1、课时作业(九)第9讲圆周运动基础巩固1如图K91所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点()图K91A角速度之比AB1B角速度之比AB1C线速度之比vAvB1D线速度之比vAvB122014北京西城期末如图K92所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常行驶时，下列说法正确的是()图K92AA、B两点的角速度大小相等BB、C两点的线速度大小相等CA、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径的之比的倒数DB、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比32014广州模拟如图K93所示，在绕地运行的天宫
2、一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一个小球拉直细绳并给小球一个垂直于细绳的初速度，它做圆周运动在a、b两点时，设小球动能分别为Eka、Ekb，细绳拉力大小分别为Ta、Tb，阻力不计，则()图K93AEkaEkb BEkaEkbCTaTb DTaTb4质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图K94所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()图K94Am BmgCm Dm 技能强化5如图K95所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()图K95A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险
3、带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg62014常州调研如图K96所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R6400 km，地面上行驶的汽车重力G3104 N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是()图K96A汽车的速度越大，汽车对地面的压力越小B不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3104 NC不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉7
4、如图K97所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一个质量为m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，g取10 m/s2，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()图K97A2 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s82014浙江瑞安测试如图K98所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在
5、绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()图K98A小球的线速度变大B小球的角速度变大C小球的加速度变大D细绳对小球的拉力变小9如图K99所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定的角速度匀速旋转，一个质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角60.重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向图K99挑战自我10地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地
6、面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L(LR)，如图K910所示跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g)问：(1)当小车分别位于A点和B点时(AOB90)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？图K910课时作业(九)1D解析 板上A、B两点的角速度相等，角速度之比AB11，选项A、B错误；线速度vr，线速度之比vAvB1，选项C错误，选项D正确2CD
7、解析 A、B两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，选项A、B错误；由a知，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径的反比，选项C正确；由a2r知，B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确3B解析 在“天宫一号”中，小球处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球做匀速圆周运动，动能不变，选项A错误，选项B正确；其向心力由细绳拉力提供，由牛顿第二定律有Fm，因为m、R、v不变，所以拉力大小也不变，选项C、D错误4C解析 飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F向m，飞机受力情况示意图如图所示，
8、根据勾股定理得：Fm .5D解析 人在最低点，由向心力公式可得，Fmgm，即Fmgmmg，选项C错误，选项D正确；人在最高点，由向心力公式可得，Fmgm，当v时，F0，当v时，F0，人对座位能产生压力，当v时，F0，保险带对人产生拉力，选项A、B错误6AC解析 对汽车，根据mgFm，FF，汽车的速度越大，则汽车对地面的压力越小；同理，由m0gFNm0及FNFN可知，不论汽车的行驶速度多大，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，选项A、C正确，选项B错误；如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有完全失重的感觉，选项D错误7C解析 恰好过最高点时由mgsin ，得vA2 m/s
9、，由B到A由机械能守恒定律有mvmvmg2Lsin ，代入数据解得vB2 m/s，选项C正确8D解析 小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，小球的线速度大小不变，选项A错误；由于vr，两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，半径增大，角速度减小，选项B错误；由av可知，小球的加速度变小，选项C错误；由牛顿第二定律可知Tma，细绳对小球的拉力变小，选项D正确9(1)(2)当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为mg；当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为mg解析 (1)当0时，小物块受重力和支持力，如图所示由牛顿第二定律有mgtan mr其中rRsin 解得0.(2)当(
10、1k)0时，小物块所需向心力变大，则摩擦力方向沿罐壁切线向下对小物块，由牛顿第二定律，在水平方向有FNsin fcos m2r竖直方向有FNcos fsin mg解得fmg当(1k)0时，小物块所需向心力变小，则摩擦力方向沿罐壁切线向上，对小物块，由牛顿第二定律，在水平方向有FNsin fcos m2r在竖直方向有FNcos fsin mg解得fmg.10(1)(LR) (2)(LR) v0(LR) (3)v (n0，1，2，)解析 (1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则有hgt2解得t当小车位于A点时，有xAvAtLR可得vA(LR) 当小车位于B点时，有xBvBt可得vB.(2)若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车中，最小的抛出速度为v0minvA(LR) 若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xCv0maxtLR可得v0max(LR) 所以沙袋被抛出时的初速度范围为(LR) v0(LR) .(3)要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同tAB(n0，1，2，)tABt得v (n0，1，2，)