1、训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.1(2016镇江模拟)设A，B(a0，b0)，则A，B的大小关系是_2(2017河南六市第一次联考)若0，则下列结论不正确的是_(填序号)a2b2；abb2；ab0；|a|b|ab|.3给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能使logblogalogab成立的条件
2、的序号是_4(2016济南模拟)已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是_(填序号)；ln(x21)ln(y21)；sinxsiny；x3y3.5对于实数a，b，c有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2abb2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题是_(填序号)6(2016北京西城区模拟)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则下列结论正确的是_ab2，cd2; ab2，cd2；ab2，cd2; ab2，cd2.7若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为_8设a0，且a1，Plog
3、a(a31)，Qloga(a21)，则P与Q的大小关系是_9对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；loga(1a)loga(1)；a1aa1；a1aa1.其中成立的是_10(2016苏州模拟)设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“”连接)11设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_12(2017辽宁五校联考)三个正数a，b，c满足abc2a，bac2b，则的取值范围是_13(2016长沙模拟)已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nN，n2时，cn与anbn的大小关系为_(用“”连接)14已知a0，A1a2，B1a2，C，D，则A，B，
4、C，D的大小关系是_(用“”连接)答案精析1AB2.3.4.5解析中，c的符号不确定，故ac与bc的大小关系也不能确定，故为假中，由ac2bc2知c0，c20，则ab，故为真中，由可得abb2，由可得a2ab，a2abb2，故为真中，由ab得ab，cacb，又ca，0cacb，0.又ab0，故为真中，由ab得ab0，由得0，又ba0，ab0，而ab，a0，b0，故为真6解析不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b2，则a2，ab4，与ab4矛盾，b2.故ab2.若c2，则d2，cd4，与cd4矛盾，c2.故cd2.故正确7(，0)解析由，得mexx(x0)，令f(x)exx(x0)，则mf(x
5、)min，f(x)exex1ex10(x0)，所以f(x)为(0，)上的增函数，所以f(x)f(0)0，m0，m0.8PQ解析由题意可知a1.(a31)(a21)a2(a1)0，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即PQ.9解析因为0a1，所以(1a)(1)0，则1a1，可知成立10zyx解析方法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法二令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.1127解析由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.12，解析两个不等式同时除以a，得将乘(1)，得两式相加，得112，解得.13cnanbn解析a，b，c正实数，an0，bn0，cn0.而nn.a2b2c2，则221，01,01.nN，n2，()n()2，()n()2.()n()n1.anbncn.14CABD解析由已知得a0，不妨取a，这时A，B，C，D.由此猜测：CABD.CA(1a2).又1a0，a0，(a)20，CA.AB(1a2)(1a2)2a20，AB.BD1a2.又a0，1a0.又(a)2()20，BD.综上所述，CABD.