1、秘密 启用前【考试 时间:2020年 4月 13日 15:0017:00】九市联考 内江市高 zO 届第二次模拟考试数学(文史类)、(考试时间:120分钟 试卷满分:15Q分)注意事项:1.答 卷前:考 生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.田 答选择题时,选 出每小题答案后,用 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再 选涂其它答案标号。回答非选择题 时,将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考 试结束后,将 本试卷和答题卡并交回。-、选择题:本题共 12小 题,每 小题 5分,共-0分。在每小题缁 出的四个选项 中,只 有项是符合题 目要求的
2、。狎集合 A H厂法:屮卩 m,猁,型 A陟A。(-2,-1,0;1,2)B。(0,l,2,3).C(1,2,3)。D.(2,j)2.已 知 i 为 虚数单位,复 数 z=si n管 一i cos管,贝刂z在 复平面内对应的点位于A。第象限B。第二象 限C。第三象限B。必要不充分条件D。第 四象 限D。既不充分也不必要条件 4.函 数 r(J)=Agn(r+甲)(其 中A)0,|甲|(号)的 图象如图,则 此函数表达式为Ar(J冫 3“n(2J十骨)“艹 hn滂t+骨)c。“1)=3 n(2J一玄D.FCJ)=3 n(号百骨)己知 切,是两条不重合的直线,是一个平面,则 下列命题中正确的是A。
3、若 ,则 B.若,则 C。若 ,叨,则 D.若,则 数学(文 史类)试题 第 1页(共 4页)3j“实数 J1”是“l og2J0”的 A。充分不必要条件C。充要条件A贝8+c 2_3D.劫 D._ DA6 7 8 9 10.设 ,F2是 欢曲线 C:羞 一釜=1(口 0930冫 的左,右 焦点?o是 坐诃原点,过 点 凡 仵 c的 一条渐近线的垂线,垂 足为 P。若|PFl|马陌|oP|,则 C的 离心率为A。倌B。溽 ,C。2D。311.函 数 r(孑)曰J-2与 g(=)丁 的图象上存在关于直线y=对 称的点,则 曰的取值范围是八(丬 (毛 丬C。(,司D。(-,孑 彐12.已 知抛物线
4、C:y2=4J和 虑 D(2,0),直 线J=rDP-2与 抛物线 C、交于不同两点A,B,直线BD与抛物线 交于另一点 E。给出以下判断:直线0B与 直线0E的 斜率乘积为-2;AEj 轴;以BE为 直径的圆与抛物线准线相切。其中,所 有正确判断的序号是 D,A。B。C。数学(文 史类)试题 第 2页(共 丬页)二、填 空题:本 题共 4小 题,每 小题 5分,共 20分。13.已 知平面 向量 c=(P9z,2),D=(1,3),且 D(0),则 向量c与 D的 夹角的大小为 。14.某 中学举行了一次消防知识竞赛,将 参赛学生的成绩进行整理后分为 5组,绘 制如图所示 的频率分布直方 图
5、,记 图中从左到右依次为第一、第二、第三、第 四、第五组。已知第二组的频数是 gO,则 成绩在 区间匚0,100彐 的学生人数是频率组距o丶 o。015o。01o。005o50 TO BO90100成 绩分15.已 知 si h(十骨)丁 ,且 骨(0时,r(J)(2J,则 不等式F(2J)“1)+4/1的 解集是 。三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明,证 明过程或演箅步骤。第 1721题 为必考题,每 个试题考生都必须作答。第 22、23题 为选考题,考 生依据要求作答。(-)必 考题:共 60分。17.(本 小题满分 12分)某商场为改进服务质量,在 进场购物的顾客中随机抽取了 z
6、O0人进行问卷调查。调查后,就 顾客“购物体验的满意度统计如下:满意不满意男4040i女8040(D是 否有 97.5%的 把握认为顾客购物体验的满意度与.跬别有关?(2)若 在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取 了 6人 发放价值 100元 的购物券。若在获得了 100元 购物券的 6人 中随机抽取 2人 蹭其纪念品,求 获得纪念品的 2人 中仅有 1人是女顾客的概率。附表及公式:K2=:臼-3c)2(u+莎)(c+d 己十c)(占+J)P(K2妩)o。150.10o。050.025o。010o。0050.001浅。2.0722.7063.8丛 15.0246.6357.87910.8
7、2818.(本 小题满分 12分)已知等差数列(a)满足 曰1=1,公差 J)0,等 比数列(8)满 足 乃l=己 1,bo F曰 2,乃3=己 5,(D求数 列(口),(Di)的 通项公式;(2)若 数劾 刀)满足升 十芳十贵十+舞=c+19求(j i)的前 项和 sm。数学(文 史类)试 题 第 3页(共 4页)19.(本 小题满分 12分)如图,在 四棱 锥 P ABCp中,底 面 ABCD是 菱 形,ZBAD=60,PAD是 边 长为 2的 正三 角形,PC=J盯 为线段AD的 中点。(1)求 证:平 面 PBC 平面 PBE;(2)是 否存在满足亓=页)o)的点存在1请 说 明理 由
8、。:F,使得 v:In1=VD-:?若 存在,求 出的值;若 不、zO。(本小题满分 12分)已知椭圆 C的 中心在坐标原点 o,其 短半轴长为 l,一 个焦点坐标为(1,点在椭圆C上,点 B在 直线 y=涯 上的点,且 0A 0B。(D证 明:直线 AB与 圆J2+y2=1相 切;(2)求 AOB面 积的最小值。、21.(本 小题满分 12分)已知函数 r(J)=J Jl n J+r,/(J)为 r(J)的 导数,函 数 r(J)在 J=.rO处 取得最小值。(D求 证:h幻+J。=o;(2)若 J J。时,r(r)1恒 成立,求 的取值范围。(二)选考题:共 10分1请考生在第 22、zS
9、题 中任选一题作答,如 果多做,则 按所做的第-题 记分。22.(本 小题满分 10分)选 修 4丁 4:坐 标系与参数方程在直角坐标系|oy中,曲 罕C1 的季唧方程为;r;9以 O极 点,=轴 正半轴为破轴建王极坐标系;设 点 A在 曲线 C2:oi n汐=1上,点 B在 曲线 C3:e=一 号(0)上,且 AOB为 正三角形。(1)求 点 A,B的 极坐标;(2)若 点 P为 曲线 C1上 的动点,M为 线段AP的 中点,求|BM|的 最大值。23.(本 小题 满分 10分)选 修 4 5:不 等式选讲已知 函数 r(J)=|2J十 川。下(D解不等式:只J)+r(V 6;(2)求证:(=+)-r(J-1)|J十 2十 s|十J+2、|.数学(文 史类)试 题 第 4页(共 4页)
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