1、一基础题组1. 【2014全国1，文2】若，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 由，可得：同正或同负，即可排除A和B，又由，故.2. 【2012全国1，文3】若函数(0,2)是偶函数，则()A B C D【答案】C3. 【2010全国1，文1】cos300等于()AB C. D. 【答案】：C【解析】cos300cos(300360)cos(60)cos604.【 2009全国卷,文1】sin585的值为( )A. B. C. D.【答案】:A【解析】:sin585=sin(360+225)=sin225=sin(180+45)=-sin45=.5. 【2008全国1，文6】是
2、（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数【答案】D【解析】6. 【2007全国1，文2】是第四象限角，则（ ）A. B. C. D.【答案】：B【解析】：是第四象限角，.7. 【2005全国1，文6】当时，函数的最小值为（A）2（B）（C）4（D）【答案】C8. 【2011新课标，文15】中,则的面积为 .【答案】【解析】由余弦定理，即，所以，则三角形面积.9. 【2011全国1，文14】10. 【2010全国1，文14】已知为第二象限的角，sin，则tan2_.【答案】：11. 【2012全国1，文17】ABC中，内角A，B，C成等差数
3、列，其对边a，b，c满足2b23ac，求A【解析】：由A，B，C成等差数列及ABC180，得B60，AC120.由2b23ac及正弦定理得2sin2B3sinAsinC，故.cos(AC)cosAcosCsinAsinCcosAcosC，即cosAcosC，cosAcosC0，cosA0或cosC0，所以A90或A30.12. 【2011全国1，文18】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B；（）若13. 【2010全国1，文18】已知ABC的内角A，B及其对边a，b满足abacotAbcotB，求内角C.【解析】由abacotAbcotB及正弦定理得sinAsinBco
4、sAcosB，sinAcosAcosBsinB，从而sinAcoscosAsincosBsinsinBcos，sin(A)sin(B)又0AB，故AB，AB.所以C.14. 【2009全国卷,文18】在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.15. 【2007全国1，文17】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。（）求B的大小；（）若，求b。【解析】：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得.（）根据余弦定理，得.所以，.16. 【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）
5、已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.【答案】（I）（II）1【解析】试题分析：（I）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角B的余弦值；（II）由（I）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积.试题解析：（I）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积为1.考点：正弦定理；余弦定理；运算求解能力17.【2016新课标1文数】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A） （B） （C）2 （D）3【答案】D 【考点】余弦定
6、理 【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！18. 【2016新课标1文数】将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对
7、x而言的,不要忘记乘以系数.19.【2016新课标1文数】已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .【答案】【考点】三角变换【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换.二能力题组1. 【2014全国1，文7】在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：中函数是一个偶函数，其周期与相同，;中函数的周期是函数周期的一半，即; ; ，则选A2. 【2013课标全国，文10】已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b()A10 B
8、9 C8 D5【答案】：D3. 【2012全国1，文4】已知为第二象限角，则sin2()A B C D【答案】A【解析】，且为第二象限角，.故选A项4. 【2011全国1，文7】设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）Z.X.X.（A） （B） （C） （D）5. 【2009全国卷,文4】已知tan=4,则tan(+)=( )A. B. C. D.【答案】:B【解析】:,tan=3.6. 【2009全国卷,文10】如果函数y=3cos(2x+)的图像关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为( )A. B. C. D.【答案】:A7. 【2008全国1，
9、文9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【答案】A【解析】8. 【2007全国1，文10】函数的一个单调增区间是（ ）A. B. C. D.【答案】：D【解析】：9. 【2012全国1，文15】当函数ysinxcosx(0x2)取得最大值时，x_.【答案】：10. 【2008全国1，文17】设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长【解析】：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后11. 【2005全国1，文17】（本大题满分12分）设函数图像的一条对称
10、轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。（）由x0y1010故函数O1-112. 4. 【2015高考新课标1，文8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C）（D）【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质 三拔高题组1. 【2013课标全国，文9】函数f(x)(1cos x)sin x在，的图像大致为()【答案】：C2. 【2011课标，文7】已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选B.3. 【2011课标，文11】4. 【2005全国1，文10】在中，已知，给出以下四个论断：；。其中正确的是（A）（B）（C）（D）【答案】B5. 【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.【答案】1506. 【2013课标全国，文16】设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.【答案】：【解析】：f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos .当x2k(kZ)时，f(x)取最大值即2k(kZ)，2k(kZ)cos sin .