1、罗定中学2016届高三期中检测试题 文科数学命题：熊华定 审题：梁雅本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分.）1已知集合=（ ） AB CD2.=()A. B.2 C.1 D.3、下列命题错误的是 （ ） A. 命题“若则”的逆否命题为“若则” B. 若为假命题，则均为假命题C. 命题：存在使得，则：任意都有 D. “”是“”的充分不必要条件4、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 5、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C.
2、2D. 26、设函数的最小值为-1，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.7函数的零点所在的大致区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4） 8.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A. B. C. D. 9. 已知中，内角,所对的边长分别为,。若，则的面积等于 （ ） A B C DO xyO xy-1O1 xy-1O 1 xy10.函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A2 B4 C8 D12 12.在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：对任意 对任意对任意则函数的最小值为（ ）
3、A 2 B 3 C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若点满足线性约束条件，则的最小值是 14.在ABC中,若, ,则角A=. 15.已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线对称，则圆O的方程为 16.函数的最大值为M，最小值为m，则M+m 三、解答题17.（本小题满分12分） 已知等差数列满足，前n项和为（1）求及； （2）令，求数列的前n项和。18.（本小题满分12分） 如图，多面体中，底面是菱形， ，四边形是正方形，且平面. ()求证: 平面；()若，求多面体的体积.组号分组频数频率第一组160,165)50050第二组165,170)0
4、350第三组170,175)30第四组175,180)0200第五组180,185100100合计10010019.( 本小题12分) 某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如右：（1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，试确定，的值并求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组中至少有一名学生被A考官面试的概率.20.（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心
5、率为，且经过点（）求椭圆C的方程；（）是否存过点的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21、（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（1）求证：BD平分ABC（2）若AB4，AD6，BD8，求AH的长23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式（1）当时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数的取值范围