1、“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）空间角的概念及其求法三维目标1、知识与技能（1）通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法；（2）通过练习，使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。2、过程与方法让学生先通过知识回顾，然后进行练习巩固，从而提高学生解决问题的能力。3、情态与价值通过对用空间向量解决有关夹角的问题，培养自主学习、合作交流的精神。授课题目空间角的概念及其求法拟 2 课时第 1 课时明确目标（1）通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法；（2）通过练习，使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。重点难点
2、重点：通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法。难点：使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动过程一、先学后讲（一）复习回顾：法向量求直线与平面所成的角要求直线a与平面所成的角，先求这个平面的法向量与直线a的夹角的余弦，易知=或者。 （二）经典例题题型1：异面直线所成的角A1B1C1D1ABCDExyz例1、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点。求：D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示）解析：建立坐标系如图，则、，。不难证明为平面BC1D的法向量，
3、。 D1E与平面BC1D所成的角的余弦值为。反思归纳：将异面直线间的夹角转化为空间向量的夹角。题型2：直线与平面所成的角例2、（09年高考试题）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱AA12，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G。求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用余弦值表示）；GDDA1C1B1CBKxyzAE解析：如图所示，建立坐标系，坐标原点为C，设CA2a，则A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，D (0，0，1)，A1(2a，0，2)，E(a，a，1)， G() ， ， a1， 为平面ABD的法向量，且。 A1B与平面ABD所成角的余弦值是。反思归纳：先处理平面的法向量，再求直线的方向向量与法向量夹角间的夹角转化为线面角。（三）练习过关优化设计P137例1二、总结提升本节课你主要学习了 与学生一起探讨回顾，然后学生总结教师演示部分，其他学生完成，做完题目后学生小结教师引导，学生独立完成，教师随堂辅导学生归纳小结补充内容：教学后记：
