1、第5、6章磁场磁场对电流和运动电荷的作用单元测试1.某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里.这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进.如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生.以下说法正确是A.船体向右运动 B.船体向左运动C.无法断定船体向那个方向运动D.这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速2如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则： A两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零 B两电流反向时，
2、穿过线圈的磁通量为零 C两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等 D因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零3、安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。4、（13分） 一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过
3、时间t到这位置P，求直线OP与离子入射方向之间的夹角5（16分）如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时B的方向如何？若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？6（16分）如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有交变电源，电源电压为U。上方D 型盒中央为质子源，静止的质量为m的质子经电场加速后，进入下方的D型盒。其最大轨道半径 R，磁场的磁感应强度B，问：（1）质子最初进入D型盒的动能多大？（2）质子经回旋回速器最后
4、得到的动能多大？（3）交变电源的周期是多少？7（18分）摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示。摆动中摆线是始终张紧的，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感强度为B，当球从最高处（与竖直线成角）摆到最低处时，摆线上的拉力F多大？8(18分) 设在地面上方的真空室内，存在着方向水平向右的匀强电场和方向垂直于纸面向内的匀强磁场，如图所示一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R =1.8m，O、A连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角37今有一质量m = 3.610kg、电荷量q = +9.010C的带电小球，以v0 = 4.0m/s的初速度沿水平方向
5、从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，此后小球做匀速直线运动重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）匀强电场的场强E（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间，小球对轨道的压力9(13分)一带正电q、质量为m的离子（不计重力），t=0时从A点进入正交的电场和磁场并存的区域作周期性运动，图甲为其运动轨迹，图中弧AD和弧BC为半圆弧，半径均为R；AB、CD为直线段，长均为R；已知电场强度方向不变(如图甲所示)、大小随时间作周期性变化；磁感应强度大小不变恒为B0，方向垂直纸面随时间作周期性变化(1)计算离子转一圈的时间(2)指出离子运动一圈时间内电场和磁场的变化情况 (
6、3)以图甲所示的E的方向为电场强度的正方向、向里为磁感应强度的正方向，分别在乙图和丙图中画出电场强度和磁感应强度在一个周期内随时间变化的图线，图中要标示出必要的值10（22分）在绝缘光滑水平面上方虚线的右侧，有一正交复合场，其中匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里。在水平面上的A点入一个质量为m1的不带电小球a。质量为m2的带电小球b从商为h的某点以速度v0水平抛出，小球b落地前恰好与小球a正碰，且碰后a、b小球粘在一起，恰好在竖直面内沿半圆弧ACD做速率不变的曲线运动，如图所示。假设a、b碰撞过程所用的时间忽略不计，重力加速度为g，试求：（1）半
7、圆弧的半径R和b球所带的电量q；（2）从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间t（3）a、b两球碰撞过程中损失的机械能E。参考答案1、AD 2、A3、解析：根据天平的原理很容易得出安培力F=，所以F=NBLI=因此磁感应强度B=。4、（13分）解：离子在磁场中做匀速圆周运动，有得： 如图，当离子到达位置P时圆心角为 由几何可知： 解得 本题13分； 其中式各3分；式4分B5（16分）解析：画出金属杆的截面图。由平衡条件和平行四边形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足： BI1L=mgsin， B=mgsin/I1
8、L。当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。6（16分）解析：依动能定理，质子在电场中第一次加速获得的动能 ，粒子经回旋回速器最后的动能为：粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供故有eVmaxB=mv2/Rmax 得运动半径 Rmax=mVmax/eB 最大动能 运动周期T= 交流电的变化周期和粒子做圆周运动的周期相同7、（18分）解析：小球摆动时，只有重力做功，由动能定理得 小球向左或向右摆动经过C点的速度大小虽相等，但方向一左一右，导致它所受洛仑兹力一下一上，所以绳子的拉力应有两种情况。+当小球向右摆动经过
9、C处时，由牛顿第二定律得 当小球向左摆动经过C处时，由牛顿第二定律得 由联立解得：+ACV0OmgqEqVtB8（18分）解析：（1）小球在C点的受力图如图所示，由平衡条件（2分） 代入数据 得 E3.0N/C （2）设磁感强度为B，小球在A点，依牛顿第二定律有 小球从A点运动到C点，依动能定理有 代入数据 得C点的速度vt = 5.0m/s 小球在C点，有 代入数据 得 NA3.210N 依牛顿第三定律，小球射入圆弧轨道后瞬间，小球对轨道的压力为3.210N，方向向下9(13分) (1)设进入A点的离子的速度为v，在AB段离子作直线运动，可知FEFB FEEq (1分) FBB0qv (1分
10、) 故 在BC段，有 FBB0qv (1分) 所以 (1分) (1分) (1分) 离子通过AB、BC、CD、DA各段的时间相等，离子运动一圈所用时间 (1分) (2)离子通过AB、CD段时，通过BC、DA段时E=0； (1分) 通过AB及BC段时B的方向垂直纸面向外，通过CD段时B方向垂直纸面向里，通过DA段B方向垂直纸面向外。 (1分) (3)图象如图所示。 图象共4分：其中两图的图线形状、分布都正确的1分，E的最大值、两图横坐标的时间单位和时刻标度值齐全且都正确的3分。10解：（1）设b所带电量为q，a、b碰后粘在一起共同运动的速度大小为v，由于a、b碰后在竖直面内沿半圆弧ACD做匀速圆周运动，所以电场力跟重力是平衡力，洛仑兹力充当向心力，即：Eq=（m1+m2）g（2分）qvB=（m1+m2）（2分）由于a、b碰后在竖直面内沿半圆弧ACD做匀速圆周运动，所以碰后速度v的方向一定水平向右，故由a、b碰撞过程中水平方向动量守恒得：m2v0=（m1+m2）v（3分）由解得：（2分） （2分）（2）设a、b碰后粘在一起在复合场中运动的时间为t1，从圆周最高点以速度v平抛到地面所用的时间为t2则：（2分）（2分）由解得，从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间（2分）（3）由题意分析可知，a、b两球碰撞过程中损失的机械能