四川省成都市2015_2016学年高二数学10月阶段性考试试题文PDF.pdf

1、成都七中高二上期十月月考数学（文科）参考答案一选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）DBAB CBAB DDAC二、填空题(本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上.)13、5014、1015、_12米（不写单位不扣分）16、。三.解答题（17-21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、解：一球体与长方体组成，由三视图得，几何体由：，为长方体长，宽，高分别为球体半径2048,2R640332 5441634 4204820824 32hSRRVVVSSS底长

2、方体球长方体球表）（各占 6 分）18、解：设圆标准方程为222)(rbyax）（，其中）（ba,为圆心C 坐标，r 为半径。）（ba,满足01ba,将BA,坐标代入圆方程。222222-2-)2()1(-1rbarba）（）（两式相减得：033-ba，联立03301baba得5),2,3(,rba）（，则圆标准方程为：25)2(322yx）（。19、解：建系如图：)4,0(),0,10(),0,10(PBA,则设圆拱所在的圆半径为 r，利用勾股定理22210)4(rr，229r，圆心坐标为），（221-0，故圆方程为：222)229(221）（yx，2P 点的横坐标为-2，故代入圆方程求出纵

3、坐标为221335。故86.322133522PAm注：答案不唯一哈。最后的答案估算占 2 分20、解：（1）BHAC,设 AC 方程为：02tyx，将 A 点坐标代入得，11t。所以直线0112:yxAC（3 分）（2）联立 AC 所在直线方程与CM 所在直线方程，0112052yxyx，得 C 点坐标），（34。(3 分)（3）设),(baB，则中点 M 坐标为），（2125ba，M 点坐标满足 CM 所在的直线方程为052 yx，BH 所在直线方程052 yx，代入得方程组052012baba，故 B点坐标为），（31，根据BC,两点式,得直线方程为：0956 yx。（6 分）21、解：

4、（1）设),(yxH，4)5()2(|222222yxyxHAHB化简得：0164583322yxyx。（5 分）（2)法一：设),0(yH，54115445)2(|2222222yyyyyyyHAHB，令ty 41：要使 比 值 最 大，显 然0t：原 式5)41(2 tt=281168021162ttttt，20281 tt，59122HAHB，其 中5922HAHB时，25,9yt，当412509yt即时，281 tt单调递减，故时，1y2322取最大值HAHB故：最大值为 26，H 坐标为），（10。法二：252yyHAHB令ty 2则：953231941194222）（ttttttH

5、AHB故由二次函数单调性，当时，1y最大值为26，H 坐标为），（10。（7 分）22、（1）解：MQPMkk,121，又因为 P 在圆上，所以 PQ为直径，故），（01P（4 分）（2）法一：解：设)1(:2xkylQM与圆1:22 yxO联立得：012)1(2222222kxkxk由韦达定理：)12,11()12,11(111 1223232322222222222122221kkkPkkkMkkxxkkxx同理得：由)44,44(,2222222232kkkkPkk再利用22222222222222222222222222222222312)11(2:211441244kkxkkkkkx

6、kkylkkkkkkkkkkkPMPM)03(，直线过定点。法二：可以先猜后证，0232kk，所以32,kk同号。不妨设12 k，则,1:xylQM与圆联立得)1,0(M,23 k，则),1(2:xylQP与圆联立得)54,53(P,此时131:yxlMP同理由圆对称性，当)1,0(M时，2,132kk。此时 P 点坐标），（5453,131:yxlMP若直线 MP 过定点，则联立上述直线 MP 的方程，求出交点），（03下面验证），（03是否为定点。设过），（03且与圆O 有交点的直线斜率为 k，则直线方程为)3(xky，代入圆方程得：0196)1(2222kxkxk两交点),(),(2211yxPyxM。由韦达定理：2221222116119kkxxkkxx，故21)(9)(31)()3)(3()1)(1(2121212122121212212132xxxxxxxxkxxxxxxkxxyykk），过定点（03MP（14 分）