1、训练14 抛体运动考纲要求：II难易程度：如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力。下列说法正确的是A若以速度2水平抛出小球，则落地时间大于B若以速度2水平抛出小球，则落地时间等于C若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成角D若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向【参考答案】BD【试题解析】AB、若以速度2v0水平抛出小球，小球将落水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t0，故A错误，B正确。CD、以速度v0水平抛出小球，小球将落斜面上
2、，则有，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为，则得，可得tan =2tan ，与小球的初速度无关，所以若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为，速度方向与v同向，故C错误，D正确。故选BD。【名师点睛】本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，当小球落斜面上时竖直分位移与水平分位移之比等于斜面倾角的正切。【知识补给】平抛运动的规律1平抛运动的性质及特点（1）性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。（2）特点：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直
3、角坐标系，则： a水平方向：做匀速直线运动，速度vxv0，位移xv0t；b竖直方向：做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2；c合速度：，方向与水平方向的夹角为，则tan ；d合位移：，方向与水平方向的夹角为，tan 。2平抛运动的基本规律（1）飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关；（2）水平射程：，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关；（3）落地速度：，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关；（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相
4、同，方向恒为竖直向下，如图所示。（5）两个重要推论a做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示；b做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan 。“平抛斜面”类问题方法示意图时间总结分解速度对着斜面抛如图所示，vy=gt，故 分解速度，构建速度三角形分解位移顺着斜面抛如图所示，x=v0t，而，联立得 分解位移，构建位移三角形斜抛运动问题斜抛运动可分为斜上抛运动和斜下抛运动，其竖直方向都是初速度不为零的、加速度为g的匀加速运动，水平方向是匀速运动；处理问题的方法是按
5、水平方向和竖直方向列得速度或位移方程求解。1运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。2基本规律（以斜向上抛为例说明，如图所示）（1）水平方向：v0xv0cos ，F合x0；（2）竖直方向：v0yv0sin ，F合ymg。3飞行时间、射高和射程（1）飞行时间：；（2）射高：；（3）射程：。如图所示A、B两小球从相同高度同时以相同的水平速度v抛出经过时间t在空中相遇，此时下落的高度为h，若A球的抛出速度变为原来的3倍，（其他条件不变，不计阻力）则两球从抛出到相遇经过的时间和下落的高度分别为At、2h B2t、h Ct、h Dt、h如图所示，实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，s1表示M、N
6、两点间水平距离，s2表示N、P两点间水平距离，且s1=s2。列说法正确的有A质点在N、P两点的水平分速度一样B质点在M、N两点的竖直分速度一样 C质点从M点运动到N点的时间等于从N点到P点的时间D质点从M点运动到N点的时间大于从N点到P点的时间如图所示，倾角为的固定斜面，其右侧有一竖直墙面。小球滑上斜面，以速度v飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是A从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动B竖直墙面与斜面右端的水平距离为C竖直墙面与斜面右端的水平距离为D从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球的飞行时间为芬
7、兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行，设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t，EF垂直CD，则At1=t2，CF=FD Bt1=t2，CFt2，CF=FD Dt1t2，CFt1t2 Btt2t1 CSABSBC如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是A落在1
8、点的小球在空中运动时间最短B落在3点的小球在空中运动时间最短C三个小球运动到最高点时速度相等D三个小球运动时相同时间内速度变化相同（1）在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下操作合理的是_。A选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该保证A、B两球同时开始运动B选用装置2时，要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放D除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，获得平抛轨迹（2）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照
9、相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8 cm，当地的重力加速度为g=9.8 m/s2。若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平角直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球（在图中没有方格的区域内）位置坐标为_（用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：（2，1）。小球平抛的初速度大小为_m/s。训练14 抛体运动【参考答案】【点睛】解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。AC 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，因为MN、NP水平位移相等，可知时间间隔相等，所以质点在N、P两点的水平分速
10、度相等；质点从M点运动到N点的时间等于从N点到P点的时间，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以质点在M、N两点的竖直分速度不相等，故AC正确，BD错误；故选AC。【点睛】抛运动的水平分运动是匀速直线运动，由于MN、NP水平位移相等，故M到N和N到P时间相等；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。ACD 小球飞离斜面后做斜上抛运动，只受重力作用，则从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，选项A正确；小球离开斜面的竖直分速度为vsin ，水平分速度vcos ，则飞行时间，水平距离，故选项CD正确，B错误；故选ACD。【点睛】此题关键是知道小球离开斜面
11、后的运动特点：水平方向匀速运动，竖直方向做匀减速运动，结合运动的合成知识解答。【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直上的运动规律，知道平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，作出水平辅助线，结合几何关系知识求解是关键。D 三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据知，三球抛出时初速度在竖直方向上分量相等。根据，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，故AB错误。因为落在1点的小球水平位移最大，时间相等，可知落在1点的小球的水平分速度最大，在最高点的速度最大，选项C错误；做抛体运动的物体的速度变化量，则三个小球运动时相同时间内速度变化量相等，选项D正确；故选D。【点睛】解决本题的关键将小球分
12、解为水平方向和竖直方向，知道分运动和合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解。（2）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=（1+2+3）l0=6l0；而2点的横坐标2l0，纵坐标l0，故3点的坐标为（6，6）。竖直方向做匀变速运动可得：，可求得：T=0.1 s，所以平抛的初速度大小为。【点睛】关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解。