1、云南省昆明一中2007届高三年级第二次月考数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合等于A1,2,3B2,3C1,2D22不等式组有解，则实数a的取值范围是ABCD3在等差数列an中，已知a1 2，a2a3 13，则a4 a5 a6等于A40B42C43D454下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数是的ABCD5函数的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程的根xA4B3C2D16设x,y的最大值是ABCD27已知an是公比为q的等比数列，且a1,a2,a3成等差数列，则qA1BCD8函数的定义域为开区间（a，b），导函数在（a，b）内的图象如图所
2、示，则函数在开区间（a，b）内有极大值A1个B2个C3个D4个9数列an的前n项和Sn 3nc，则c 1是数列an为等比数列的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件10函数在区间（1，）内是增函数，则实数a的取值范围是ABCD11若对x0，y0有恒成立，m的取值范围是ABCD12设函数 P，则实数a的取值范围是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13时取得极值，则a .14定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且a12，公和为5那么a1
3、8的值为 .15已知函数的图象如图，则不等式的解集为 .16对于函数f (x)定义域中任意的x1，x2（x1 x2），有如下结论：；当时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本题12分）设函数（1）求的最小正周期（6分）（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，求b，c的长（6分）18（本题12分）由于男子基因型为XY，女子的基因型为XX，生男生女取决于男子基因X与Y与女子基因X与X的配对，一对夫妇生了5胎共5个孩子，求这5个孩子是3男2女的概率是多少？19（本题12分）三棱锥PABC中，PB底面ABC于点B，BCA 90，PB BC CA ，
4、点E，F分别是PC，AP的中点.（1）求证：侧面PAC侧面PBC（4分）；（2）求点P到平面BEF的距离（4分）；（3）求异面直线AE与BF所成的角（4分）20（本题12分）设Sn是正项数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（6分）（2）的值（6分）21（本题12分）已知两点A（2，0），B（2，0），动点P在y轴上的射影是H，且（1）求动点P的轨迹C的方程（6分）（2）已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M，N，求直线l的斜率的取值范围（6分）22（本题14分）函数为常数。（1）若对任意的成立，求t的取值范围（6分）； （2）若对任意的成立，求t的取值范围（8分）参考答案（文
5、）一、选择题1D 2A 3B 4A 5C 6B 7D 8B 9C 10B 11D 12C二、填空题135 143 15 16 三、解答题17（1）（4分）（2分）（2）f （A） 2，即（2分），b2 c2bc 3又b2 c2 2bc 9 bc 2b c 3b c 由，解出（4分）18设所生5胎中有三男二女为事件A，则 19（1）PB平面ABC，平面PBC平面ABC（2分）又ACBC，AC平面PBC，侧面PAC侧面PBC（2分）（2），又在直角三角形PBC中，E是斜边PC中点，PE是点P到平面BEF的距离，（4分）（3）过点F作FG/AE交CA于G，连结GB则AGEF则异面直线AE与BF所成角
6、是（4分）20（1）n 1时，解出a1 3（2分）又4sn an2 2an-134sn1 2an3 (n2) 4an an2 2an2an1 ，（）数列是以3为首项，2为公差之等差数列 （4分）（2）又 （6分）21（1）设，由已知得（6分）（2）若直线l的斜率不存在，则直线是x2，与曲线C在x轴下方的部分仅有一个交点，不符合题设若直线l的斜率为0，则此时直线l为x轴，与曲线C无交点，与题设不相符.（2分）设直线l之方程为y k（x2）（k0），联立，消去x得设M （x1，y1），N （x2，y2）点M，N在x轴下方 （3分）解出，（1分）22（1）依题设上成立，即在2，2上成立，令令则上当又又，t 36（2）f (x)在2，2上的值域是-64t，64t，g (x)在2，2上的值域是20，28依题意，只要64t-20，即t84时，对任意，都有