1、探究电场力的性质综合运用学案【学习目标】综合运用电场力、电场强度、电场强度叠加原理、电场线分析求解静电场及静电场与力学综合问题【学习重点】分析与求解静电场综合问题的思路与方法【学习难点】力电综合问题【归纳点拨】1.电场和电场强度电场电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质， 周围存在电场，电场强度和定义式放入电场中某点的电荷所受的 跟该电荷所带 的比值叫做该点的电场强度公式： ，单位： ，或V/m物理意义是描述电场_的性质的物理量，能够反映电场的_.相关因素E的大小和 的大小无关，是由电场 决定的，只与形成电场的电荷和该点 有关，与试探电荷无关矢标性电场强度的方向与该点 所受电场力的方向相同，与
2、受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即 定则。2.电场强度的几个公式（1）是电场强度的定义式，适用于 的静电场。（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。3.电场的叠加：电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算4.电场线:在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向一致，这样的曲线就叫做电场线;要注意电场线不一定与电荷运动轨迹重合。要牢记以下6种常见的电场的电场线：5.注意电场线的特点：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交。起始正电荷，终止于负电荷的假想曲线。不是带电体
3、的运动轨迹，带电体的运动轨迹是由受到的合外力情况和初速度共同决定。【案例引路】例1.如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.0 105N / C 、与水平方向成300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ，电荷量Q+4.5106C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动， 电荷量q+1.0 10-6 C，质量m1.010一2 kg 。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k9.010 9Nm2C2，取 g =l0m / s2)FNF1F2mg（l）小球B开始运动时的加速度为多大？ （2）小球B 的速度最大时
4、，距 M 端的高度 h1为多大？ 分析与求解：（1）开始运动时，小球受力如图4 下所示，其合力必沿沿竖直方向，在竖直方向上对小球运用牛顿定律有：，代入已知数据解此得小球B开始运动时的加速度为： （2）小球B开始运动后，小球A对它的库仑力逐渐增大，它所受的合力逐渐减小，运动中向下的加速度逐渐减小，当向下的合力为零时，加速度为零，此后，合力方向向上，且逐渐增大，小球做加速度逐渐增大的减速运动因此，合力为零时，小球速度最大，由力的平衡条件有：，代入已知数据解此式得：【强化练习】1.图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用Ea、Eb表示a、b两点场强大小，（ ）AEaE
5、bBEa=Eb CEaEb D因不知a、b附近电场线的分布，不能确定Ea、Eb的大小关系2.a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O为ab连线的中点，如图所示，c、d为中垂线上的两对称点且离O点很近，若在C点静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有( )A.在CO的过程中，做匀加速运动 B.在CO的过程中，做加速度减小的变加速运动C.在O点速度最大，加速度为零 D.在cd间沿中垂线振动3.有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图（1）所示。当两小球都处于平衡时的可能位置是（ ）4.如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量
6、的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？AE1BE2 CE3 DE45.关于电场强度的定义式EF/q，下列说法中正确的是A.式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量B.电场强度E与电场力F成正比，与放入电荷的电量q成反比C.电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力D.在库仑定律的表达式中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小6.正电荷Q位于如图所示的坐标原点，另一
7、负电荷放在何处才能使P(1，0)点的电场强度为零A.位于x轴上，x B.位于x轴上，xC.位于x轴上， D.可以不在x轴上7.如图所示，绝缘细杆立于绝缘水平地面上，环上套一质量为m、带电量为q的小环，小环和绝缘杆之间的摩擦力f大小不变，且fmg+Eq，开始时小环在离地面高为h的A点，并以初速度0向上运动，设小环与地面碰撞时电量无损失，且速度大小不变，方向改变，细杆所在空间有一匀强电场，方向竖直向下，大小为E，求小环最后停止时，通过的总路程s最多大？8.长为0.10m的两根绝缘体的上端固定在O点，线的下端分别系质量为1.0102kg的小球,小球之间也用长0.10m的绝缘线互相连结,A球带5.01
8、07C，B球带5.0107C的电荷，同时在水平方向加大小为5.0105N/C的电场，连结A、B之间的线被拉紧后处于静止状态，如图所示，则AB线上的张力有多大？（取g=10m/s2）9.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。10.在光滑水平面上有一质量m=1.010-3 kg、电荷量q=1.010-10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场
9、强大小E=2.0106 V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E=2.0106 V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.11.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍参考答案1D 2BCD 3A 4.B 5.ACD 6.B7. 由动能定理可得 S=8. 如图F1cos=mg Eq=F2+F3+F1sin （F1为OA绳的拉力，F2为电荷间的库仑力，F3为AB绳之间的张力） 9. 由动能定理可得小球摇到最低点时 解得10. 电场方向指向第三象限，与x轴与225角；小球速度变为零的位置（0.40 m，0.20 m）11. R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力求出等效重力加速度g及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解