1、 基础保分练1空间不共线的四点，可能确定_个平面2(2018盐城模拟)下列说法正确的是_(填上所有正确命题的序号) 空间三点确定一个平面；两条相交直线确定一个平面；一点和一条直线确定一个平面；一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交3已知E，F，G，H是空间内四个点，条件p：E，F，G，H四点不共面，条件q：直线EF和GH不相交则p是q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)4过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，则这样的直线l可以作_条5分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是_6已知正四棱柱AB
2、CDA1B1C1D1中，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于_7(2018江苏海安中学月考)如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，QMBD，则下列命题中，错误的是_(填序号)ACBD；AC截面PQMN；ACBD；异面直线PM与BD所成的角为45.8三个互不重合的平面把空间分成n部分，则n所有可能值为_9平行六面体ABCDA1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有_条10给出下列三个说法：经过三点确定一个平面；梯形可以确定一个平面；若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合其中说法正确的是_(填序号)能力提升练1下列说法正确的有_(填序号)平面ABC与
3、平面DBC相交于线段BC；若线段AB在平面内，则AB的延长线上的一点C也在内；任何一个平面图形都是平面2(2019无锡调研)在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线_上3设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是_4.如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成正四面体PDEF，则在此正四面体中，下列说法正确的是_(填序号)异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；DFPE；GH与PD所成的角为
4、45；PG与EF所成角为60.5如图所示，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么mn_.6.如图，在三棱锥ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_答案精析基础保分练11或42.3.充分不必要4.45平行或异面6.7解析由题意可知PQAC，QMBD，PQQM.所以ACBD，故正确；由PQAC，可得AC截面PQMN，故正确；由PNBD知，异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角，又四边形PQMN为正方形，所以MPN45，故正确
5、；而ACBD没有条件说明其相等，故填.84,6,7或8解析若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分成6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分成7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点(如墙角三个墙面的关系)，则可将空间分成8部分故n的所有可能值为4,6,7或8.9510解析对于，若三点共线，则不能确定一个平面，故中说法错误；中说法显然正确；对于，若三点共线，则两平面也可能相交，故中说法错误能力提升练12.BD3.(0，)4解析ABC的边长为4，折成正四面体PDEF后，如图，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，DHFP，DEGP.连结FG，取中点M，可得HMGP，异面直线PG与DH所成的角为DHM.GP，HM，连结MD，可得DM，DH.在DMH中，由余弦定理得cosDHM，对；DFPE，对；取DF中点N，连结GN，NH，可得NHDP，异面直线GH与PD所成的角为GHN，易求GNNH1，GH，GN2NH2GH2，GNH为等腰直角三角形，GHN45，对；异面直线PG与EF所成角为PGN，由余弦定理，可得PG与EF所成角不是60，不对586.