1、知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.11.追寻守恒量能量b2.功c210、2017、203.功率c104.重力势能c41355.弹性势能b56.动能和动能定理d202020520217.机械能守恒定律d2020178.能量守恒定律与能源d1220实验：探究做功与物体速度变化的关系17(1)17实验：验证机械能守恒定律17(2)第 1 节 功和功率【基础梳理】提示：力 位移 能量转化 Flcos 正功 不做功负功 快慢 Wt Fvcos 正常工作 额定【自我诊断】判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物
2、体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的()(5)由 PFv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比()(6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)做一做(2020福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A重力的平均功率 PAPB B重力的平均功率 PAPBC重力
3、的瞬时功率 PAPBD重力的瞬时功率 PAPB提示：选 D.设斜面的倾角为，高度为 h，B 做自由落体运动，运动时间 tB2hg，A做匀加速直线运动，agsin，根据hsin 12gsin t2A得，tA2hgsin2，可知 tAtB；重力做功相等，根据 PWGt 知，PAPB，A、B 错误；根据动能定理，mgh12mv2 得，两物体到达地面时的速度大小均为 v 2gh，A 物体重力的瞬时功率 PAmgvsin，B 物体重力的瞬时功率 PBmgv，则 PAPB，C 错误，D 正确 对功的判断和计算【知识提炼】1功的正负的判断方法2恒力做功的计算方法【典题例析】如图所示，质量为 m 的小球用长为
4、 L 的轻绳悬挂于 O 点，用水平恒力 F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成 角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功审题指导 WFlcos 可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积解析 如图，小球在 F 方向的位移为 CB，方向与 F 同向，则 WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反向，则 WGmgACcos 180mgL(1cos)绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT0 故 W 总WFWGWFT FLsin mgL(1cos)答案 见解析【题组过关】考向 1 恒力做功的求解1(2020杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为 F1 的
5、水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析：选 C.物体两次的加速度之比 a2a12vt vt21，位移之比 l2l12v2 tv2t21，摩擦力之比 f2f111，由牛顿第二定律得 Ffma，则拉力之比 F2F1(ma2f)(ma1f)2，做功之比 W
6、F2WF1(F2l2)(F1l1)4，Wf2Wf1(f2l2)(f1l1)21，故 C 正确考向 2 变力做功的求解2(2020宁波调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时其速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F、滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3，则以下关系正确的是()AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2DW1W2W3解析：选 B.在第 1 s 内，滑块的位移为 x11211 m0.5 m，力 F 做的功为 W1F1x110.5 J
7、0.5 J；第 2 s 内，滑块的位移为 x21211 m0.5 m，力 F 做的功为 W2F2x230.5 J1.5 J；第 3 s 内，滑块的位移为 x311 m1 m，力 F 做的功为 W3F3x321J2 J，所以 W1W2，设整个测试过程中牵引力 F 做的功和克服摩擦力 f 做的功分别为W1、W2，0t1 时间内 F 做功的平均功率和全过程克服摩擦力 f 做功的平均功率分别为 P1、P2，则下列判断正确的是()AW1W2，F2fBW1W2，F2fCP12fDP1P2，F2f解析：选 B.机车整个运动过程中，根据动能定理有 W1W20，所以 W1W2，又 P1W1t1，P2W2t2，因
8、 t2t1，所以 P1P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为 F 时的加速度大小 a1Ffm，关闭发动机后机车加速度大小 a2 fm，根据 vt 图象斜率的意义可知 a1a2，即 Ff f，所以有 F 2f，综上分析可知，B 正确12.如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”，驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，下列说法正确的是()A变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率B变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力C徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的
9、功D徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率解析：选 B.由 PFv 可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，则换低速挡，增大牵引力，故 A 错误，B 正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据 PFv 可知，是为了增大牵引力，故 C、D 错误13一物体在粗糙的水平面上滑行从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力 F，则在此后的一段时间内()A如果物体改做匀速运动，则力 F 一定对物体做负功B如果物体改做匀加速直线运动，则力 F 一定对物体做正功C如果物体仍做匀减速运动，则力 F 一定对物体做负功D如果物体改做曲线运动，则力 F 一定对物
10、体不做功解析：选 B.物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动施加一水平恒力 F 后，如果物体改做匀速运动，则力 F 一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A 错误；如果物体改做匀加速直线运动，则力 F 一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力 F 对物体做正功，B 正确；如果物体仍做匀减速运动，则力 F 可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C 错误；只要物体受力 F 与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力 F 与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D 错误14.(2020舟山高
11、二期中)在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为R2和 R 的两个半圆构成(如图所示)，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A0BFRC.32FRD2FR解析：选 C.虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为 RR2，则拉力做的功为32FR，故 C 正确二、非选择题15如图甲所示，在水平路段 AB 上有一质量为 2103 kg 的汽车，正以 10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段 BC 较粗糙，汽车通过
12、整个 ABC 路段的 vt 图象如图乙所示(在 t15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持 20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小求：(1)汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力 Ff1；(2)汽车刚好到达 B 点时的加速度 a；(3)BC 路段的长度解析：(1)汽车在 AB 路段时，有 F1Ff1，PF1v1，Ff1Pv1，联立解得：Ff12010310N2 000 N.(2)t15 s 时汽车处于平衡态，有 F2Ff2，PF2v2，Ff2Pv2，联立解得：Ff2201035N4 000 N.t5 s 时汽车开始减速运动，有 F1Ff2ma，解得 a1 m/s2.(3)PtFf2x12mv2212mv21 解得 x68.75 m.答案：(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m