1、板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中15为单选，610为多选)1. 2017甘肃省一模如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域和的磁感应强度方向平行，大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域，又经过t2时间后回到区域，设粒子在区域、中的角速度分别为1、2，则()A.1211 B1221C.t1t211 Dt1t221答案C解析由qvBm和vR得，故1212；粒子在中的轨迹对应的圆心角均为120，在中的轨
2、迹对应的圆心角为240由TT2和tT知t1t211。2. 2017四川四市二诊如图所示，半径为r的圆形空间内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从静止经电场加速后从圆形空间边缘上的A点沿半径方向垂直于磁场方向射入磁场，在C点射出，已知AOC120，粒子在磁场中运动时间为t0，则加速电场的电压是()A. B. C. D.答案A解析根据几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角为60，轨迹半径为Rrtan60r，由t0及qUmv2得U。3.如图甲所示有界匀强磁场的宽度与图乙所示圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场
3、，从右边界射出时速度方向偏转了角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了2角。已知磁场、的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为()A2cos Bsin Ccos Dtan答案C解析设有界磁场宽度为d，则粒子在磁场和磁场中的运动轨迹分别如图所示，由洛伦兹力提供向心力知Bqvm，得B，由几何关系知dr1sin，dr2tan，联立得cos，C正确。4. 2016安徽芜湖模拟如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是()A.
4、若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B.若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C.若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D.若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短答案A解析由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转。轨迹对应的圆心角22，粒子在磁场中运动时间tT。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A项正确；若v一定，等于90时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，B项错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，C、D两项错误。5.如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两
5、物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘，A、B接触面粗糙，自t0时刻起用水平恒力F作用在物块B上，两物块由静止开始做匀加速直线运动。乙图图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示()A.A所受摩擦力的大小BB对地面压力的大小C.A所受合力的大小DB所受摩擦力的大小答案B解析由于A、B由静止开始做匀加速直线运动，所以合外力恒定，且B所受摩擦力大小等于B对A的摩擦力，以A为研究对象，由牛顿第二定律得fmAa，不随时间改变，故A、C、D选项错误。A带正电，所受洛伦兹力向下，A受支持力FNAmAgBqvmAgBqat，符合图象。B受地面支持力FNB(mAmB)gBqv(mAmB)
6、gBqat，也符合图象，故B选项正确。6. 2017广西南宁一模如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(区域都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以平行于纸面的初速度v0射入，下列有关判断正确的是()A.如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场B.如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场C.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场答案AD解析洛伦兹力对带电粒子不做功，不
7、能使粒子速度增大，静电力可对带电粒子做功，动能增大，故A正确；若存在匀强磁场，则粒子返回MN时速率不变，故B错误；若MN为一等势面，则粒子回到MN时，速度大小不变，且沿MN方向的速度不变，则速度与MN夹角不变，故C错误；由T知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，故D正确。7. 2017甘肃省模拟如图所示，在一等腰三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是()A.若该粒子的入射速度为v，则粒子一定从CD边射出磁
8、场，且距点C的距离为lB.若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为vC.若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为vD.该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为答案ACD解析若该粒子的入射速度为v，由Bqvm解得rl，根据几何关系可知，粒子一定从CD边距C点为l的位置离开磁场，故A正确；v，速度越大，半径越大，根据几何关系可知，若要使粒子从CD边射出，则粒子速度最大时，轨迹与AD边相切，则由几何关系可知，最大半径一定大于l，故B错误；若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大半径为，因此最大速度应为v，故C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，
9、根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的最大圆心角为180，故最长时间为，故D正确。8. 如图所示，宽d4 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r10 cm，则()A.右边界：8 cmy8 cm有粒子射出B.右边界：0y8 cm有粒子射出D.左边界：0y16 cm有粒子射出答案AD解析根据左手定则，正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动，由轨道半径r10 cm画出粒子的两种临界运动轨迹，如图所示，则OO1O1AOO2O2CO2E10 cm，由几何知识求得ABBC8 cm，OE16 c
10、m，因此答案为A、D。9. 如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点。下列说法中正确的有()A.若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B.若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0答案BC解析因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在A的右侧，速度应大于v0，B正确；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以
11、速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vminv0，C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，D错误。10. 2016河北、河南、山西质监如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。虚线经过Q点(3L,0)且与y轴平行。圆形区域的圆心P的坐标为(2L,0)，半径为L。一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则()A.
12、如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为vB.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为vC.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vminD.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin答案AC解析若粒子没经过圆形区域到达了Q点，则轨迹如图甲，和圆形区域相切于Q点，则r3L，根据牛顿第二定律Bqv得v，A选项正确，B选项错误。粒子第一次从P点经过了x轴，如图乙所示。设在磁场中转过的圆心角为，由几何关系得rsinLcos2L，得rLLLLLL。据Bqv得vmin，选项C正确，选项D错误。二、非选择题(本题共2小题，共40分)11. 2017河
13、北衡水一模(20分)如图所示，在等边三角形ABC内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。在等边三角形ABC外存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B0。等边三角形ABC边长为a，在顶点A处放置一“”形的挡板P，挡板夹角为60，挡板两边正好分别与AB、AC重合，挡板左右两侧板长均为。在顶点B处沿ABC的角平分线方向，有大量不同速率的带电粒子射出，这些粒子的电荷量均为q，质量均为m，其速率满足v，已知带电粒子打在挡板上后立即被吸收，所有能够到达AC边的粒子中，打在D点的粒子速率最小，若不计粒子间的相互作用力，求AD之间的距离。答案a解析发射粒子速率满足v洛伦兹力提供向心力
14、F洛qvB0F洛m得r可知在三角形ABC内部，带电粒子的轨道半径满足r1a带电粒子在三角形ABC外部半径r2由几何关系可知，能够打在AC边上的速率最小值所对应半径(在三角形外部)为此时可证明该速率所对圆心O恰好在AC边上，且AO如图所示，由几何关系可知ADa12. 2016海南高考(20分)如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，OCA30，OA的长度为L。在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小；(
15、2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小。答案(1)(2)2t0(3)解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期T4t0设磁感应强度大小为B，粒子速度大小为v，圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvBm匀速圆周运动的速度满足v联立式得B(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为1和2。由几何关系知11802粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1t22t0(3)如图乙，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150。设O为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切于B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有OODBOA30r0cosOODL设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律得v0联立式得v0