1、第八章第2讲考点题号错题统计洛伦兹力1、3带电粒子在匀强磁场中运动2、5、6、7、8、10质谱仪、回旋加速器4、9综合应用11、12一、单项选择题1(2014江西九校联考)在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的()A偏东B偏西C偏南D偏北解析：选B地磁场的水平分量向北，当带负电的小球下落时，由左手定则可以判断，小球受到向西的洛伦兹力，所以着地点偏西，B正确2(2012北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与
2、粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比解析：选D由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式Iq/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量又T，解得I.故只有选项D正确3. (2014山东名校质检)如图甲所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，图乙中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转()解析：选A要使电子束打在
3、荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，根据左手定则，能够使电子发生上述偏转的变化的磁场是图A.4(2014天津滨海五校联考)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E/B1D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小解析：选D由左手定则，该束带电粒子带正电，速度选择器的P1极板带正电，选项A错误B正确；由qEqvB1可得能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于vE/B1，选项C正确；由rmv/qB可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，r越小，粒子的比荷q/m越大，
4、选项D正确5(2014唐山模拟)如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)则从N孔射出的离子()A是正离子，速率为B是正离子，速率为C是负离子，速率为D是负离子，速率为解析：选B因为离子向下偏，根据左手定则可知离子带正电，运动轨迹如图，由几何关系可知r，由qvBm可得v，故B正确6(2012安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电
5、粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A.B2tCD3t解析：选B带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域时，一定沿半径方向射出，根据入射点A、出射点C及速度的方向可确定粒子运动的轨迹及圆心O1的位置，如图所示设圆形区域的半径为r，粒子运动的轨道半径为R，周期为T，则有Rr tan 60r，tT.其中，粒子运动的轨道半径Rv，周期T与速度无关当粒子的速度变为时，轨道半径RRr.粒子对应的轨迹圆心为O2，由几何关系知，转过的圆心角120，所以tT2t，B正确二、
6、多项选择题7(2013广东高考)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有()Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近解析：选AD由r，T，得rarb，TaTb，a、b离子轨迹如图所示由左手定则可知粒子带正电，A、D正确，C错误又ab，tT.所以tatb，B错误8(2014浙江名校联盟联考)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()AM带负
7、电，N带正电BM的速度率小于N的速率C洛伦兹力对M、N不做功DM的运行时间大于N的运行时间解析：选AC由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确；由r可知，M的速率大于N的速率，选项B错误；洛伦兹力对M、N不做功选项C正确；由T可知M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误9(2014武汉摸底)如图所示图甲是回旋加速器的工作原理图D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间
8、，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是()A在Ekt图中应该有tn1tntntn1B在Ekt图中应该有tn1tntntn1C在Ekt图中应该有En1EnEnEn1D在Ekt图中应该有En1EnEnEn1解析：选AC根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在Ekt图中应该有tn1tntntn1，选项A正确B错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在Ekt图中应该有En1EnEnEn1，选项C正确D错误10如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有()A若粒
9、子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qBd/2m解析：选BC因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在A的右侧，速度应大于v0，B正确；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vminv0，
10、C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，D错误三、计算题11如图所示，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增大磁感应强度B，可延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电荷量保持不变并以相同的速率反弹)解析：
11、(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由qUmv2得v .(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：RL由qvBm得B.(3)设粒子运动圆周半径为r，r，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点有：n圆周运动周期：T最长的极限时间tmn得：tm.答案：(1)(2)(3)12如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面一电子由P(d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域.(电子质量为m，电荷量
12、为e，sin 534/5)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2)若电子从(0，d/2)位置射出，求电子在磁场中运动的时间t；(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示电子偏转半径范围为rd由evBm，解得veBr/m入射速度的范围为v.(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得R2d2(Rd/2)2解得：R5d/4PHM53由evBmR2，2/T，T2R/v，联立解得T2m/eB，若电子从(0，d/2)位置射出，则电子在磁场中运动的时间tT(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域 时与水平方向夹角为53，带电粒子在磁场区域 位置N点的横坐标为3d/8.由NBH，Rsin 535d/44/5d，d5d/83d/8，由勾股定理d，Rcos 533d/4所以电子离开磁场的位置坐标是.答案：(1)v(2)(3)
