1、训练03 运动图象 追及和相遇问题考纲要求：II难易程度：如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（）图线，由图可知A在时刻，a车与b车在同一位置B在时刻，a、b两车运动方向相反C在到这段时间内，b车的速率先减少后增加D在到这段时间内，b车的速率一直比a车大【参考答案】ABC【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向。【知识补给】运动学图象问题1对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。
2、在vt图象和xt图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。（3）三看“斜率”：xt图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。vt图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积vtx有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，xt图象与横轴所围“面积”无意义。（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度。（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。例如xt图象的交点表示两质点相遇，但vt图象的交点只表示速度相等。2运动图象的应用（
3、1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。（2）利用图象描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（
4、即方程）求出相应的物理量。（4）用速度时间图象巧得四个运动量运动速度：从速度轴上直接读出。运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取两者的差得运动的时间。运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。追及和相遇问题1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
5、（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vAvB时，xAx0xB，则不能追上。3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。4解题思路和方法及技巧（1）解题思路和方法（2）解题技巧紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。汽车原以的速度在水平路面上做匀速直线运动，某时刻关闭
6、发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为，则它关闭发动机后经过6 s通过的位移大小为A8 m B20 m C40 m D50 m交通法规定同车道行使的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在申苏浙皖G50高速公路的某一路段，汽车行使速度规定不得高于120 km/h，也不得低于60 km/h，一般人的反应时间约为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，根据以上信息估算该路段行车的安全距离最接近A50 m B100 m C150 m D200 m在t=0时刻，甲乙两汽车从相距1.5 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对
7、两汽车运动状态的描述正确的是A在时刻，乙车改变运动方向B在时刻，甲乙两车相距0.45 mC在时间内，乙车运动的加速度大小在任意时刻总比甲车的大D在时刻，甲乙两车相遇从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体、的速度图象如图所示，在0t0时间内，下列说法中正确的是A、两个物体所受的合外力都在不断减小B物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小C物体的平均速度大小是小于D物体的平均速度大小是等于一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其小的图象如图所示，则A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C质点在1s末速度为1.5m
8、/sD质点在第1s内的平均速度1.5m/s甲、乙两物体的运动情况如图所示，下列结论正确的是A2.5 s时，甲、乙的速度相同B甲做匀加速运动，乙做匀减速运动C经过5 s的时间，甲物体到达乙物体的出发点D2.5 s时，甲、乙两物体相遇一个物体由静止开始运动，在04 s时间内的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在A第1 s内物体做匀加速运动B第2 s末速度改变方向C04 s时间内速度的方向不变D第4 s末物体速度为0训练03 运动图象 追及和相遇问题【参考答案】D 设关闭发动机后滑行的总时间为t，由得，故关闭发动机后经过6 s内的位移大小等于5 s内的位移大小，则有：，故选D。D 在03102 h
9、时间内，乙车的速度均为负值，运动方向不变，选项A错误；在时刻，甲的位移，乙车的位移，两车位移方向相反，则两车相距0.54 km+0.6 km=1.14 km，选项B错误；乙车在1102 h2102 h时间内的加速度为零，比甲的加速度小，选项C错误；在时刻，甲车的位移，乙车的位移：，即乙车回到出发点，此时两车相遇，选项D正确；故选D。形的面积，平均速度为，而实际运动的位移大于梯形的面积，故I的平均速度大于；若物体II做匀减速直线运动，则位移为图乙中梯形的面积，平均速度为，而实际运动的位移小于梯形的面积，故II的平均速度小于，CD错误。图甲 图乙C A、图象即图象，由图知质点的速度均匀增大，说明质
10、点做匀加速直线运动，故A错误；B、质点做匀加速直线运动，根据，得，由图得：，则加速度为，故B错误；C、质点的初速度，在1 s末速度为，故C正确；C、质点在第1 s内的平均速度，故D错误。CD 图象的斜率表示物体的速度，故两者都是做匀速直线运动，并且斜率相等，即大小相等，但甲做正方向的匀速直线运动，乙做反方向的匀速直线运动，方向相反，AB错误；5 s时，甲到达x=10 m处，即乙物体的出发点，故C正确；2.5 s时两物体的坐标相同，故两物体相遇，故D正确。CD A、由图象看出，时间内物体的加速度随时间作周期性变化，做非匀变速运动，故A错误；B、时间内物体沿正方向做加速度增大的变加速运动，间内物体沿正方向做加速度减小变加速运动，间内物体继续沿正方向做加速度增大变减速运动，时间内物体继续沿正方向做加速度减小变减速运动，所以物体的速度方向没有变化，速度达到最大；则时间内速度的方向不变，其图象如图所示，故B错误，C正确。D、根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，知第4 s末物体速度为0，故D正确。