1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.5函数yAsin(x)的图象1.5.1函数yAsin(x)的图象(1)掌握2种变换途径由函数ysin x的图象得到函数yAsin(x)的图象的途径由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”先平移后伸缩先伸缩后平移知识点一用“五点法”作函数yAsin(x)的图象1(2018武昌区模拟)函数ycos在区间上的简图是()解析：选D当x0时，ycos0，排除C；当cos0，得2xk，kZ，即x，kZ，x，x或，排除A，B.故选D.2利用“五点法”画出函数ysin在长度为一个周期的闭区间的简图列表：xx
2、y作图：解：先列表，后描点并画图.xx02y01010知识点二函数图象的平移变换3将函数ysin x的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式是()Aysin2Bysin2Cysin2 Dysin2解析：选D向左平移个单位长度得ysin，再向上平移2个单位长度得ysin2，故选D.4把函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数解析：选Dysin图象向右平移个单位长度得到ysinsincos 2x的图象，ycos 2x是偶函数故选D.知识点三函数图象的伸缩变换5将函数ysin x的图象上所有的点向右
3、平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin解析：选C函数ysin x的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin的图象，所以所求函数的解析式是ysin.故选C.6将函数ysin x的图象的横坐标和纵坐标同时伸长到原来的3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为_解析：ysin xy3sin x y3sin 3sin.答案：y3sin1将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式
4、是()Aycos 2x By1cos 2xCy1sin Dycos 2x1解析：选B将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin，即ysincos 2x的图象，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为y1cos 2x.故选B.2为得到函数ysin的图象，只需将函数ysin的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：选B由ysinsin2x知向右平移个单位长度故选B.3(2019广东珠海高三调研)要得到函数ysin2x的图象，只要将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长
5、度D向右平移个单位长度解析：选C因为ysinsin 2，所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数ysin 2sin的图象故选C.4(2018陕西西安交通大学附属中学高一期中)将函数y2cos 2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象对应的函数解析式为()Aycos 2x By2cos xCy2sin 4x Dy2cos 4x解析：选D将函数y2cos 2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y2cos2cos(2x)2cos 2x的图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y2cos 4x的
6、图象，故选D.5将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1C. D2解析：选D函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)sin(其中0)，将代入得sin 0，所以k(kZ)，故得的最小值是2.故选D.6把ysin x的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短为原来的，得到_的图象解析：将ysin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的得ysin 3x的图象，纵坐标再缩短为原来的得到ysin 3x的图象答案：ysin 3x7将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin(4x)(00，若函数ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，求的最小值解：将ysin2的图象向右平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为ysinx2sin2.因为平移后的图象与原图象重合，所以有2k(kZ)，即，又因为0，所以k1，故.故的最小值为.- 8 - 版权所有高考资源网