1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 单元训练金卷高三数学卷（B）第1单元 集合与常用逻辑用语注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设
2、，则（ ）ABCD2已知，下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（ ）ABCD3设集合，则集合中元素的个数为（ ）A11B9C6D44下列说法正确的是（ ）A命题“，使”的否定为“，都有”B命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题C命题“在锐角中，”为真命题D命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”5已知集合，则（ ）ABCD6若命题，命题，则下列命题中是真命题的是（ ）ABCD7已知集合，则（ ）ABCD8下列说法正确的是（ ）A设是实数，若方程表示双曲线，则B“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件C命题“，使得”的否定是：“，”D命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命
3、题9已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10设和是两个集合，定义集合，且，如果，那么（ ）ABCD11设整数，集合，令集合，且三条件、恰有一个成立若和都在中，则下列选项正确的是（ ）A，B，C，D，12设集合，若，则实数m的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“若，则或”的逆否命题为_14命题“，”的否定是_15已知全集，集合，且，则的取值范围为_16已知曲线关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合下列命题：若，则；若，则S中至少有4个元素；S中元素的个数一定为偶数；若，则其
4、中正确命题的序号为_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）己知集合，（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围18（12分）已知函数，集合（1）求函数的定义域；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围19（12分）已知，命题方程表示圆心在第一象限的圆；命题方程表示焦点在轴上的椭圆（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围20（12分）（1）设命题实数满足，其中，命题实数满足若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）已知命题方程表示焦点在x轴上双曲线；命题
5、空间向量，的夹角为锐角，如果命题“”为真，命题“”为假求的取值范围21（12分）已知的定义域为，使得不等式成立，关于的不等式的解集记为（1）若为真，求实数的取值集合；（2）在（1）的条件下，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围22（12分）已知函数， 且（1）当时，设集合，求集合；（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围单元训练金卷高三数学卷（B）第1单元 集合与常用逻辑用语 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由题得，所以故选B2【答案
6、】B【解析】A选项是的必要不充分条件；B选项是的充分不必要的条件；C选项是的即不充分也不必要条件；D选项是的充要条件，故选B3【答案】A【解析】根据条件得：从，0，1任选一个，从，0，1任选一个，有9种选法；或2时，有2种选法，所以共种选法，C中元素有11个故选A4【答案】D【解析】命题“，使”的否定应为“，都有”，所以A错误；命题“若向量与的夹角为锐角，则”的逆命题为假命题，故B错误；锐角中，所以C错误，故选D5【答案】C【解析】因为集合是数集，集合是点集，所以，故选C6【答案】C【解析】对于命题，所以命题p是假命题，所以是真命题；对于命题q，是真命题，所以是真命题故选C7【答案】C【解析】
7、，故，故选C8【答案】B【解析】A设是实数，若方程表示双曲线，则，所以或，所以该命题是假命题；B“为真命题”则p真且q真，“为真命题”则p，q中至少有个命题为真命题，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件所以该命题是真命题；C命题“，使得”的否定是：“，”所以该命题是假命题；D命题“若为的极值点，则”的逆命题是“，则为的极值点”，如函数，但是不是函数的极值点，所以该命题是假命题故选B9【答案】A【解析】当时，在上满足，单调递增，满足题意；又由，解得或4当时，函数，函数在上单调递增，满足题意，但不满足“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件故选A10【答案】D【解析】，；故选D11【答
8、案】B【解析】取、，显然满足和都在中，此时，故A、C、D均错误，只有B成立，故选B12【答案】A【解析】由题意，则，或，显然要使，只需圆与或有交点，即或，或，又或，当时，不在内综上，实数m的取值范围是故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】“若且，则”【解析】因为若原命题为“若，则”，那么它的逆否命题为“若，则”所以命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”14【答案】，【解析】依据题意，先改变量词，然后否定结论，可得命题的否定是，故答案为，15【答案】【解析】，如下图所示，可得，本题正确结果16【答案】【解析】若，则（1，2）关于y=x对称的点，关于x轴对称的点，关于y轴对
9、称的点；故正确；若，关于x轴对称的点，关于y=x对称的点，此时S中至少有4个元素；故正确；若，则（0，0）关于x轴，y轴，y=x对称的点是自身，此时S中元素的个数为奇数个，故错误；若，则关于y对称的集合为，从而，关于y=x对称的集合，故正确，故答案为三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）集合，或，解得，实数a的取值范围是（2），或，解得或实数a的取值范围是18【答案】（1）；（2）【解析】（1）要使有意义，则，解得或，的定义域（2）“”是“”的必要条件，当时，；当时，或，解得，实数的取值范围为19【答案】（1）；（
10、2）【解析】（1）命题，即实数的取值范围为（2）由题意，命题，因为为假命题，所以、为假命题，因此20【答案】（1）【解析】（1）是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，命题实数满足，其中为真，可得，命题实数满足为真，可得，即；即，则，所以实数的取值范围是（2）命题为真的条件是：且，解得；命题空间向量，的夹角为锐角，为真，即有，即，解得，由于，不共线，可得又命题“”为真，命题“”为假，可得命题有且仅有一个是真命题，即或，即有21【答案】（1）；（2）【解析】（1）真：的定义域为R，则对任意实数x都成立，当a0时显然满足，当a0时，有，解得综上，真：，使得不等式成立，即，为真，即真，真，（2），即，此时，是的充分不必要条件， ；，即，此时不符合题意；，即，此时，为的充分不必要条件，无解；综上所述：22【答案】（1）；（2）；（3）实数的取值范围为【解析】（1）由时，由得，即，解得，所以（2）由，得，所以，所以可转化为，在上恒成立，解得，所以实数的取值范围为（3）“对任意的，存在，使不等式恒成立”，等价于“，时，”当时，由题意可得函数为上的减函数，为上的增函数，故等价于，即，不等式无解；当时，为上的增函数，为上的减函数，故等价于，即，解得综上可得，所以实数的取值范围为