1、数学试题(文科)答案1【答案】 【解析】，由韦恩图可知阴影部分表示的是 阴影部分表示的集合为，故选2【答案】 【解析】由图可知， ， ，则，故选3【答案】 【解析】A选项，可能 ，B选项，若，则 ，无条件，直线 与平面 位置关系不确定，C选项，在空间中， 与可能平行，可能异面，可能相交， 故选4【答案】 【解析】由约束条件，作出可行域如图，设 ，则 ，平移直线 ，当经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，故选5【答案】 【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，第次进入循环体，第次进入循环体，成立，输出结果，故选6【答案】 【解析】，即，解得或，又，又，故选7【答案】 【解析】观察茎叶图
2、，甲班学生成绩的平均分是，故，乙班学生成绩的中位数是，故，故选8【答案】 【解析】，故切线方程为：，又表示的是以为圆心，以为半径的圆，圆心到的距离，直线上的任意点与圆上的任意点之间的最近距离是，故选9【答案】 【解析】由三视图可知，该几何体由一个底面半径为，高为的圆柱，和一个半径为的四分之一球构成的，故，故选10【答案】 【解析】在中，则，由双曲线定义可知：，即，化简得，故选11【答案】 【解析】令，分别得，则分别为函数的图象与函数，的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系下作出它们的图象，易得，故选12【答案】 【解析】由得，即即，令由于，故在上为减函数，故，即可，故选13【答案】 【解析】
3、，解得14 【答案】【解析】设，则， 化简得： 又a，b在非零向量c上的投影相等，则，即 由联立得：，15.【答案】 【解析】,由归纳推理得，一般结论为，16【答案】【解析】设4个实数根依次为，由等差数列性质，不妨设 为的两个实数根，则为方程的两个根，由韦达定理，即，又，,故，即的取值范围是17【解析】（1）由题意可知由于，则，即 2分又由于，且，则，5分即 6分（2），则， 8分由余弦定理得， 10分，当且仅当时，等号成立，故的最大值为12分18【解析】（1）， 3分 5分线性回归方程 6分 （2）由（1）知，变量与之间是正相关 9分由（1）知，当时，（万元），即使用年限为年时，支出的维修费
4、约是万元12分19【解析】（1）证明：底面和侧面是矩形，又 4分平面平面 6分（2）解法一：， ，为等腰直角三角形，连结，则，且 由（1）平面，平面平面平面 9分 12分解法二：,且在中，得 9分三棱锥的体积：12分20【解析】（1）由离心率，得又因为，所以，即椭圆标准方程为 4分（2）由 消得： 所以， 可化为 解得 8分（3）由l：,设， 则, 所以 9分设满足,则|因为 ， 所以 11分当时，|取得最大值 12分21【解析】， 1分当时，当时，即在上为减函数，在上为增函数 4分，得证 5分（2）， 6分时，时，即在上为减函数，在上为增函数 8分又由（1） 10分 12分22【解析】（1）因为是的切线，切点为，所以， 1分又,所以， 2分因为，所以由切割线定理有，所以，4分所以的面积为 5分（2）在中，由勾股定理得 6分又，所以由相交弦定理得 9分所以，故 10分23【解析】（1）设，由题设可知，则，所以曲线的参数方程为（为参数，） 5分（2）由（1）得当时，取得最大值 10分24【解析】（1），（当且仅当时取等号）又，故，即的最小值为 5分（2）由（1）若对任意的恒成立，故只需或或解得或 10分
