1、专题限时集训(五)A函数、基本初等函数的图像与性质(时间：5分钟30分钟) 基础演练夯知识1已知定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)()A2 B0C2 D2i2下列函数中，与函数f(x)的奇偶性、单调性均相同的是()Ayln(x)Byx2Cytan xDyex3设a0.5，b0.9，clog50.3，则a，b，c的大小关系是()AacbBcabCabcDbac4已知函数yf(2x)x是偶函数，且f(2)1，则f(2)()A2 B3C4 D55已知函数f(x)则ff(2)_提升训练强能力6已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，则f(3)()A. BC8
2、D87设函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围是()A(1，1) B(1，)C(，1)(1，) D(，2)(0，)8下列函数满足|x|f(x)|的是()Af(x)ex1Bf(x)ln(x1)Cf(x)tan xDf(x)sin x 9设alog32，blog23，clog5，则()Acba BacbCcab Dbca10定义区间x1，x2的长度为x2x1.若函数y|log2x|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度的最大值为()A. B.C3 D.11已知函数f(x)kaxax(a0且a1)在R上是奇函数，且是增函数，则函数g(x)loga(xk)的大致图像是()ABCD图511
3、2已知函数f(x)对定义域内的任意x，都有f(x2)f(x)2f(x1)，则函数f(x)可以是()Af(x)2x1 Bf(x)exCf(x)ln x Df(x)xsin x13函数f(x)的定义域是_14已知yf(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增，则满足f(m)f(1) 的实数m的取值范围是_15设函数f(x)aln xblg x1，则f(1)f(2)f(2014)fff_专题限时集训(五)B函数、基本初等函数的图像与性质(时间：5分钟30分钟) 基础演练夯知识1对于函数yf(x)，xR，“函数y|f(x)|的图像关于y轴对称”是“yf(x)为奇函数”的()A充分不必要条件
4、B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2下列函数中，既是偶函数又在区间(1，2)上单调递增的是()Aylog2|x| Bycos 2xCy Dylog23f(x)tan xsin x1，若f(b)2，则f(b)()A0 B3C1 D24已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a()A. B.C2 D9 5若loga2m，loga3n，则a2mn_提升训练强能力6函数y的大致图像是()A BC D图527已知定义在R上的函数f(x)满足f(4)2，且对任意的x都有f(x2)，则f(2014)()A2 B2C2 D28设a，blog9，clog8，则a，b，c的大小关系是()Aabc
5、BacbCcab Dcba9已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)2f3x，则f(2014)()A0 B2010C2010 D201410已知函数yf(x)，若对于任意的正数a，函数g(x)f(xa)f(x)都是其定义域上的增函数，则函数yf(x)可能是()Ay2x Bylog3(x3)Cyx3 Dyx24x611已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时递增，又f(0)0，因此在R上也递增；B中的函数是偶函数，且不是增函数；C中的函数在定义域上不是增函数；D中的函数不具有奇偶性3D解析 0a(0.52)0.250.9b，且clog50.30，bac.4B解析 因为yf(2x)x是偶函数，
6、所以f(2x)(x)f(2x)x，所以f(2x)f(2x)2x，令x1，则f(2)f(2)23.54解析 ff(2)f(92)flog3log3344.【提升训练】6D解析 f(3)f(3)238.7C解析 由f(x)1，得或解得x1或x1.8D解析 在同一坐标系内作出函数y|x|与yf(x)的图像知答案选D.9C解析 易知0alog32log331，blog23log221，clog5log10，故ca1，故g(x)loga(xk)的图像为A.12C解析 由题意可知，函数f(x)的图像在定义域内必须是“上凸”的，故只能是选项C中的函数，证明如下：ln(x2)ln xln(x22x)ln(x2
7、2x1)ln(x1)22ln(x1)13(3，2)解析 由6xx20，得3x2.14(1，1)解析 若m0，则0m0，f(log94)f(log32)3log323log3.12A解析 由于函数yf(xa)是偶函数，所以f(xa)f(xa)对xR恒成立，所以函数yf(x)的图像关于直线xa对称又函数yf(x)在区间(，a)上是增函数，所以函数yf(x)在区间(a，)上是减函数由|x1a|x2a|，得f(x1)f(x2)13解析 设f(x)x，依题意得，lg f(2)lg f(5)lgf(2)f(5)lg(25).142，)解析 由题意，m0.因为定义域是0，)的函数f(x)(x1)2为0，)上的“m高调函数”，所以xm0恒成立，即m0，又(xm1)2(x1)2在区间0，)上恒成立，即2mxm22m0在区间0，)上恒成立，所以只需m22m0，解得m2，所以实数m的取值范围是2，)15(1，) 解析 函数f(x)有三个零点等价于方程m|x|有且仅有三个实根m|x|x|(x2)，作函数y|x|(x2)的图像，如图所示，由图像可知m应满足01，故m1.