1、2010年高一数学教学质量检测第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是 （ ）A若，且，则或B若，且，则C若，且，则 D若，且，则2在等差数列中，则的值为A B C D3已知直线：和直线：互相垂直，则实数的值为A B CD4函数的最小值为A B C D 5已知直线l过点和，则直线l的倾斜角大小为A B C D 6圆：和圆：的位置关系是 A内切 B外离 C外切 D相交7在中，已知，则一定为A等腰三角形B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形8设数列的前项和为，若，则
2、等于A1 B C D9若,则下列结论正确的是A B C D 10若等比数列的公比为，且其前项和为，则这个等比数列的前项和等于A B C D 11若点在圆：的外部，则直线与圆的位置关系是A相切 B相离 C相交 D相交或相切12 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是 . 15经过直线和直线的交点，且与直线平行的直线方程为 . 16数列的前项的
3、和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。18已知的周长为，且求边的长；若的面积为，求角的度数19（本题满分12分）已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和20（本题满分12分）一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，
4、装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值 21（本题满分12分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5,点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1； 22（本题满分14分） 已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。2010年高一数学教学质量检测答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。D B A D B D A D CC C B二
5、、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13; 14; 15; 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=018【解】由题意，及正弦定理，得，两式相减，得由的面积，得，由余弦定理，得，所以 19. （本小题满分12分）解析：(1)由 由 (1)设新数列为，由已知， xy20（本小题满分12分）解：设两种不同的货物分别装载吨，则满足的关系式为 所以所示的线性区域如右图由已知目标函数为即当直线在线性区域内
6、在轴的截距最大时，最大解得如图可知在最大当装载、货物分别为吨、吨时，载货收入最大，最大值为元21（本小题满分12分）解：（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，又因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱内，ACCC1 , BC CC1与的交点为C, AC平面BC C1 B1BC1, 在平面BC C1 B1内，ACBC1（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；22（本小题满分12分）解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得