1、课时作业一、单项选择题1静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度方向都是相同的C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处物体转动半径相等，线速度的大小才相等但即使物体的线速度大小相同时，方向也不一定相同答案：A2.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O
2、到小球2的距离为()A.L B.LC.L D.L解析：两球绕O转动的角速度相等，所以，又r1r2L，所以r2L.答案：B3教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：角速度是0.1 rad/s；角速度是10 rad/s；周期是10 s；周期是0.628 s；频率是10 Hz；频率是1.59 Hz；转速小于2 r/s；转速大于2 r/s.下列选项中的结果全部正确的是()A BC D解析：由公式得10 rad/s，由公式T得T0.628 s，而f1.59 Hz，转速n1.59 r/s2
3、 r/s，故C正确答案：C4某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V12 Ah(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min外形尺寸：L1 800 mmW650 mmH1 100 mm充电时间：28 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A15 km/h B18 km/hC20 km/h D25 km/h解析：由题意可知车轮半径为R254 mm0.254 m，车轮额定转速为n210 r/min r/s r/s，车轮转动的角速度2n，则车轮轮缘上点的线速度为v
4、R2nR23.140.2543.6 km/h20 km/h.答案：C5.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A等于 B大于C小于 D等于解析：两轮的角速度相等时半径相等，这时两边的磁带的多少是一样的，说明有一半的磁带倒了回去，在A轮中由于角速度是恒定的，半径越小线速度越小，用的时间就多，所以应该是大于，所以选B.答案：B6汽
5、车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为()A1 000 r/s B1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：由vr，2n得n r/s17.7 r/s1 000 r/min.答案：B二、多项选择题7两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法正确的是()A它们的轨道半径之比为29B它们的轨道半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13解析：由公式
6、vr得r，有；由公式T得.答案：AD8.如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动其转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度大小相等，所以由2nr12n2r2得从动轮的转速为n2，选项C正确，D错误答案：BC9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如图所示是某一变速自行车的齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有4
7、2齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A该车可变换两种不同的挡位B该车可变换四种不同的挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D轮连接，可有两种速度，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种速度，所以该自行车可变换四种挡位，选项A错误，B正确轮上无论齿数多少，齿距相同，故轮的齿数比等于周长比当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，A轮转一圈，D轮转4圈，所以，选项C正确，D错误答案：BC10.如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的
8、地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A两木块的线速度相等B两木块的角速度相等CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确答案：BC三、非选择题11.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一个小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度的最小值解析：(1)小球B做
9、平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R.(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA2Rn当n1时，其线速度有最小值，即vmin2R .答案：(1)R (2)2R 12如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的半成品数目已经测得轮A、B的半径分别为rA20 cm，rB10 cm，相邻两产品距离为30 cm,1 min内有41个半成品通过A处，求：(1)半成品随传输带移动的速度大小；(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线
10、速度的方向；(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)解析：(1)半成品均与传输带保持相对静止，故半成品的速度大小就等于传输带上每一点的速度大小，如果传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等.1 min内有41个半成品通过A处，说明1 min内传输带上每点运动过的路程为两半成品间距的40倍，设传输带运动速度大小为v，则v m/s0.2 m/s.(2)vPvQ0.2 m/s.A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vMvP0.2 m/s0.1 m/s，PM rad/s1 rad/s, Q2P2 rad/s.线速度方向如图所示(3)C轮的转动方向应如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度是相等的，故CrCArA，C4 rad/s.答案：见解析