1、保密启用前 青岛五十八中20122013学年第一学期阶段性检测注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共1页，每小题有1个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共1页，将答案用黑色签字（0.5mm）笔写在答题纸上指定位置。3.试卷卷面分5分，如不规范，分等级（5、3、1分）扣除.本试卷中可能用到的公式：台体体积 ： 圆台表面积：， 球体体积： 球表面积： 高二数学试卷 2012-10-05高二数学试卷 第I卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每
2、小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1、下列说法正确的是 （ ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3、在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角4、球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ）A、 B、1 C、2 D、3高二数学 第 2页高二数学 第 1页5、若直线l平面，直线，则与的位置关系是 （ ）A、la B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同
3、一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是 A、5 B、7 C、 D、 （ ）8、已知三条相交于点的线段PA、PB、PC两两垂直，在平面 外,则垂足 （ ）A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心CBAO9、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置 （ ）的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 A、6 cm B、8cm C、2(1+)cm D、2(1+)c
4、m10、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab. 其中正确命题的个数有 （ ）A、0个B、1个 C、2个 D、3个11、下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸可知 几何体的表面积是 ( ) A、 B、 C、 D、12、如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题 90分）二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是 形.14、正方体中，异面直线所成角的大小为
5、 15、在空间四边形的边上分别取点，如果与 相交于一点，则与的关系是_16、下列几个命题中， 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥； 有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台； 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）已知圆台的上下底面半径分别是3、6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长及体积.18、（12分）已知E、
6、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点, 求证：EHBD. 19、（12分）已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN/平面PAD；（2）若，求异面直线PA与MN所成的角的大小.高二数学 第 3页20. （12分）一个多面体的直观图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.（1）求证：MN平面ACC1A1；（2）求证：MN平面A1BC.21. （13分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积22. （13分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有直线EF平面ABC；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得直线BE平面ACD？若存在，求出.若不存在，说明理由.高二数学 第 4页