1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试（时间：100分钟，满分：分）一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内。本题共小题，每小题4分共40分）图11 如图1所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大1CD解析：用整体法，因整体不带电，所以OA悬线竖直。隔离
2、B球，受重力、拉力、向左的电场力，据3力平衡的知识分析知AB向左偏，绳子的拉力比未加电场力时要大。图22 如图2所示，一电荷量为q的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外P点的电场强度为E0当把一个电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于该点荷的静电力为F，则在国际单位制中（）Af的数值等于qE0 BF的数值等于afCa比1小得越多，f的数值接近qaE0 Da比1小得越多，F的数值越接近qf2C解析：点电荷q有可能影响到金属球上的电荷分布，所以不能直接用库仑定律来求。若a比1小得越多说明q电荷量越小，不会影响金属球上的电荷分布，就可
3、以用库仑定律求，C正确。图33 如图3所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间的距离为5cm，电势差为25V，在电场中的P点固定放置电荷量为C的负点电荷，此时电场中有一点的场强为零，此点在P点的（ ）A上方30cm处 B下方30cm处 C上方25cm处 D下方25cm处图43B解析：匀强电场的场强为，与点电荷产生的场强等大反向，把数据代入，得r0.3cm，B正确。4 如图4所示，将平行板电容器与电池组相连，两极板间的带电尘埃恰保持静止状态，若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）A电容器的带电荷量不变B尘埃仍保持静止状态C电流计中有到方向的电流D电流计中有到方向的自由电荷量量定向通过4
4、BCD解析：极板错开一些，电容器的电容减小，电压不变，极板带的电荷量会减少，所以G中有从a到b的电流，因是电子运动，所以电流计中有到方向的自由电荷量量定向通过，BCD对。因，U、d都不变，E不变，A对。图55、ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是A 两处的电场方向相同，E1E2 B 两处的电场方向相反，E1E2C 两处的电场方向相同，E1E2 D 两处的电场方向相反，E1E25.答案：D 在杆上P1点左右两侧各取长度，两侧在P1产生的电场必然等大反向，合电场为
5、零。考虑杆上剩余部分在P1与P2两处的电场必然大小相等方向相反，而P2处的电场在与P1处电场相等的基础上还得加上P1点左右两侧杆上的电荷在该处产生的电场所以场强大小必然大于P1处的场强，有E1E2 ，综上所述D正确。6宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带负电q（且qQ）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ） A. 向星球球心方向下落 B. 背向星球球心方向飞向太空 C. 仍处于悬浮状态 D. 沿星球自转的线速度方向飞向太空6C.解析：因，即有与
6、高h无关。图67如图6所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ） A三个等势面中，a的电势最高 B带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C带电质点通过P点时的动能较Q点大 D带电质点通过P点时的加速度较Q点大7BD解析：虚线是等势面,不要当做电场线,电场线与等势面垂直.不论是从P点到Q点,还是从Q点到P点,均有带电质点通过P点时的电势能较Q点大, 带电质点通过P点时的动能较Q点小,等差等势面密的地方电场线也密,场强也强.图78如图7所示， 是一个很大
7、的金属板，水平放置， 是一个带正电的点电荷，固定在板外另一个可看作质点的带负电的小物体 ，以一定的初速度从图中的 点沿金属板表面移动到 点，移动过程中 的带电量保持不变，它与金属板间的摩擦不能忽略关于 的这段运动过程，下面的说法中正确的是（ ）A对 板的压力先变小后变大B的加速度先变小后变大C的电势能先变小后变大D的速度先变小后变大8AB.解析：小带电体 沿金属板面运动，就是沿一个等势面运动，它的电势能是保持不变的，首先要排除的是选项C带电体在从 移动到 的过程中，所受的电场力方向都是竖直向上的，它的大小总小于重力（因此它运动过程中不离开板面）电场力的大小是先逐渐变大，至正中位置时达到最大，而
8、后逐渐减小，而重力的大小是不变的，因此它对板的压力是先变小后变大，选项A正确带电体在运动过程中，水平方向只受摩擦力，正是摩擦力产生加速度，而摩擦力跟压力大小成正比，因此摩擦力也是先变小后变大，从而加速度也是先变小后变大，选项B正确带电体在运动过程中，加速度方向始终与运动方向相反，一直在做减速运动，因此选项D错误本题的正确答案是A、B图89有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A、B、C，从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图8所示，则下列说法中正确的是（ ）A小球A带正电，小球B不带电，小球C带负电B三个小球在电场中运动的时间相等C三个小球到达正
9、极板的动能EkAEkBEkCD三个小球到达正极板的动量的增量pA pBpC9AD.解析：由水平方向速度相等知其运动时间关系为tAtBtC，由竖直方向位移相等知其加速度关系为aAaBaC。结合电场方向知带正电者合力小于重力，加速度小于g;带负电者电场力向下，合力大于重力，加速度大于g;不带电者加速度等于g.综上讨论知C球带负电，A球带正电，B球不带电，即A正确.又知加速度大者落到正极板上时竖直方向速度大，动量增量大，所以pCpBpA，即答案D也正确。ABCO图910如图9所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行。一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向
10、各个方向运动，已知图中AB是圆的一条直径，BAC=30，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（ ）A.沿AB方向 B.沿AC方向 C.沿OC方向 D.沿BC方向10C.解析：匀强电场的电场线是互相平行的，等势面也是互相平行的。由A到C电场力做功一定最多，A到圆上C点的电势差最大，可见过C点的等势面是圆的切线。而电场线和等势面垂直，是电势降低的方向，所以选C。二、实验题11（12分）在用模拟法描绘静电场等势线的实验中，（1）某同学发现描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能原因是_. A电流表的灵敏度不高 B电极与导电纸接触不良 C导电纸涂层不均匀 D
11、有一个电极靠近导电纸边缘图10（2）某同学进行了实验探究，做了以下的实验：把两条长条形电极紧压在导电纸上（导电纸铺在平木板上），并分别接在低压恒定直流电源两极，现取一金属环，将圆环放在两电极中间的导电纸上，再在灵敏电流计正、负接线柱上分别接两探针和（电源从灵敏电流计正接 线柱流入时，指针右偏）作如下测试如图10：a当两探针和与金属环内导电纸上任意两点接触时，电流表指针将 。（填右偏、左偏或指零）b当两探针和与金属环上任意两点接触时，电流表指针将 。（填右偏、左偏或指零）c当两探针和分别与环上、环内导电纸接触时，电流表指针将 。（填右偏、左偏或指零）d当两探针和分别与环上、导电纸上a点接触时，电
12、流表指针将 。（填右偏、左偏或指零）11答案：（1）CD（2）a.指零 b.指零 c.指零 d.左偏12.（8分） 一兴趣实验小组在学习完本章后进行用感应起电机给电容器充电的研究性学习实验，实验时将电容器两极板和一个静电计相连，然后给电容器充电，充电时间越长，发现静电计指针偏角越大，这说明电容器带电量越大时，它两极板间的电势差就 。为了定量地研究电容器所带电量和两极电势差之间的关系，该小组用一个能够给电路提供5mA稳恒电流的电源给一个电容器充电，用秒表记录充电时间，充电后用伏特表测电容器两极间的电势差，测出实验数据如下表，由此可知实验中所用电容器的电容为 F（保留两位有效数字）充电时间(s)4
13、812162024两极板间电压(V)4.268.5112.7717.0221.8825.5312.答案：大 4.7103三、计算题（共5小题，共45分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位。13（8分）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。1323N，为引力。解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为（2分） 代入数值，得 =
14、46N，为斥力。（2分）上夸克与下夸克之间的静电力为 （2分）代入数值，得=23N，为引力。（2分）AOOQ1PBQ2图1114（8分）两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图11所示(1)现将另一正点电荷从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离 (2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处试求出图中PA和AB连线的夹角(可用反三角函数表示)14. (1) L
15、/3(2) 解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对V应该电荷所受合力为零，设离A点距离为x，则有（2分）解得 x=L/3（2分） (2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿 OP方向时速度最大，即此时满足 （2分） 即得 （2分）BALE图1215、（12分）. 如图12,在一光滑绝缘的水平面上，静置两个质量均为m，相距为L的小球，其中A球带正电q，B球不带电。若在水平面上加一水平向右的匀强电场，场强为E。A球受电场力作用，向右运动与B球相撞，设每次碰撞前后两球交换速度，并且碰撞过程无电荷转移。问：在A、B两球第n次碰撞前瞬间，A球通过的总位移S。15. (2n2-2n+1)L.解析：两
16、球第一次碰撞前瞬间：A球速度（1分）两球第一次碰撞后瞬间： 0，B球速度为V1（1分）两球第二次碰撞前瞬间：由V1t1= at12 t1=2v1/a（1分） A球速度为V2=at1=2V1（1分）两球第二次碰撞后瞬间：A球速度为V1，B球速度为2 V1；（1分）两球第三次碰撞前瞬间：V2t2= V1t2+ at22 所以t2=（1分）所以第三次碰撞前，A球速度为V3= V1+at2=3 V1，B球为2 V1，碰后A球为2 V1，B球为3 V1；（1分）两球第四次碰撞前：V3t3= V2t3+ at32 所以t3= （1分）所以A球速度V4= V2+at=4 V1，B球为3 V1所以可推出n次碰
17、撞前瞬间，两球速度分别为VA=nV1 VB=(n-1)V1（1分）所以qEs= （2分）s=(2n2-2n+1)L. （2分）16、（12分）喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm.若一个墨汁微滴的质量为1.610-10 kg，以2
18、0 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0103 V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0 mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.)为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法.16、： 带电微滴的电量设为q,进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后沿直线打到纸上，距原入射方向的距离为Y=（2分）代入数据可得，q=1.2510-13 C（2分）由上式可知，Y与U成正比，可以提高偏转板间的电压U到8.8103 V，实现放大字体10%；（4分）由上式可知，Y与成正比，因此也可以增加偏转板与纸的距离L，=1.1；L=3.6 cm，实现放大字体10%.（4分）
