1、课后作业(五十五)复习巩固一、选择题1最大值为，周期为，初相为的函数表达式可表示为()Aysin BysinCysin Dysin解析A，6，C项正确答案C2将函数f(x)sin的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)的一条对称轴方程可以为()Ax BxCx Dx解析f(x)sin的图象向右平移个单位得g(x)sinsin(2x)sin2x.由2xk得g(x)的对称轴方程为x(kZ)取k1，得x，故选A.答案A3下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Aysin BysinCycos Dycos解析由图知T4，2.又x时，y1，经验证，可得D项解析式符合题目要求答案D4已知函数f
2、(x)2sin(x)的图象如图所示，则f等于()A. B0 C2 D2解析解法一：由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将代入上式得，sin0，又是图象上升的趋势的点，2k，kZ，则2k.f2sin0.解法二：由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，若f(x0)0，则f0.ff0.答案B5同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线x对称；在上单调递增”的一个函数是()Aysin BycosCysin Dycos解析由知T，2，排除A.由知x时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求答案C二、填空题6函数ysin的图象在(，)上有_条对称轴解析2xk，kZ，x，kZ，k2时，x；k1时，x
3、；k0时，x；k1时，x.在(，)上有4条对称轴答案47在函数y2sin(x)(0)的一个周期上，当x时，有最大值2，当x时，有最小值2，则_.解析依题意知，所以T，又T，得2.答案28已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)_.解析由图象可得最小正周期为.所以f(0)f，注意到与关于对称，故ff.答案三、解答题9函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解(1)由函数图象得A1，所以T2，则1.将点代入得sin1，而0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则_.解析由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围解(1)由题意，易知A3，T2，2.由22k，kZ，得2k，kZ.又，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin在区间上有两个实根x，2x，sin，m13，7)
