1、共线向量定理共面向量定理 思考 平面向量空间向量类比平面向量基本定理空间向量基本定理平面向量基本定理 复习 如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1、2，使a =1e1+2e2空间向量基本定理:建构数学:，使的有序实数组，向量那么对空间任一不共面，如果三个向量),(,321zyxpeee存在惟一123pxeyeze=+空间向量基本定理:建构数学(2)、空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直,那么这个基底叫正交基底.特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时,称为单位正交基底，通常用
2、基向量基底321321,eeeeee，使的有序实数组，那么对空间任一向量不共面，如果三个向量),(,321zyxpeee存在唯一强调：对于基底,321eee不共面）、（321,1eee？中能否有）、（0,3321eee1我(4)基底指一个向量组，基向量是指基底中的某一个向量，经二者是相关联的不同概念。广泛法,i j k123pxeyeze=+。，使得，数组，都存在唯一的有序实则对空间任一点是不共面的四点，、推论：设OCzOByOAxOPz)yx(PCBAO建构数学:推论说明：1、可以根据空间向量的基本定理确定空间任意一点的位置。这样，就建立了空间任意一点与惟一的有序实数组（x、y、z）之间的关
3、系，从而为空间向量的坐标运算作准备，也为用向量方法解决几何问题提供了可能。2、推论中若x+y+z=1，则必有P、A、B、C四点共面。练习有什么关系？那么点构成空间的一个基底不为空间四点，且向量、判断：CBAOOCOBOACBAO,2有什么关系？与则空间的一个基底，与任何向量都不能构成、如果baba,1共线共面例1、如下图,在正方体OADB-CADB中,点E是AB与OD的交点,M是OD与CE的交点,试分别用向量OA,OB,OC 表示向量OD和OM。AADDBOCBEM数学运用数学运用2 2.OABCOBACMNOABCGMNMGGNOA OBOCOG例如图，已知空间四边形，其对角线，分别是对边，的中点，点 在线段上，且，用基底，表示向量1、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论.2、注意空间向量基本定理就是空间向量分解定理，即空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和；3、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量法解立体几何问题的一项基本功。小结:
