2022八年级数学上册 第11章 三角形综合训练 （新版）新人教版.docx

1、第十一章综合训练一、选择题1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是()A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2.如图,在ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则1,2,3的大小关系是()A.123B.231C.312D.3213.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是()A.13 cmB.14 cmC.13 cm或14 cmD.以上都不对4.如图,AD是ABC中BC边上的中线,已知ABD比ACD的周

2、长大6 cm,则AB与AC的长度之差为()A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.12 cm5.如图,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,则BAD的度数是()A.145B.150C.155D.1606.若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.707.将一副直角三角尺如图放置,使含30角的三角尺的直角边和含45角的三角尺的一条直角边在同一条直线上,则1的度数为()A.75B.65C.45D.308.如图,直线l1l2,且l1,l2被直线l3所截,1=2=35,P=90,则3等于()A.45B.50C.55D.60二、填空题9.如图

3、,1+2+3+4+5+6的度数是.10.如图,已知直线ABCD,DCF=110,且AEF=AFE,则A的度数是.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则的度数是.12.如图,在四边形ABCD中,A=45.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则1+2的度数是.三、解答题13.如图,在ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GFBD,1=2,若AED=70 ,求2的度数.14.如图,已知DFAB于点F,A=40,D=50,求ACB的度数.15.已知n边形的内角和=(n-2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取63

4、0.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.16.问题引入:(1)如图,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A=,则BOC=(用表示),并说明理由.(2)如图,CBO=13ABC,BCO=13ACB,若A=,则BOC=(直接写出,用表示).(3)如图,CBO=13DBC,BCO=13ECB,若A=,请猜想BOC=(用表示),并说明理由.类比研究:(4)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们交于点O,CBO=1nDBC,BCO=1nECB,若A=,请猜想BOC=(直接写出

5、,用表示).第十一章综合训练一、选择题1.D2.A3.C当4cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4cm,4cm,5cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13cm;当5cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5cm,5cm,4cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14cm.4.C5.B由题意知x+2x+3x=180,解得x=30,所以BAD=180-30=150.6.C因为一个正n边形的每个内角为144,所以144n=180(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是10(10-3)2=35.7.A1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60,45,所以1=180-(60

6、+45)=75.8.C二、填空题9.36010.40因为ABCD,所以EFB=DCF=110.所以EFA=AEF=180-110=70.所以A=180-EFA-AEF=180-270=40.11.72正五边形的一个内角是108,正方形的一个内角是90,所以+90+90+108=360,解得=72.12.225A=45,A的外角是180-45=135.三角形的外角和是360,1+2=360-135=225.三、解答题13.解FGBD,2=DBC.1=2,1=DBC,DEBC,AED=ABC=70.BD平分ABC,2=DBC=12ABC=35.14.解因为DFAB,所以AFG=90.在AFG中,A

7、GF=180-A-AFG=180-40-90=50,所以CGD=AGF=50.所以ACB=CGD+D=50+50=100.15.解(1)甲对,乙不对.当能取360时,(n-2)180=360,解得n=4.当能取630时,(n-2)180=630,解得n=112.因为n为整数,所以不能取630.(2)根据题意,得(n+x-2)180-(n-2)180=360,解得x=2.所以x的值是2.16.解(1)90+2理由:BO,CO分别平分ABC,ACB,OBC=12ABC;OCB=12ACB.在ABC中,BOC=180-(OBC+OCB)=180-12(ABC+ACB)=180-12(180-A)=90+2.(2)120+3(3)120-3理由:BOC=180-(OBC+OCB)=180-13(DBC+ECB)=180-13(180+A)=120-3.(4)n-1n180-n