1、课时限时检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难pq、pq及綈p的真假5,9,10,11全(特)称命题的真假38全(特)称命题的否定1,2,7综合应用4612一、选择题(每小题5分，共30分)1(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【解析】綈p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)
2、(x2x1)x2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件【解析】对于xR，都有ex0，故选项A是假命题；当x2时，2xx2，故选项B是假命题；当1时，有ab0，但当ab0时，如a0，b0时，无意义，故选项C是假命题；当a1，b1时，必有ab1，但当ab1时，未必有a1，b1，如当a1，b2时，ab1，但a不大于1，b不大于1，故a1，b1是ab1的充分条件，选项D是真命题【答案】D5(2013课标全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q【解析】当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3
3、x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：xR，x31x2是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，綈pq是真命题，选B.【答案】B6(2014吉林模拟)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()Ax0R，f(x0)f(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)【解析】由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依题意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1处取得极小值因此，对xR，f(x)f(x1)，C为假命题【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)
4、7命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是_【解析】全称命题的否定是特称命题，故原命题的否定是“存在k0，方程x2xk0无实根”【答案】存在k0，方程x2xk0无实根8(2014邯郸市馆陶一中模拟)若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由题意可知，ax2ax20，对xR恒成立(1)当a0时，20合题意(2)当a0时，只需解得8a0，由(1)(2)可知，实数a的取值范围是8,0【答案】8,09已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_【解析】命题p为真命题，若命题q为真命题，则m240，即2m2.当p
5、q为真命题时，有2m1.pq为假命题时，实数m的取值范围为m|m2或m1【答案】(，2(1，)三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知命题p：关于x的方程x22xa0有实数解，命题q：关于x的不等式x2axa0的解集为R，若(綈p)q是真命题，求实数a的取值范围【解】因为(綈p)q是真命题所以綈p和q都为真命题，即p为假命题且q为真命题若p为假命题，则144a0，即a1.若q为真命题，则2a24a0，所以0a4.由知，实数a的取值范围是a|1a411(12分)(2014烟台模拟)已知命题p：方程a2x2ax20上1,1有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命
6、题“p或q”是假命题，求a的取值范围【解】方程a2x2ax2(ax2)(ax1)0有解，显然a0，x或x.x1,1，故1或1，|a|1，只有一个实数满足x22ax2a0，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.命题p或q为真命题时，|a|1或a0，命题p或q为假命题，a的取值范围为a|1a0或0a112(13分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：x，xc.如果pq为真命题，pq为假命题，求实数c的取值范围【解】若命题p为真，则0c1.若命题q为真，则cmin，又当x时，2x，则必须且只需2c，即c2.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p、q必有一真一假当p为真，q为假时，无解；当p为假，q为真时，所以1c2.综上，c的取值范围为1,2)