1、河北省南宫中学2012届高三上学期期中考试数学试题（文科）共4页，满分150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第卷答题栏上。)1. 已知集合 ，则（ ）A BCD 2. 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件3. f(x) (nZ)是偶函数，且yf(x)在(0，)上是减函数，则n( ).A .1 B.2 C.1或2 D.3 4.若曲线C2上的点到椭圆C1:
2、的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( ) 5.设变量x，y满足约束条件， 则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( )A. 3，-11 B. -3，-11 C. 11，-3 D. 11，3 6.不等式的解集是（ ）ABCD7.在R上定义运算: ,则满足0的实数的取值范围为( ). A. (0,2) B. (-2,1) C. D. (-1,2) 8.已知，则的值是( )A. -B. C. - D. 9.函数的最小正周期和最大值分别为（ ）A， B，C，D， 10设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( )A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
3、C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 ( )OyxABCD12.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ) A. B. C. D. 二填空题（共4题每题5分共20分）13.已知向量，若与垂直，则在方向上的投影为_. 14.若对任意，恒成立，则的取值范围是 。15.在等差数列中,则.16函数在0,1上是减函数，则的取值范围为_.三解答题（共6题，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分）在中，角的对边分别为,（1） 若,求（2） 若c=6，过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,当.18. （本题满分12分
4、）已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.19已知.函数.e为自然对数的底(1) 当时取得最小值,求的值;(2) 令，求函数在点P处的切线方程.20. （本题满分12分）正方体中，(1) 求直线和平面所成的角；(2) M为上一点且=,在上找一点N使得.21. （本题满分12分）过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦的中点为，过作的垂直平分线交轴于，(1)求证： (2)过A,B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程.22（本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且，构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的最大项 高考资源网w w 高 考 资源 网
