1、1.3.1正弦函数的性质（课前预习案）班级：_ 姓名：_ 编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1. 请根据正弦函数图象的定义域是_ _；值域是_ _；当_ _时， _；当x=_ _时，_。其图象的零点是_ _，峰点为_ _，谷点为_ _。2.根据三角函数线或正弦曲线总结：正弦函数()在每一个闭区间 _ _上，都从_增大到_，是增函数；在每一个闭区间_ _上，都从_减小到_，是减函数。3.周期函数的定义：对于函数，如果存在一个_，使得定义域内的_，都满足_，那么函数就叫做_，_叫做这个函数的周期。对于一个周期函数，如果在它的所有周期中，存在一个最小的正数，则这个最小正数叫做它的_
2、。正弦函数()是以_ 为最小正周期的周期函数。4.由_ _得正弦函数()是奇函数，正弦曲线关于_对称。5.正弦曲线关于点_ _成中心对称，关于直线_ _成轴对称。二、课前自测1.函数y=的定义域是( )A.R B. C. D.2.下列命题中正确的是（ ）A、在2k,2k+(kZ)上是增函数 B、在第一象限是增函数C、在0，上是增函数 D、在（1，2）上是增函数3.若，xR有意义，则的取值范围是_4.若在上是增函数，则在上是_函数（填增或减）。5.函数的图象（ ）A. 关于y轴对称 B. 关于直线x=对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称6.下列函数中是偶函数的是（ ）A. B. C. D
3、. 1.3.1正弦函数的定义域、值域、单调性（课堂探究案）一、学习目标：1.掌握正弦函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和对称性；会解决有关性质问题，并体会数形结合思想应用。二、学习重难点：重点是正弦函数的性质与图像，难点是正弦型函数的单调性。三、典例分析例1. 求下列函数的定义域、值域：（1）； （2）.跟踪练习1. 1.已知函数的定义域是0，函数的定义域是 。2.求下列函数的值域：（1） （2）备课札记学习笔记例2. 求下列函数的单调区间（1）， （2）， 跟进练习2：1.求下列函数的单调区间：（1）,，； （2）， 2. 不求值指出下列各式大于零还是小于零：（1）（2）例3. （1
4、）下列四个函数：;y=;.其中是周期函数的是_(填序号) （2）设函数，则为（ ）A. 周期函数，最小正周期为B. 周期函数，最小正周期为C. 周期函数，最小正周期为D. 非周期函数例4. （1）下列函数是奇函数的是（ ）A. B. C.y=sin,(x0) D.y=（2）下列函数是偶函数的有_ _；例5.（1）函数图象的一个对称中心是（ ）A. （，1）B.（0，0）C. D. （2）函数（）一条对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 备课札记学习笔记 1.3.1（1）正弦函数的单调性（课后拓展案）A组：1.设，分别是的最大值和最小值，则（ ）A. B. C.D. 2.函数的一个单调减区间是（ ）A. B. C. D. 3.，则的取值范围.B组：四、当堂检测1.函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 2.函数y=sin的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 3.已知函数且，则_ 。4.求函数的最大值和最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量的值. 教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间
