1、第十二章 机械波 章末练习71关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()A水波绕过障碍物而继续传播的现象，即为波的衍射现象B衍射现象是波特有的现象C一切波都能发生衍射，只不过明显与否而已D要发生明显的衍射，必须满足一定的条件解析：根据衍射的定义和产生明显衍射现象的条件可知，A、B、C、D都正确。答案：A、B、C、D 2关于多普勒效应，下列说法中正确的是()A多普勒效应是由波的干涉引起的B多普勒效应说明波源的频率发生改变C多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D只有声波才可以产生多普勒效应解析：多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动产生的，发生多普勒效应时，是观察者感到频率发生了变
2、化，波源的频率是不改变的，故C项正确。答案：C3关于波的干涉，以下说法正确的是()A振动加强的质点，位移始终最大B振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C加强点的振动，能量始终最大D加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。加强点总是加强点， 减弱点总是减弱点，故B、C正确。答案：B、C4在O点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t14 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t27 s时，距离O点为4 m的B点第一次
3、达到波谷。则以下说法正确的是()A该横波的波长为2 mB该横波的周期为4 sC该横波的波速为1 m/sD距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末解析：设波速为v，周期为T，由题意得：t14 st2T7 s由以上两式得：v1 m/s，T4 s，B、C均正确，该波波长为vT4 m，A项错误；波传播5 m所用时间为t5 s，所以t5 s时，距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D项错误。答案：B、C5如图103所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x2101 m和x12101 m处，两列波的波速均为v0.4 m/s，两波源的振幅均为A2 cm。图示为t
4、0时刻两列波的图象(传播方向如图103所示)，此刻平衡位置处于x0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x0 .5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是()A质点P、Q都首先沿y轴负向运动Bt0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点Ct1 s时刻，质点M的位移为4 cmDt1 s时刻，质点M的位移为4 cm解析：根据“上下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t0.75 s，两质点运动的路程都为3 cm，都运动到M点；t1 s时刻，左边波运动到x6 cm处，右边波运动到x4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为4 cm。答
5、案：A、B、D6一列简谐横波在某一时刻的波形图象如图95所示。质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s，质点P的速度仍为v；再经过0.2 s，质点P的速度大小为v而方向相反。则这列波()A沿x轴负方向传播，波速v7.5 m/sB沿x轴正方向传播，波速v7.5 m/sC沿x轴负方向传播，波速v5 m/sD沿x轴正方向传播，波速v5 m/s解析：由波的图象可直接读出振幅A0.02 m，波长4 m。根据质点P连续两个0.2 s的始末状态，求出振动周期T，由公式vf便可求出速度。 (1)质点振动过程示意图如图所示，设O点为质点P的平衡位置，a、d为最大位移处，b、c为速度等大处。设质点在b点速度为v
6、，由b到c，历时tbc0.2 s，速度仍为v，质点由c到d至c速度大小仍为v，但方向相反，历时tcdc0.2 s。由简谐振动的对称性：tbOtOdtbc0.1 s，tcdtdctcdc0.1 s，则tOdtOctcd0.1 s0.1 s0.2 s。因为tOdT，所以T14tOd40.2 s0.8 s。(2)质点P运动过程第二种示意图如图所示。质点由babcdc，历时0.2 s速度仍为v，质点由cbabc，历时为0.2 s，速度大小仍为v，方向相反。由图可知，质点P在0.4 s内完成周期的运动，即0.4 sT。T20.4 s s。 (3)当T10.8 s时，波速为v1m/s5 m/s。此时P质点
7、向下运动，则波沿x轴负方向传播，由此可知选项C是正确的；当T2 s时，波速为v24 m/s15 m/s。此时P质点向上运动，则波沿x轴正方向传播，由此可知A、B、D是不正确的。答案：C7两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图106中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图106中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大点的坐标是哪些？振幅最小点的坐标是哪些？解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对x
8、4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x2与x6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。答案：4、82、68一列波以60入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直。若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？解析：如图所示，设折射角为，由图可知，6090，则30，故折射率n，而n。解得20.2 m0.35 m。由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不变，即210.6 m。答案：0.35 m0.6 m
9、9如图117所示，声源S沿x轴负方向运动，相对于地面的速率为vS。观察者A相对于地面静止，空气中声音传播的速度为vP，设vSvP，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号。时间间隔为t，则观察者接收到这两个声信号的时间间隔t为多大？解析：设t1、t2分别为声源S发出两个声信号的时刻，t1、t2分别为观察者接收到两个声信号的时刻，则第一个声信号经过(t1t1)时间被观察者A接收到，第二个声信号经过(t2t2)时间被观察者A接收到，且有t2t1t，t2t1t。并设声源发出第一个声信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，可得vP(t1t1)L，vP(t2t2)L
10、vSt，联立以上表达式可得tt。答案：t10如图1010所示，直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从到的范围内听不到声音的小区域共有多少个？解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点，经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即xn(n0,1,2)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即x(2n1)(n0,1,2)，则该点振动减弱。因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的O点距两波源A、B波程差最大，即AOBO(61)m5 m，故O点为减弱点，由O向或由O向，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐减小，其中s的点有两个，s的点有两个，所以在直线PQ上从到的范围内听不到声音的小区域共有5个。答案：5个