速度 rad/s，选
16、项A正确；电动势的有效值E14.1 V，选项B正确；电动势的瞬时值e20sin t(V)，将t1.0102 s代入解得，故线圈平面和磁场方向的夹角为30，选项C正确；t1.5102 s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，选项D错误3如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10 sin10t(V)，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A解析 D正弦式交变电流的瞬时值表达式为eEmsin t，可知Em1
17、0 V、10 rad/s，所以该电动势的有效值U有10 V，该交变电流的频率f5 Hz，A、B均错；电流表的示数表示电路中电流的有效值，即I有 A1 A，外电阻R消耗的电功率PIR9 W，C错，D对4(多选)如图甲所示是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示以下判断正确的是()甲乙A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析 AC产生的交变电
18、流的最大值为10 A，有效值为10 A，所以电流表的示数为10 A，故A正确线圈转动的角速度 rad/s100 rad/s，故B错误.0.01 s时电动势最大，由法拉第电磁感应定律得，磁通量的变化率最大，此时线圈平面与磁场方向平行，故C正确.0.02 s时线圈转到图示位置，对CD边由右手定则可判断电流方向为由D到C，所以R中的电流从左向右，故D错误5(多选)2014天津卷如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则() 甲 乙A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23 C曲线
19、a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析 AC从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期Ta4102 s，频率fa25 Hz，曲线b表示的交变电动势的周期Tb6102 s，故转速之比nanbTbTa32，B错误，C正确；t0时刻交变电动势的瞬时值为零，线圈平面均与中性面重合，A正确；由EmNBS可知，故EmbEma10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5 V，D错误62015四川卷小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0 D有效值是Ne0解析 D由“磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动”知线圈产生正弦交流电矩形线圈产生感应电动势的最大值为2Ne0，又“不计线圈电阻”，故发电机输出电压的最大值等于2Ne0，有效值是最大值的，D对