1、卓越联盟2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学试题（文）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则是成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 （）A与异面B与相交C与平行D与异面、相交、平行均有可能4如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图
2、，则该几何体的体积为（ ）A.54 B.162 C. D. 1805已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1 B. C. D.37已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A2 B4 C6 D88若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A2 B-2 C D9如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（ ）A. B. C. D.10. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A
3、. B. C. D.11. 若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，为的导函数，则（ ）A.0 B.2016 C.2017 D.8第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 .14. 已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个正方体的对角线长为_.15若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 .16给出如下命题: “在中，若，则” 为真命题;若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;若为假命题，则都是假命题;设，则“”是“”的必要不充分条件;若实数成等比数列
4、，则圆锥曲线的离心率为; 其中所有正确命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题10分）已知直线（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离18. （本题12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19. （本题12分）如图所示，在三棱锥ABOC中，OA底面BOC，OABOAC30，ABAC4，BC，动点D在线段AB上.（1）求证：平面COD平面AOB；（2）当ODAB时，求三棱锥COBD的体积.20（本题12分）已知为圆上的动点， ，为定点，（1）求线段中点
5、M的轨迹方程；（2）若，求线段中点N的轨迹方程.21. （本题12分）已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为，（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程22（本题12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.2016-2017学年度第一学期高二月考三数学答案（文）1. A.2. B3.D4D5. A6C7B8D9B10. B11. C12D13 14. 515. 1617. 解：（1）由知，解得；4（2）当时，有解得，8，即，距离为 1018.解:令，则在上是
6、增函数，故当时，最小值为，故若为真，则，. 2即时，方程有两相异实数根，； 4（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为 8 （2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为. 12考点：1、真值表的应用；2、方程根与系数之间的关系. 19.解:（1）AO底面BOC，AOOC，AOOB. 3OABOAC30，ABAC4，OCOB2.又BC2，OCOB， 6OC平面AOB.OC平面COD，平面COD平面AOB. 9（2）ODAB，BD1，OD. VCOBD 12 12考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定 20解:（
7、1）设中点，由中点坐标公式可知，点坐标为. 2点在圆上，. 4故线段中点的轨迹方程为 5（2）设的中点，在中， 7设为坐标原点，连结，则，所以， 9所以. 11故中点的轨迹方程为 12考点：圆的方程的求解. 21. 解:（1）为等边三角形，则 2椭圆的方程为：； 3（2）容易求得椭圆的方程为， 5当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意； 6当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得，设，则， 8，即 10解得，即，故直线的方程为或. 12考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.直线与椭圆的位置关系 22解:（1）. 2所以在点处的切线的斜率，切线的方程为； 4（2）设切点为，则直线的斜率为，所以直线的方程为：， 6所以又直线过点，整理，得， 8，的斜率， 10直线的方程为，切点坐标为. 12