1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学（文）试题一选择题（每小题5分，共60分）1 等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为（ ） A、 B、 C、 D、2.在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比A：B：C1：2：3，那么三边长之比a：b：c 等于（）A1：2B1：2：3C2：1D3：2：13.为了改善市民的生活环境，某沿江城市决定对本市的1000家中小型化工企业进行污染情况摸排，并把污染情况综合折算成标准分100分，如图为该市被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，根据该图可估计本市标准分不低于50分的企业数为（）A400B500C600D8004
2、若ab0，则下列不等式中一定成立的是()Aab B Cab D5.在递增等比数列an中，Sn是其前n项和，若a2a45，a1a54，则S7( )A. B. C. D.6若数列an的通项公式是，则a1+a2+a11（）A15 B19 C19 D167已知等差数列an的前n项和Sn有最小值，且，则使得Sn0成立的n的最小值是（）A11B12C21D228ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA，2sinB，sinC成等差数列，且，则（）ABC2D9我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍灯塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一
3、，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）根据此诗，可求出塔的正中间一层有（）A12盏灯B24盏灯C48盏灯D96盏灯10在ABC中，ax，b2，B，若三角形有两解，则x的取值范围为（）A（2，+）B（0，2）C（2，2）D（2，2）11若不等式x2ax10对一切x都成立，则a的最小值为()A0 B2 C.3 D12设数列an的前n项和为Sn，且2Sn是6和an的等差中项若对任意的nN*，都有3Sns，t，则ts的最小值为（）ABCD二、填空题：( 本题共4小题，每小题5分，共20分).13.如图为制作某款木制品过程中的产量x吨与相应的消耗木材y吨的统
4、计数据，经计算得到y关于x的线性回归方程0.7x0.85，由于某些原因m处的数据看不清楚了，则根据运算可得m 。14.一船向正北航行，到达B处时，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔C、D恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后到达A处时，看见灯塔C在船的南偏西60方向，灯塔D在船的南偏西75方向，则这只船的速度是每小时 海里15关于x的不等式x2axb0的解集为(，3)(1，)，则不等式ax2bx20的解集为 16设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（a+b+c）（ab+c）3ac，则B ；若边AC上的点D满足BDCD2AD2，则ABC的面积S 三、解答题：本大题共6个小题，共
5、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（10分）已知等差数列an的公差d0，其前n项和为Sn，且a2+a4=8，a3，a5，a8成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Tn18.（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且.（1）求B的大小； （2）若，求ABC的面积 19.(12分)某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图。(1)从甲的成绩中任取一个数据x(x90)，从乙的成绩中任取一个数据y(y87)，求满足条件|xy|5的概率；(2)分别计算甲乙
6、两位同学成绩的均值和方差，根据结果决定选谁去合适。20（12分）已知函数的图像经过点A（2，1）和B（5，2），.（1）求；（2）设数列的前n项和为S n ，求的前n项和T n 21（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满（1）求角B的值；（2）若，求的取值范围，22.（12分）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项数列满足，数列的前项和为(1)求的值；(2)求数列的通项公式（3）若存在实数，使不等式恒成立，求的取值范围。【试题答案】一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112CABAACDCBCDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5
7、分，共20分。13. 5.5 15 14. 10 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（1）因为a2+a4=8，即2a3=8，a3=4即a1+2d=4，因为a3，a5，a8成等比数列，则=a3a8，即（a1+4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化简得a1=2d，联立和得a1=2，d=1，所以an=2+n-1=n+1()；（2）因为bn=-，Tn=-+-+-=-=()1818解：（1） ,由正弦定理得 ，又角为三角形的内角，故 （2）根据正弦定理，知，即，又， 故C，ABC的面积 2021.22.由是，的等差中项得，所以，解得由得，因为，所以(2)设，数列前项和为由，解得由(1)可知，所以，故，设，所以，因此，所以（3）- 8 - 版权所有高考资源网