1、课时作业A组基础巩固1直线x1的倾斜角和斜率分别是()A45，1 B135，1C90，不存在 D180，不存在解析：直线x1与y轴平行，倾斜角为90，但斜率不存在，选C.答案：C2若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60 D90解析：由题意得k，直线的倾斜角为30.答案：A3经过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1 B4 C1或3 D1或4解析：由两点斜率公式得1，解之得m1.答案：A4若A(2,3)，B(3，2)，C三点共线，则m的值为()A2 B C. D2解析：由得m.故选C.答案：C5.如图，设直线l1，l2，l3的斜
2、率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析：根据“斜率绝对值越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确答案：A6已知直线l1的倾斜角为，直线l2与l1关于x轴对称，则直线l2的倾斜角为_解析：如图所示，可得直线l2与l1的倾斜角互补，故直线l2的倾斜角为180.答案：1807设斜率为m(m0)的直线上有两点(m,3)，(1， m)，则此直线的倾斜角为_解析：由m得：m23，m0，m.又在0，180)内tan 60，倾斜角为60.答案：608已知实数x，y满足方程x2y6，当1x3时，的取值范围为_解析：的几何意义是过M
3、(x，y)，N(2,1)两点的直线的斜率，因为点M在函数x2y6的图象上，且1x3，所以可设该线段为AB，且A，B，由于kNA，kNB，所以的取值范围是.答案：9已知A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值解析：由题意直线AC的斜率存在，即m1.kAC，kBC.3.整理得：m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.10已知M(2m3，m)，N(m2,1)(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？(3)当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？解析：(1)斜率大于0，即k0，
4、解之得m1或m5.(2)斜率小于0，即k0，解之得5m1.(3)当直线垂直于x轴时直线倾斜角为直角，即2m3m2，解之得m5.B组能力提升1已知点P(1,1)，直线l过点P且不经过第四象限，则直线l的倾斜角的最大值为()A135B90C45D30解析：如图所示，因为直线l不经过第四象限，故当直线l处于图示位置，即过坐标原点(0,0)时，它的倾斜角有最大值，易求得其值为45.答案：C2过点M(0,1)和N(1，m2)(mR)的直线l的倾斜角的取值范围是()A0180B45180C045或90180D045或90180解析：如图所示，当点N从点A移动到点B(1，1)时，倾斜角由45减小到0；当从点
5、B上移时，倾斜角为钝角并逐渐减小，且向90接近由倾斜角的定义，得直线l的倾斜角为045或90180.答案：C3已知A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则_.解析：由题知kAB，kAC.又A，B，C三点共线，kABkAC，4(2a)(2b)，2a2bab，.答案：4已知点P(3,2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为_解析：设点Q的坐标为(x,0)，则ktan 150，解得x23.答案：(23,0)5已知坐标平面内三点A(1,1)，B(1,1)，C(2，1)(1)求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角；(2)若D为ABC的边AB上一动点，求直线CD的
6、斜率k的变化范围解析：(1)由斜率公式得kAB0.kBC.kAC.倾斜角的取值范围是0180.又tan 00，tan 60，tan 30，AB的倾斜角为0，BC的倾斜角为60，AC的倾斜角为30.(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针方向旋转到CB时，直线CD与AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为.6已知实数x，y满足y2x8，且2x3，求的最大值和最小值解析：如图，由点(x，y)满足关系式2xy8，且2x3，知点P(x，y)在线段AB上移动，并且A，B两点的坐标可分别求得为A(2,4)，B(3,2)，故kOA2，kOB.因为 的几何意义是直线OP的斜率，且kOBkOPkOA，所以的最大值为2，最小值为.