1、第1章 分子动理论与气体实验定律 主题1用油膜法估测分子的大小用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示。将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d，即油酸分子的直径。【典例1】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。(1)某同学操作步骤如下：用0.5 mL的油酸配置了1000 mL的油酸酒精溶液用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL在浅盘内盛适量的水
2、，将痱子粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2，油酸分子直径大小d_m(结果保留一位有效数字)。(2)若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，拿错的注射器的针管比原来的粗，这会导致实验测得的油酸分子直径_(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。(3)若已知纯油酸的密度为，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏伽德罗常数NA_(用题中给出的物理量符号表示)。解析(1)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为V mL1105 mL把油酸分子看
3、成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为d m61010 m。(2)因为拿错的注射器的针管比原来的粗，则每滴油酸酒精溶液的体积较大，含油酸较多，在水平上形成油膜的面积较大，根据d可知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。(3)每个油酸分子的体积V0()3d3 则阿伏伽德罗常数NA。答案(1)61010(2)偏小(3)一语通关油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d计算结果。 主题2分子力、分子势能和物体的内能1分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由
4、分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能， 分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示。(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快。(2)在rr0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep一直增大。(4)当rr0时，分子力F为零，分子势能Ep最小，但不一定等于零。2内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和。温度升高时，物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化。内能也与物体的物态有关。解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：(1)温度是分子平均动能的标志，而不
5、是分子平均速率的标志。(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加。(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它宏观上取决于物质的量、温度、体积及物态。(4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这是一种理想模型。理想气体无分子势能变化，因此一定质量理想气体的内能的变化只与温度有关。【典例2】分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距rr2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是()A从rr2到rr0，分子间作用力表现为斥力B从rr2到rr1，分子力的大小先减小后增大C从rr2到rr0，分子势能先减小后增大D从rr2到
6、rr1，分子动能先增大后减小D从rr2到rr0，分子间作用力表现为引力，故A错误；由图可知，rr0时分子力为零，故从rr2到rr1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；从rr2到rr0，分子力一直做正功，分子势能一直在减小，故C错误；从rr2到rr1，分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。一语通关(1)当rr0时，分子力F为零，分子势能最小为负值。(2)分子热运动：分子做永不停息的无规则运动，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如，温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动无规律也没有实际意义。 主题3封闭气体压强的计算方法封闭气体压强的计算是应用气体实验定
7、律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算。1平衡时液体封闭气体压强计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解气体压强。如图中，C、D在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强pp0gh(其中h为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度)。(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强。如图所示，
8、设U形管的横截面积为S，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知：pSgh0Sp0Sgh0SghS即得pp0gh。2平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强。3容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等为研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强。【典例3】导热平底玻璃管质量为M，导热活塞质量为m，活塞与玻璃管间无摩擦且不漏气。玻璃管中密封一部分理想气体，气柱长l，玻璃管横
9、截面积S。最初，玻璃管被销钉固定在足够长的粗糙斜面上，斜面在地面已被固定。如图所示，现拔去销钉，让玻璃管由静止下滑，当活塞与气缸相对静止时，气柱长度改变量为多少？(重力加速度为g，斜面与玻璃管间摩擦因素为，斜面倾角为且45，结果采用题目所给字母表示)。解析拔掉销钉前，对活塞m：p0Smg sin pS拔掉销钉后，整体法求加速度ag sin g cos 此时对m：p0Smg sin p1Sma等温变化：pSlp1Slx，解得lxl则llxl，得ll。答案ll 主题4应用状态方程讨论变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，以便用气体实验定律
10、求解未知量。1充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。2抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。3分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4漏气问题：容器漏气过程中气体的
11、质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可。【典例4】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为多少？甲乙思路点拨：(1)因导热性能良好，所以是等温变化。(2)打气时把变质量的问题，转化为一定质量的问题；抽气依次推导归纳出规律来求得结果。解析打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得p0(VnV0)pV解得pp0(1n)p0抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为VV0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得第一次抽气：p0Vp1(VV0)，则p1p0第二次抽气：p1Vp2(VV0)则p2p1p0则第n次抽气后：pnp0。答案p0p0
