1、20. ( 福建省漳州市2014年普通高中毕业班质量检查)等差数列中, , 数列是等比数列,且,则的值为 21. (福建省安溪八中2014届高三12月月考数学)（本题共13分）已知数列是等差数列，.（I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前项和. 【答案】（I）；（II）【解析】试题分析：（I）由两个已知条件分别列出关于首项和公差的一个二元一次方程组，从而解得首项和公差的值.再用等差数列的通项公式即可得结论.（II）由（I）的通项代入即可求得的通项公式，通项是一个通过裂项求差的形式.的前n项和通过累加即可剩下头尾两项的差.即可求得前n项和的结论.本题是一道较基础的等差数列问题的题目，通过
2、求出首相和公差，再利用裂项求差的方法. 22. ( 福建省龙岩市2014届高三上学期期末考试)（本小题满分13分）为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值 23. (福建省泉州五中、莆田一中、漳州一中2014届高三上学期期末)（本题满分13分）已知数列为等差
3、数列，且 （）求数列的通项公式；（）证明：试题解析：（I）解：设等差数列的公差为.由即=1. 所以 即 24. （山东省淄博市2014届高三3月模拟考试）（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数（）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（）设（）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；（）在（）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值试题解析：（）由题意得：，即 ，则是“平方递推数列” 2分对两边取对数得 ，所以数列是以为首项，为公比的等比数列4分 25. (山东省菏泽市2014届高三3月模拟考试）（本小题满分12分）已知
4、数列an是等差数列,数列bn是等比数列,且对任意的,都有. （）若bn 的首项为4,公比为2,求数列an+bn的前n项和Sn; （）若 ，试探究:数列bn中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由【答案】（） ；（）不存在.【解析】试题分析：对任意的,都有.所以( )两式相减可求 （）由于等比数bn 的首项为4,公比为2,可知 ,于是可求得 ,再将数列an+bn的前n项和拆分为等差数列an的前项和与等比数列的前 项和之和.（）由, 假设存在一项 ,可表示为 一方面, ,另一方面, 两者相矛盾K值不存在. 26. (山东省烟台市高三统一质量检测考试
5、)（本小题满分12分）已知数列an前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn满足，求证： （2） 10分=. 12分考点：等差数列、等比数列的通项公式，“裂项相消法”.27. (山东省青岛市高三3月统一质量检测考试)（本小题满分12分）已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.（）求数列、的通项公式；（）证明：.试题解析：()设等差数列的公差为，因为所以则则解得，所以4分所以，所以6分 28. (山东省威海市2014届高三3月模拟考试)（本小题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.()求数列的通项公式；() 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.【答案】() 所以；() .【解析】试题分析：() 由知 -得即. -12分考点：等差数列的通项公式，对数运算，“错位相减法”
