1、高二数学（理科）试题答案第 页（共 页）内江市 学年度第一学期高二期末检测题数学（理科）参考答案及分意见一、选择题：本大题共 个小题，每小题 分，共 分 二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共 分 ，三、解答题：本大题共 个小题，共 分解：（）直线：（），取 ，分取 ，分即 ，解得 或 ，分故直线方程为 或 分（）：（）变换得到（），故过定点（，）分当直线 与 垂直时，距离最大 分 ，故 ，解得 ，分故所求直线方程为 分解：（）由频率分布直方图知（），分解得 分（）估计这 名学生语文成绩的平均分为：分分设中位数为 ，则 （）分解得 ，故估计中位数为：分解：（）由操作可知，该正三棱柱的底面是
2、边长为 的正三角形，正三棱柱的高为 所求几何体的表面积为各面的面积之和又 分 槡 分 分 四边形 （）（）分又在三角形 中，槡 ，槡 ，槡 槡 分故 表槡 槡槡 槡 分高二数学（理科）试题答案第 页（共 页）（）延长 到，使 ，连结，则易证，分所以异面直线 与 所成的角即为（或其补角）分在中，槡槡 ，槡槡 ，槡槡 分由余弦定值得 槡 槡 分解：（）设“从这 组数据中随机选取 组数据后，剩下的 组数据相邻”为事件 记这六组数据分别为，分剩下的 组数据的基本事件有，共 种，分其中相邻的有，共 种，分所以（）分（）中间 组数据是：间隔时间（分钟）等候人数（人）因为 珋 ，珋 ，分所以 （珋）（珋），
3、（珋），分所以 （珋）（珋）（珋），分 珋 珋 ，所以 ，分当 时，；当 时，；所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”分解：（）证明：是正三角形，分 ，分，平面，分；分（）设点 是 的中点，连接，延长、交于点，连接 分 是正三角形，槡 ，由（）得 平面，平面 平面，平面，与平面 所成角为，分高二数学（理科）试题答案第 页（共 页），槡 ，槡槡 分 槡 槡 槡 与平面 所成角的余弦值槡 分解：（）设圆心 的坐标为（，），由点 在直线 上，知（，），分则 ，分又 ，则 ，故（，），分所以 ，即半径 分故圆 的标准方程为（）分（）假设这样的 存在，在圆 中，令 ，得 （）（），解得 或 ，又由 知 ，所以（，）、（，）分由题可知直线 的倾斜角不为，设直线：，（，）、（，），由 （），得（）分 点（，）在圆 内部，有 恒成立，因为 ，所以 ，即 ，分也即是 ，整理得 （）（），从而 （），化简有（），分因为对任意的 都要成立，所以 ，分由此可得假设成立，存在满足条件的，且 分
