1、周周回馈练(三) 一、选择题1从2005个编号中抽取20个作为样本，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为()A99 B995 C100 D1005答案C解析由于不是整数，故应随机剔除5个编号，抽样间隔为1002某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195， 200， 265；7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250；30， 57， 84， 111， 13
2、8， 165， 192， 219， 246， 270；11， 38， 60， 90， 119， 146， 173， 200， 227， 254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 ()A B C D答案D解析先考虑哪种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分成三层，一年级抽4个人，二三年级各抽3个人，也即1到108号抽4个，109到189号抽3个，190到270号抽3个，可判断是分层抽样，再判断中哪几个是系统抽样，系统抽样需把1到270号分成均匀的10部分，每部分按事先约定好的方法抽取1个，则为系统抽样所以D选项是正确的3甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法
3、不正确的是 ()A甲、乙两人的各科平均分相同B甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85C甲各科成绩比乙各科成绩稳定D甲各科成绩的众数是89，乙各科成绩的众数为87答案D解析由茎叶图得甲，乙，甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85，甲各科的成绩比较集中，乙各科的成绩比较分散，而甲各科成绩的众数是83，乙各科成绩的众数为984有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12)内的频数为()A18 B36 C54 D72答案B解析易得样本数据落在区间10，12)内的频率为018，则样本数据落在区间10，12)内的频数为3
4、65变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(113，2)，(118，3)，(125，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(113，4)，(118，3)，(125，2)，(13，1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1Cr200；对于变量U与V而言，V随着U的增大而减小，故变量V与U负相关，即r20故r20r16某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示分数段60，65)65，70)70，75)7
5、5，80)80，85)85，90人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()A90 B85 C80 D75答案C解析参加面试的频率为025，样本中80，90的频率为025，由样本估计总体知，分数线大约为80分二、填空题7某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分答案85解析由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85(分)8某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：由资料显示y与x呈线性相关关系x24568y3040605070
6、根据上表提供的数据得到回归方程x中的65，预测销售额为115万元时约需_万元广告费答案15解析(3040605070)50，由65知，50655175，17565x，当115时，解得x159已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy_答案91解析由题意得即解得或所以xy91三、解答题10某单位对三个车间的人数统计情况如下表：一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k550用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人(1)求k的值；(2)为了考察职工的加班情况，从编号为000，001，199的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人，这5人的全年加班
7、天数分别为75，79，82，73，81已知抽取的第四个人的编号为145，则抽取的第一个人的编号是多少？并求这五个人全年加班天数的方差解(1)由题意得，解得k300(2)由题意得，抽取间距d40因为第四个人的编号是145，145(41)4025，所以第一个人的编号是025(7579827381)78，s2(7578)2(7978)2(8278)2(7378)2(8178)212故这五个人全年加班天数的方差为1211为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)
8、进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图)，解答下列问题：(1)填充频率分布表中的空格；(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图解(1)50，即样本容量为50第五小组的频数为5048101612第五小组的频率为024又各小组的频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格应分别填12，024，50，1(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2，第五个小长方形的高为h5由题意得，所以h22h1，h53h1这样即可补全频率分布直方图，如图所示12某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位：g/mL)如下表所示：血硒x74668869917366965873发硒y13101311169714510(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 g/mL，预测他的发硒含量解(1)散点图如图所示(2)由散点图知y与x呈线性相关关系，根据回归方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别求得69803，02358故所求回归方程为02358x69803(3)当x94时，023589469803152因此，当儿童的血硒含量为94 g/mL时，该儿童的发硒含量约为152 g/mL
