1、微专题一连接体问题、临界问题、弹簧瞬时性问题必备知识基础练进阶训练第一层知识点一连接体问题1(多选)如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1F2，设两物体之间的作用力为F，物体1、2的加速度分别为a1、a2，则下列关系式正确的是()AFF1F2 BFCa1a2 Da1a22(多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2 kg、1 kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6 N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1 ，g取10 m/s2，下列说法正确的是()AB的加速度大小为5 m
2、/s2BA拉B的作用力为2 NC若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动D若撤去外力F，物体A的加速度大小为1 m/s235个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示，现施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于()A.FB.F C.FD.F知识点二临界问题4如图所示，物体A、B的质量分别为m11 kg，m22 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，水平面光滑要使A、B之间不发生相对运动，则F最大不得超过(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A2 N B4 NC6 N D8 N5(多选)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A
3、、B的质量分别为mA6 kg，mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2.(假设A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力)开始时F10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，则(g取10 m/s2)()A当拉力F12 N时，两物体保持相对静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动知识点三弹簧瞬时性问题6如图所示，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，A、B、C的
4、加速度的大小分别为()A1.5 g1.5 g0 Bg2 g0Cggg Dgg07如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)()A0 B.gCg D.g8如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量也为m，一起静止放在一块木板上若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()AaA0，aB2g BaAg，aBgCaA0，aB2g DaAg，aB2g关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体A、B
5、中间用一轻弹簧连接在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在A上，使A、B做加速运动：拉力水平，A、B在光滑的水平面上加速运动；拉力水平，A、B在粗糙的水平面上加速运动；拉力平行于倾角为的斜面，A、B沿光滑的固定斜面向上加速运动；拉力平行于倾角为的斜面，A、B沿粗糙的固定斜面向上加速运动以L1、L2、L3、L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有()AL2L1 BL4L3CL1L3 DL2L42如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()A木块B对水平面的压
6、力迅速变为2mgB弹簧的弹力大小为mgC木块A的加速度大小为2gD弹簧的弹性势能立即减小3如图所示，在光滑水平面上有物体A、B，质量分别为m1、m2.在拉力F作用下，A和B以加速度a做匀加速直线运动某时刻突然撤去拉力，此瞬时A和B的加速度为a1、a2，则()Aa1a20Ba1a；a20Ca2a；a2aDa1a；a2a4(易错题)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离下列说法正确的是()AB和A刚分离时，弹簧长度等于原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于D在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动二、
7、多项选择题5如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板P以恒定的加速度a(ag)开始竖直向下做匀加速直线运动，则()A小球与挡板分离的时间为t B小球与挡板分离的时间为t C小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量xD小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x6如图所示，已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg，A、B间的动摩擦因数为10.5，A与地面之间的动摩擦因数为20.5，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不致下滑，则力F大小可能是()A5
8、0 N B100 NC125 N D150 N三、非选择题7如图所示，光滑水平桌面上的物体A质量为m1，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体B，先用手使物体B静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计)(1)求放手后A、B起运动时绳上的张力FT.(2)若在物体A上再叠放一个与A质量相等的物体C，绳上张力就增大到FT，求m1m2.学科素养升级练进阶训练第三层1如图所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍
9、加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是()A若C放在A上面，绳上拉力不变B若C放在B上面，绳上拉力为CC放在B上，B、C间摩擦力为DC放在A上比放在B上运动时的加速度大2(多选)如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数0.5 tan ，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为，将A、B和弹簧组成的系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧轴线平行于斜面，下列说法正确的是()A刚开始释放时，A、B两球的加速度大小均为g sin B刚开始释放时，A、B两球的加速度大小分别为gsin 、0.5gsin CA球的加速度为零
10、时，B球的加速度大小为1.5g sin DA、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短3(多选)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA92t(N)(t的单位是s)从t0时刻开始计时，则()AA物体3 s末时的加速度大小是初始时加速度大小的B4 s后，B物体做匀加速直线运动C4.5 s时，A物体的速度为零D4.5 s时，A、B的加速度方向相同4如图所示，质量为4 kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37.已知g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)当汽车以a2 m/
11、s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力(2)当汽车以a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力5如图所示，停放在水平冰面上的冰车由质量为M、倾角为的斜面体改装而成，在斜面体上轻放一质量为m的物块，不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦(1)释放物块后，在物块沿斜面向下运动的同时，冰车也在水平冰面上运动请画出冰车受力的示意图，并根据示意图说明冰车由静止变为运动的原因(作图时冰车可视为质点)(2)若冰面上的人在车后方用水平方向的力推车，请分析下列两种可能情况：当力的大小为F1时，物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上保持静止，求F1和物块加速度的大小a1；
12、当力的大小为F2时，物块和斜面保持相对静止一起加速运动，求F2和物块加速度的大小a2.(3)第(1)问和第(2)问所述的两种情况下，小物块对斜面压力的大小不同，分别记为FN1和FN2，请对FN1和FN2的大小关系作出猜想，并说明作出该种猜想的理由微专题一连接体问题、临界问题、弹簧瞬时性问题必备知识基础练1解析：由于两个力方向相反，可以把两物体看成一个整体，所以两者的加速度相等设两物体的质量均为m，物体1施于物体2的作用力大小为F.根据牛顿第二定律得对整体：a对物体2：FF2ma得到FmaF2(F1F2)，故B、C正确，A、D错误答案：BC2解析：两物体加速时，对整体应用牛顿第二定律有：F(m1
13、m2)g(m1m2)a，解得a1 m/s2，选项A错误对物体B有：Tm2gm2a，可得：T2 N，选项B正确若撤去外力F，A、B两物体均在摩擦力作用下做减速运动，选项C错误若撤去外力F，A、B两物体的加速度大小均为ag1 m/s2，选项D正确答案：BD3解析：设每个物体的质量为m，对整体运用牛顿第二定律得：a，对前2个物体运用牛顿第二定律得：a，解得：NF，故选C.答案：C方法：先对整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，再对前2个物体运用牛顿第二定律即可求解4解析：拉力F作用在物体B上，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有m1gm1a对整体，有：Fmax(m1m2)a
14、由以上两式联立解得：Fmax6 N，故C正确答案：C5解析：当物体A、B间的静摩擦力超过最大静摩擦力时，物体A、B才会发生相对运动此时对物体B有FfmaxmAg12 N，而FfmaxmBa，a6 m/s2，即两者开始相对运动时的加速度为6 m/s2，此时对物体A、B整体F(mAmB)a48 N，即F48 N时，物体A、B才会开始相对运动，故选项B、C错误，选项A、D正确答案：AD6解析：开始A、B、C静止，隔离对C分析，弹簧的弹力F弹mg，剪断A上面的细线，在该瞬间弹簧的弹力不变，隔离对AB整体分析，AB的加速度均为aAB1.5 g，C所受的合力为0，加速度为0.故A正确，B、C、D错误答案：
15、A点睛：本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力；弹簧的弹力通常来不及变化，为延时力，轻绳的弹力为瞬时力，绳子断开立即消失7解析：未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故可知加速度的大小为g.答案：B8解析：在抽出木板的瞬间，弹簧对A木块的支持力和对B木块的压力并未改变A木块受重力和支持力，mgF，aA0.B木块受重力和弹簧向下的压力，
16、根据牛顿第二定律得aB2g，故选C.答案：C关键能力综合练1解析：根据牛顿第二定律得：以整体为研究对象，a1，对B有kL1m2a1；以整体为研究对象，a2g，对B有kL2m2gm2a2；以整体为研究对象，a3g sin ，对B有kL3m2g sin m2a3；以整体为研究对象，a4g sin g cos ，对B有kL4m2g sin m2g cos m2a4，可见L1L2L3L4.答案：D2解析：对AC整体分析，弹簧的弹力F弹(m2m)g3mg，撤去C瞬间，弹簧的弹力不变，弹性势能不变，故B、D错误；对A分析，根据牛顿第二定律得，a2g，故C正确；由于弹簧的弹力不变，木块B对水平面的压力不变，
17、仍然为4mg，故A错误答案：C3解析：当力F作用时，对A运用牛顿第二定律得：a.突然撤去拉力F的瞬间，弹簧弹力没有发生变化，所以A受力不变，即a1a；B只受弹簧弹力作用，根据牛顿第二定律得：a2a，故D正确，A、B、C错误答案：D4解析：A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB0.对B：Fmgma，对A：kxmgma，即Fkx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态，设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，又2mgkx0，hx0x，Fmg，解以上各式得k，综上所述，只有选项C正确答案：C5解析：小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小
18、球的加速度仍为a，由牛顿第二定律得mgkxma.由匀变速直线运动的位移公式得xat2，解得t ，故选项A错误，B正确，小球速度最大时小球所受合力为零，伸长量x，选项C正确，D错误答案：BC6解析：对B不下滑有1FNm2g，由牛顿第二定律FNm2a；对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a，得F(m1m2)g125 N，选项C、D正确答案：CD7解析：(1)对物体B，由牛顿第二定律有：m2gFTm2a1，对物体A，由牛顿第二定律有：FTm1a1，解得：FTg.(2)对物体B，由牛顿第二定律有：m2gFT2m2a2，对物体A、C整体，由牛顿第二定律有：FT22m1a2，解得：FT2g，由FT2FT
19、，得：gg，所以m1m212.答案：(1)g(2)12点睛：对于连接体问题要注意合理选择研究对象正确受力分析，运用牛顿第二定律即可解决学科素养升级练1解析：C放在某一木块上前，对于A、B整体，根据牛顿第二定律得F2ma，对B分析可知Tma，可得T.在C放在A上面后，三者一起加速，对整体有F3ma1，对B有T1ma1，联立可得T1，则绳上的拉力变小，故A错误在C放在B上面后，对整体有F3ma2，对B有T22ma2，对C木块有fma2，联立可得T2F，f，故B错误，C正确由牛顿第二定律分析可得C放在A上时有a1，C放在B上时有a2，两个加速度相同，故D错误答案：C2解析：设A球和B球的质量均为m，
20、刚开始释放时A球受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律可得其加速度为aAg sin，B球受到重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得mg sinmgcos maB，解得aB0.5gsin ，所以A错误，B正确A球的加速度为零时，弹簧的弹力与A球重力沿斜面方向的分力大小相等，方向相反，即Nmgsin ，以B球为研究对象，受到重力、弹簧弹力、斜面支持力和摩擦力，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得Nmgsin mgcos maB，解得aB1.5gsin ，所以C正确当A、B球的速度第一次相等时，弹簧第一次最短，所以D错误答案：BC3解析：对于A、B整体，由牛顿第二定律有FAFB(mAmB)a，设A
21、、B间的作用为FN，则对B据牛顿第二定律可得FNFBmBa，又mB2mA，联立解得FN(N)，当t4 s时FN0，A、B两物体分离，此后B做匀加速直线运动，故B正确；当t4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零，故C错误；t4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D错误；04 s内，A、B的加速度相等，a，当t0 s时a0 m/s2，当t3 s时a3 m/s2，可得，故A正确答案：AB4解析：(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：FTcosmgFTsinFNma联立代入数据得：FT50 N，FN22 N.由牛顿第三定律可知
22、，小球对车后壁的压力为22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示：由牛顿第二定律得：FTsinma0联立代入数据得：a0gtan 10 m/s27.5 m/s2，因为a10 m/s2a0，所以小球飞起来，FN0设此时细线与竖直方向的夹角为，如图丙所示，由牛顿第二定律得：FT 40 N56.56 N.答案：(1)50 N22 N(2)56.56 N05解析：(1)冰车的受力示意图如图甲所示，将物块对斜面的压力FN沿水平方向和竖直方向正交分解，可知竖直方向合力为零，水平方向合力不为零，因此冰车在水平方向合力作用下由静止变为运动，且在物块
23、滑离斜面前沿水平冰面做加速运动(2)冰面上的人在车后方推车时车的受力情况如图乙所示，物块的受力情况如图丙所示由于冰车保持静止，对冰车应用牛顿第二定律，有F1FNsin ，对物块应用牛顿第二定律，有FNmgcos ，mgsin ma1，根据牛顿第三定律得FNFN，解得a1gsin ，F1mgcos sin .当物块和冰车保持相对静止一起加速运动时，它们的加速度a2必然沿水平方向，物块的受力示意图如图丁所示对物块应用牛顿第二定律，有mgtan ma2，对物块和冰车的整体应用牛顿第二定律，有F2(mM)a2，解得a2gtan ，F2(mM)gtan .(3)正确的猜想：FN1FN2；理由：第(1)问所述情况中物块沿斜面下滑的同时，冰车沿水平冰面后退，在一小段时间内物块发生的位移x(以冰面为参考系)如图戊所示，物块加速度a的方向与位移x的方向一致将加速度a沿垂直斜面和沿斜面两方向正交分解，可知，a有垂直斜面向下的分量，结合图丙中的受力分析，可知FN1mgcos ；而第(2)问所述情况中FN2mgcos ，因此，FN1FN2.