1、复数运算计算题35题1、已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1z2|=，求|z1+z2|的值。翰林汇2、若关于x的方程3x26(m1)x+m2+1=0的两根的模的和为2，求实数m的值。翰林汇3、设是虚数，是实数，且，求|的值及的实部的取值范围。翰林汇4、已知复数为虚数单位）的实部与虚部之和等于1，求.翰林汇5、计算：i1998.翰林汇6、已知z=1i,a,b为实数若=1i,求a,b的值.翰林汇7、计算：.翰林汇8、计算：翰林汇9、计算：.翰林汇10、计算：.翰林汇11、计算：.翰林汇12、计算：.翰林汇13、已知复数z=3+(x+1)i，xR,且w=4z+3z369i，若w=5
2、5+3i,求|z|的值。翰林汇14、解下列方程：(1) 2x24x + 3 = 0 ; (2) ( 1 + i )x23xi + ( 2i1 ) = 0 . 翰林汇15、已知 , 计算z 的值. 翰林汇16、满足xR, 且( x + i )7 R的不同x 有几个? 求出这些x 的值. 翰林汇17、求值：翰林汇18、求值：翰林汇19、已知为纯虚数，求M|+1|2+|1|2的最大值及当M取最大值时的.翰林汇20、计算：.翰林汇21、已知复数z满足|z+2i |=2,z+是纯虚数.(1)求复数z;(2)在复平面上,复数z对应的向量为,复数u=cos+isin对应的向量为,若向量顺时针旋转(模不变)得
3、到向量,A1与B两点间的距离不大于,求argu的取值范围.翰林汇22、计算：翰林汇23、计算：.翰林汇24、已知且求实数,b的值.翰林汇25、计算：翰林汇26、计算：翰林汇27、计算：_.翰林汇28、计算：_.翰林汇29、计算：_.翰林汇30、计算：_ .翰林汇31、若是一个实数，求自然数n的值.翰林汇32、解方程：翰林汇33、解方程：翰林汇34、解方程：翰林汇35、解方程：x3+8=0.翰林汇复数运算计算题35 答案 1、 |z1+z2|=翰林汇2、 m的值为0或翰林汇3、 翰林汇4、 ，.翰林汇5、 解析：原式=116(1i)24 =11616i25i=255翰林汇6、 由条件得(ab)(
4、a2)i=1+i.即 .翰林汇7、 原式=i(i)16020=1i翰林汇8、 8翰林汇9、 0翰林汇10、 1i翰林汇11、 解：原式= = =256=256i8(1i)=248(18)i.翰林汇12、 解： （1） （2）（1）（2）得 = =1=100.S=.翰林汇13、 z=3+4i, |z|=5翰林汇14、 (1) ; (2) 1或.翰林汇15、 . 翰林汇16、 共6 个, .翰林汇17、 解：原式翰林汇18、 解：原式 翰林汇19、 解：设则(z2)(z+2)是纯虚数,.,当b=2时，M取最大值20；这时翰林汇20、 0翰林汇21、 设z=x+yi(x,yR),(1)x2+(y+2
5、)2=4x+yi+是纯虚数 x+且y+0，由得x2+y2= -4y代入得x+ x= 则y= -1或y= -3，z=或z=.(2)当时，：= -2 i =2：cos+isin，依题意：(cos-2cos)2+(sin-2sin)27，即-1sin.0,).当：，：.：cos+isin.依题意：(cos+)2+(sin+3)27，即-1sin(+).+.解为.翰林汇22、 翰林汇23、 翰林汇24、 =-1,b=2.翰林汇25、 翰林汇26、 翰林汇27、 0.翰林汇28、 0.翰林汇29、 翰林汇30、 翰林汇31、 n=3k(kN).翰林汇32、 解：由已知得：翰林汇33、 解： 故翰林汇34、 解：由已知，故z2必是实数，因此，z是实数或纯虚数.(1)z是实数时，原方程即为|z|2-4|z|+3=0,(|z|-1)(|z|-3)=0， 于是得(2)z是纯虚数，可令则原方程即为 即，即 故方程的解为翰林汇35、 解：原方程即为(x+2)(x2-2x+4)=0.由x+2=0,得x=2,由x2-2x+4=0 得x= 原方程的解为翰林汇